2022_2023学年广东广州海珠区初一下学期期末数学试卷(详解版).docx

2022~2023学年广东广州海珠区初一下学期期末数学试卷

1
2023~2024 1 3 ★★ 的算术平方根是（ ）．
A. B. C. D.

答案
解析
A

，
的算术平方根为 ，即， 故选：A．

2
2023~2024 2 3 ★★ 不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）．
A. B.

C. D.

答案 C

解析
在数轴上表示时，表示数字 的点应该是空心的，方向为向右， 因此，综合各选项可知，只有C选项符合；
故选C．

3
2023~2024 3 3 ★★ 下列几组解中，二元一次方程 的解是（ ）．
A. B. C. D.

答案 A

解析 A选项：把 代入方程得，左边 ，左边 右边，故是方程的解，符合题意；
B选项：把 代入方程得，左边 ，左边 右边，故不是方程的解， 不符合题意；
C选项：把 代入方程得，左边 ，左边右边，故不是方程的解，不符合题意；
D选项：把 代入方程得，左边 ，左边 右边，故不是方程的解，不符
合题意； 故选A.

4
2022~2023 4 3 ★
为了了解我市八年级学生每天用于学习的时间，对其中 名学生进行了随机调查，则下列说法错误的是（ ）
A. 总体是我市八年级学生每天用于学习的时间的全体
B. 其中 名学生是总体的一个样本
C. 样本容量是
D. 个体是我市八年级学生中每名学生每天用于学习的时间

答案
解析
B

A. 由题意可知，总体是我市八年级学生每天用于学习的时间，故该选项正确；
B. 名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本，故该选项错误； C．由题意可知，对其中 名学生进行了随机调查，因此样本容量是 ，故该选项正确； D．个体是我市八年级学生中每名学生每天用于学习的时间，故该选项正确．
故本题答案为： ．

5
2022~2023 5 3 ★★ 下列说法正确的是（ ）

A. 相等的角是对顶角 B. 两个锐角的和是锐角
C. 邻补角互补 D. 同旁内角互补

答案
解析
C

A、相等的角不一定是对顶角，原说法错误；
B、两个锐角的和不一定是锐角，例如 ，原说法错误；
C、邻补角互补，原说法正确；
D、两直线平行，同旁内角互补，原说法错误； 因此本题答案选 ．

6
2023~2024 6 3 ★★
如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若 ，则 的度数是（ ）．
A. B. C. D.

答案
解析
B

如图，

，直尺两边互相平行，
，
．
故选：B．

7
2023~2024 7 3 ★★ 若 成立，则下列不等式成立的是（ ）．
A. B.

C. D.

答案
解析
D

A选项：由 可以得到 ，原不等式不成立，不符合题意；
B选项：由 可以得到 ，则 ，原不等式不成立，不符合题意；
C选项：由 ，当时不可以得到 ，原不等式不成立，不符合题意； D选项：由 可以得到 ，则 ，原不等式成立，符合题意； 故选D.

8
2023~2024 8 3 ★★
若点 在第二象限，则点 一定在（ ）．
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

答案 C

解析
点 在第二象限，
， ，
， ，
点 一定在第三象限， 故选C．

9 2023~2024学年广东广州海珠区初一下学期期末第9题3分
已知关于 、 的方程组 的解满足
★★

，则 的值为（ ）．
A. B. C.

D.
答案 D

解析 ① ，
②

① ②可得： ，
，
， ，
解得： ．
故选：D．

10
2023~2024 10 3 ★★★
如图，一个机器人从点 出发，向正西方向走 到达点 ；再向正北方向走 到达点 ；再向正东方向走 到达点 ；再向正南方向走 到达点；再向正西方向走 到达点 ，按如此规律走下去，当机器人走到点 时，点 的坐标为（ ）．

