矩形的判定课件PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,矩形的判定,1,6/4/2025,1,、平行四边形的对边,_,对角,_,邻角,_,平行且相等,平分,相等,3,、平行线之间的,_,处处相等。,距离,天天练,互补,2,、平行四边形的对角线互相,_.,2,天天练,、一组对边,_,且,_,的四边形是平行 四边形。,平行,相等,、两组对边,_,的四边形是平行四边形。,相等,、两组对边,_,的四边形是平行四边形。,平行,8,、对角线,_,的四边形是平行四边形。,7,、两组对角,_,的四边形是平行四边形。,互相平分,相等,3,天天练,9,、矩形的四个内角都是,_,。,10,、矩形的对角线,_,且,_,。,直角,相等,互相平分,11,、矩形是中心对称图形，又是,_,对称图形。,轴,12,、在直角三角形中，,_,角所对的直角边等于斜边的,_,。,13,、在直角三角形中，斜边上的,_,等于斜边的,_,。,30,度,一半,中线,一半,4,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做,矩形,矩形,平行四边形,矩形的,两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的定义,矩形的性质,5,一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，,一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用,两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，做完,之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已 的是,矩形。,你能想一个办法确定,谁做的门是矩形吗？,（要求：必须根据从我们探讨,的矩形的特征出发，即从“角”、,“对角线”考虑）。,情景引入,6,6/4/2025,请你思考,通过测量四个角是直角,7,有三个角是直角的四边形是矩形,已知,:,如图,在四边形,ABCD,中,A,=,B,=,C,=90,.,求证,:,四边形,ABCD,是矩形,.,D,B,C,A,八年级 数学,矩形的判定定理,1,：,8,6/4/2025,矩形判定,1,：,有三个角是直角的四边形是矩形,A=B=C=90,四边形,ABCD,是矩形,D,B,C,A,9,除度量角度之外,她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢,?,能证明它的正确性吗,?,10,对角线相等的平行四边形是矩形,2,已知,:,四边形,ABCD,是平行四边形,AC=BD,求证：四边形,ABCD,是矩形,矩形的判定定理,2,：,11,对角线相等且互相平分的四边形是矩形,2,已知,:,在,四边形,ABCD,中,AC=BD,，且,OA=OC,OB=OD,求证：四边形,ABCD,是矩形,矩形,推论,：,12,矩形判定,2,：,对角线相等的平行四边形是矩形,ABCD,AC=BD,ABCD,是矩形,推论,:,对角线互相平分且相等的四边形是矩形,四边形,ABCD,是矩形,13,6/4/2025,课堂练习,:,（,1,）矩形具有而平行四边形不具有的性质（,）,（,A,）内角和是,360,度（,B,）对角相等（,C,）对边平行且相等（,D,）对角线相等,（,2,）下面性质中，矩形不一定具有的是（,）,（,A,）对角线相等（,B,）四个角相等（,C,）是轴对称图形（,D,）对角线垂直,D,D,一,.,选择题,14,二,.,判断题,对角线相等的四边形是矩形。,对角线互相平分且相等的四边形是矩形。,有一个角是直角的四边形是矩形。,四个角都是直角的四边形是矩形。,四个角都相等的四边形是矩形。,对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。,对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。,15,【例,2,】如图，平行四边形,ABCD,中，,AB=6,，,BC=8,，,AC=10,，,求证,:,四边形,ABCD,是矩形。,D,B,C,A,16,范例点击，应用所学,例：如图，已知在四边形,ABCD,中，,ACDB,，交于,O,、,E,、,F,、,G,、,H,分别是四边的中点，求证四边形,EFGH,是矩形,17,例,1,已知：如图矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，且,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AO,、,BO,、,CO,、,DO,的中点，求证四边形,EFGH,是矩形,证明,：,四边形,ABCD,是矩形,AC=BD,（矩形的对角线相等,),AO=BO=CO=DO,（矩形的对角线互相平分）,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AO,、,BO,、,CO,、,DO,的中点,OE=OF=OG=OH,四边形,EFGH,是平行四边形（对角,线互相平分的四边形是平行四边形）,EO+OG=FO+OH,即,EG=FH,四边形,EFGH,是矩形（对角线相等的,平行四边形是矩形）。,18,6/4/2025,已知：如图,矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AO,、,BO,、,CO,、,DO,上的一点,且,AE=BF=CG=DH,.,求证,:,四边形,EFGH,是矩形,变式一,:,B,C,D,E,F,G,H,O,A,19,6/4/2025,【例,4,】（,2006,山东青岛）已知：如图，在平行四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别为边,AB,、,CD,的中点，,BD,是对角线，,AGDB,交,CB,的延长线于,G.,(1),求证：,ADECBF,；,(2),若四边形,BEDF,是菱形，则四边形,AGBD,是,什么特殊四边形,?,并证明你的结论,20,【检测卷】,1,的平行四边形是矩形对角线,的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是,形。,2,如图，工人师傅做铝合金窗框分下面几个步骤进行：,(1),先截出两对符合规格的铝合金窗,(,如图,),使,AB=CD,、,EF=GH,；,(2),摆放成,(,如图,),的四边形，则这时窗框的形状是,，根据的数学道理是,。,(3),将直角尺靠紧窗框的一个角,(,如图,),调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时,(,如图,),，说明窗框合格这时窗框是,，根据的数学道理是,。,21,3.,已知：平行四边形,ABCD,，,AF,、,BH,、,CH,、,DF,分别是,BAD,、,ABC,、,BCD,、,CDA,的平分线。求证：,EF=GH.,（江西省中考题）,M,L,K,N,F,G,H,E,D,C,B,A,22,这节课你有什么收获？,课堂小结,A=B=C=90,ABCD,AC=BD,ABCD,是矩形,四边形,ABCD,是矩形,23,6/4/2025,