2023_2024学年广东广州黄埔区初一下学期期末数学试卷（7月）(标准版).docx

2023~2024学年广东广州黄埔区初一下学期期末数学试卷（7月）

一、单选题

1
2023~2024 1 3 ★★ 下列各数中为无理数的是（ ）
A. B. C. D.

2
2023~2024 2 3 ★★ 在平面直角坐标系中，点 在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3
2023~2024 3 3 ★ 下列调查中，最适合抽样调查的是（ ）
A. 选出某校短跑最快的学生参加区赛 B. 企业招聘，对应聘人员进行面试
C. 调查某批次汽车的抗撞击能力 D. 调查某校足球队队员的身高情况

4
2023~2024 4 3 ★ 下列四个图形中， 与 互为内错角的是（ ）
A. B. C. D.

5
2023~2024 5 3 ★ 若 ，则下列各式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.

6
2023~2024 6 3 ★★
如图，将三角形 沿 方向平移 ，得到三角形 ，如果，那么
（ ）
A. B. C. D.

7
2023~2024 7 3 ★
如图， ， ，若 ，则 表示为（ ）
A. B. C. D.

8
2023~2024 8 3 ★ 能够使 成立的所有整数解的和是（ ）
A. 4 B. 7 C. 9 D. 12

9
2023~2024 9 3 ★★
已知点 和点，若直线 轴，则 的值为（ ）
A. 2 B. C. D. 0

10
2023~2024 10 3 ★★★★

如图，点 在 延长线上， 与 交于点 ，且 ， ， 是的余角的5倍，点 是线段 上的一动点，点 是线段 上一点且满足
， 平分 ．下列结论：① ；② ；③ 平分
；④ ；⑤ ．其中结论正确的个数是（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题

11
2023~2024 11 3 ★
8的立方根为 ．

12
2023~2024 12 ★ 命题“同位角相等”是 命题（填“真”或“假”）．

13
2023~2024 13 3 ★
某校学生来自甲、乙、丙三个地区，扇形图如图所示，若来自甲地区的有180人，其对应的扇形的圆心角为 ，则这个学校总共有学生 人．

14
2023~2024 14 3 ★★

如图，一个弯形管道的拐角 ，若工人师傅准备在点 处对管道进行加工拐弯，要保证拐弯的部分 与 平行，则加工后拐角 的度数是 度．

15
2023~2024 15 3 ★

已知方程组 ，则 ．

16
2023~2024 16 3 如图，一个粒子按
★★★

的规律运动，每次运动一个单位长度，则点 的坐标是 ．

三、解答题

17
2023~2024 17 3 ★★ 计算：

18
2023~2024 18 3 ★★ 解方程组

19
2023~2024 19 3 ★★ 解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

20
2023~2024 20 8 4 ) ★★ 如图， ， ， ．

（ 1 ） 求证： ；
（ 2 ） 求 的度数．

21
2023~2024 21 9 2 2 5 ★★★
某小学体育教师随机抽取了四年级部分学生，统计了他们 秒跳绳的次数，并按次数划分为 ， ， ， ，
次数段（次） 频数（人） 频率
， 六个等级，绘制成如下两幅不完整的统计图表．请根据以上信息回答下列问题：

（ 1 ） 这次抽样调查的样本容量为 ．
（ 2 ） 其中频数分布表中 ， ，并补全频数分布直方图；
（ 3 ） 若该校四年级共有 名同学，跳绳次数在 个以上（包括 个）的为“优秀”，估计全校四年级跳绳成绩为“优秀”的学生有多少人．

22
2023~2024 22 9 (4 5 ★★★
如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， ，，其中 ， 满足 ，
．
（ 1 ） 请直接写出点 和点 的坐标，并求 的面积；
（ 2 ） 在 轴上存在一点 ，使得 的面积与 的面积相等，求点 的坐标．

23
2023~2024 23 10 4 6 ★★★
习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读兴趣，现决定购买获得第十一届茅盾文学奖的《千里江山图》（孙甘露著）和《宝水》（乔叶著）两种书共 本．已知购买 本《千里江山图》和 本《宝水》需 元；购买 本《千里江山图》与购买 本《宝水》的价格相同．
（ 1 ） 求这两种书的单价；
（ 2 ）

若购买《宝水》的数量不少于 本，且购买两种书的总价不超过 元．请问有几种购买方案？

24
2023~2024 24 12 4 ★★★★
在平面直角坐标系中，经过点 且平行于 轴的直线记作直线 ．给出如下定义：①把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对
称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点叫做对称点，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段；②将点 关于 轴的对称点记作点 ，再将点 关于直线 的对称点记作点 ，则称点 为点 关于 轴和直线 的“青一对称点”．例如：点关于 轴和直线 的“青一对称点”为点 ．
（ 1 ） 点关于 轴和直线 的“青一对称点” 的坐标是 ；
（ 2 ） 点关于 轴和直线 的“青一对称点” 的坐标是，求 和 的值；
（ 3 ） 若点关于 轴和直线 的“青一对称点”在第二象限，且满足条件的的整数解有且只有一个，求 的取值范围．

25
2023~2024 25 15 4 5 ,6 ★★★
如图， ，直线 交 于点 ，交 于点 ，点 是线段 上一点， ，分别在射线 ， 上，连接 ，， 平分 ，平分．

（ 1 ） 如图 ，若， ，则 度， 度．
（ 2 ） 如图 ，求与之间的数量关系，并说明理由．
（ 3 ） 如图 ，当时，若 ， ，过点 作交的延长线于点 ．将直线 绕点 顺时针旋转，速度为每秒 ，直线 旋转后的对应直线为 ，同时 绕点 逆时针旋转，速度为每秒 ， 旋转后的对应三角形为

，当直线 首次落到 上时，整个运动停止．在此运动过程中，经过 秒后，直线 恰好平行于的一条边，请求出所有满足条件的 的值．