A. B. C. D.

答案
解析
A

由题意可得： 、 、、 、 、 ，，

，

以此类推可知当
（ 为正整数，后面的 一样），
在第一象限，当
时， 在第二象限，当
时， 在第四象限，当
时，在第三象限，
，， ，
可以推出 ，
，

，即故选A．

11
2022~2023 11 3 ★ 点向右平移 个单位后的坐标为 ．

答案

解析
平移后点的横坐标为： ； 纵坐标不变，为 ；
∴点 向右平移 个单位后的坐标是 ．

12
2018~2019 11 3 ★ 已知，用关于 的代数式表示 ，则 ．

答案

解析
∵，
∴ ．
故答案为： ．

13
2021 11 2 ★ 比较大小： .（填“ ”“ ”或“ ”）

答案

解析 ∵ ，
∴ ．

14
2022~2023 14 3 ★
小明借到一本有 页的图书，要在 天内读完，开始 天每天只读 页，设以后几天每天读 页，所列不等式为 ．

答案

解析 设以后几天每天读 页，
由题意可列不等式为： ，
因此本题答案为： ．

15
2023~2024 15 3 ★★
如图，将 沿着点 到 的方向平移到 的位置， ， ，平移距离为
，则阴影部分的面积为 ．

答案

解析
由平移的性质知， ， ， ，
四边形 梯形 ．
故答案为： ．

16
2023~2024 16 3 ★★

关于 的不等式组 有 个整数解，则 的取值范围是 ．

答案
解析


①
，
②
由①得， ，
由②得， ，
不等式组有 个整数解，
．

故答案是 ．

17
2023~2024 17 3 ★★ 计算：
（ 1 ）
（ 2 ）

．
．
答案 （ 1 ）
（ 2 ）

．
．

解析 （ 1 ） 原式
．
（ 2 ） 原式
．

18
2023~2024 18 3 ★★ 请完成下列各题．
（ 1 ） 解二元一次方程组 ．
（ 2 ）
解不等式组 ．

答案 （ 1 ）
（ 2 ）

②
解析 （ 1 ） ①

（ 2 ）
① ②得： ，解得 ，
把 代入①得：，解得， 方程组的解为 ．

①
②
解不等式①得： ，
解不等式②得： ，
不等式组的解集为 ．

19
2023~2024 19 ★★
如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别是 ， ， ．
（ 1 ） 将 向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度，得到 ，请在平面直角坐标系中画出平移后的 ．
（ 2 ） 直接写出点 的坐标 ．
（ 3 ） 求 的面积．

答案 （ 1 ） 画图见解析．
（ 2 ）
（ 3 ）

解析 （ 1 ） 如图所示， 即为所求；

（ 2 ） 由图可知，点 的坐标为 ．
（ 3 ） ．

20
2023~2024 20题 如图，已知 ， 平分 交 于点 ．

（ 1 ） 求证：
．

（ 2 ） 若
于点 ，
，求
的度数．

答案 （ 1 ） 证明见解析
（ 2 ）
★★★

解析 （ 1 ）

（ 2 ）
平分 ，
，
，
，
．
，

，

，
， ，
，
平分 ，
， ．

21
2023~2024 21 ★★★
端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅
、豆沙馅、花生馅、蜜枣馅四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：

（ 1 ） 本次参加抽样调查的居民人数是 人．
（ 2 ） 将图①②补充完整．（直接补填在图中）
（ 3 ） 求图②中表示“ ”的圆心角的度数．
（ 4 ） 若居民区有 人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数．

答案 （ 1 ）
（ 2 ） 画图见解析
（ 3 ）
（ 4 ） 人

解析 （ 1 ）
（人），
本次参加抽样调查的居民人数是 人． 故答案为： ．

（ 2 ） 由统计图可知， 的人数为 （人）， 的人数占比为 ，

的人数占比为 ，
补全统计图如下：
（ 3 ）
，

图②中表示“ ”的圆心角的度数为
．
（ 4 ）
（人），

估计爱吃蜜枣馅粽子的人数约为
人．

22
2023~2024 22 ★★★
某电器超市销售每台进价分别为 元、 元的 、 两种型号的电风扇，已知 台 型和 台 型电风扇可卖 元； 台 型和 台 型电风扇可卖 元．
（ 1 ） 求 、 两种型号的电风扇的销售单价．
（ 2 ） 若超市准备再采购这两种型号的电风扇共 台，销售完这 台电风扇能实现利润超过 元的目标，求最多采购 型电风扇多少台．

答案 （ 1 ） 、 两种型号的电风扇的销售单价分别为 元， 元
（ 2 ） 最多采购 型电风扇 台

解析 （ 1 ） 设 、 两种型号的电风扇的销售单价分别为 元， 元， 由题意得， ，
解得 ，

、 两种型号的电风扇的销售单价分别为 元， 元．
（ 2 ） 设采购 型电风扇 台，则采购 型电风扇台，
由题意得， ，
，
，

为正整数，
的最大值为 ，
最多采购 型电风扇 台．

23
2023~2024 23 ★★★
如图，平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点，与 轴交于点，点 坐标为．
（ 1 ） 当点 在 轴上时，求 的面积．
（ 2 ） 当点 在第一象限时，用含 的式子表示 的面积．

答案 （ 1 ）
（ 2 ）

解析 （ 1 ） 当点 在 轴上时，点 的坐标为，如图，连接 ，
∵
，
，
，
∴
，
，
，
∴
∴

．
；
（ 2 ） 当点 在第一象限时，如图，连接 、 ，
四边形 ，

．

24
2023~2024 24 ★★★
如图，直线 ，点 为直线 上的一个定点，点 为直线 、 之间的定点，点 为直线 上的动点．

（ 1 ） 当点 运动到图 所示位置时，求证：．
1
（ 2 ） 点 在直线上，且 ， 平分 ． 如图 ，若点 在 的延长线上， ，求 的度数．
2
若点 不在 的延长线上，且点 在直线 的右侧，请直接写出 与 之间的数量关系．（本问中的角均为小于 的角）

答案 （ 1 ） 证明见解析
（ 2 ）1
2
，理由见解析

解析 （ 1 ） 如图所示，过点 作 ，
，
，
， ，

（ 2 ）1
，即．
平分 ，点 在 的延长线上， ，
， ，

由（1）知， ，

， ，
，
吸 ，
2
． ，理由如下：
平分 ，

， ，

，
由（1）得，
．

25
2023~2024 25题
【材料阅读】
★★★

二元一次方程 有无数组解，如： ， ， ， ，如果我

们将方程的解看成一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，探究发现：以方程 的解为坐标的点落在同一条直线上，如图 所示，同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的解．我们把这条直线称为该方程的图象．

【问题探究】
（ 1 ） 请在图 中画出二元一次方程组 中的两个二元一次方程的图象，并直接写出该方程组的解为 ．

（ 2 ） 已知关于 ， 的二元一次方程 ① 无解，请在图 中画出符合题意的两条直线，设
②
方程①图象与 ， 轴的交点分别是 、 ，方程②图象与 ， 轴的交点分别是 、 ，计算 的度数．

的两个二元一次方
（ 3 ）【拓展应用】图 中包含关于 ， 的二元一次方程组

程的图象，请直接写出该方程组的解 ．

答案 （ 1 ） 画图见解析，

（ 2 ） 画图见解析，
（ 3 ）

解析 （ 1 ） 两个二元一次方程的图象如图 所示：
由图象可知，直线与直线 交于点， 同时是方程和方程 的解，

（ 2 ）
是方程组 的解．

方程组 无解，

直线
与直线

没有交点，
直线
与直线

平行，
在方程
中，当
时，
，
直线
经过点
，

如图所示，直线 和直线 即为所求；
，
，
， ．
（ 3 ） 在方程 中，当 时， ，即此时
，
是方程 的解，即直线 经过点 ；

直线 为直线 或直线 中的一条，

把 代入方程中，左边 ，方程左右两边不相等，
不是方程 的解，即直线 不经过点 ，
直线 即为直线，
直线 为直线 ，
在方程中，当 时， ，解得 ， 是方程 的一个解，
直线 与直线的交点横坐标为 ，
直线 与直线的交点坐标为， 二元一次方程组 的解为 ，
故答案为： ．