Plackett-Burman设计.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Plackett-Burman,设计,中国农业科学院 研究生院,于向鸿,1,PB,设计,因子筛选,Plackett-Burman,设计,如果与试验有关的因子有许多，重要性各不相同，在试验的初始阶段就需要进行筛选试验，挑选出少数几个重要的影响因子。,筛选试验因子的方法采用,Plackett-Burman,设计，简称,PB,设计。,2,Plackett-Burman,设计,Plackett-Burman,设计是,1946,年,Robin L.Plackett,（英国）,和,J.P.Burman,（英国）,在英国,“,供应部,”,工作期间提出的一种二水平部分析因设计，主要针对因子数较多时，从中筛选出少数重要变量的试验设计方法。,3,Plackett-Burman,设计是二水平的部分试验设计，通过对每个因子取两水平来进行分析，通过比较各个因子两水平之间的差异来确定因子的显著性。,Plackett-Burman,设计,Plackett-Burman,设计,不能区分主效应与交互效应，但对有显著效应的因子可以确定出来，从而达到筛选的目的。,4,对于,N,次实验至多可研究,N-1,个因子，但实际因子应该不多于,N-4,个，保留,3,个以上虚拟变量用以估计试验误差。,Plackett-Burman,设计,PB,试验按规则生成，排列可具有不唯一性，但其试验次数,N,为,4,的倍数，但,N,为,2,的幂的时候除外,。常用的,N,例如：,N=12,、,20,、,24,、,28,、,36,、,40,、,44,、,48,等,。,5,PB,试验设计矩阵可以随机产生，每个设计矩阵有,N,行，,N-1,列。可以每次都不一样，但都有以下三个原则。,Plackett-Burman,设计,每行高水平,(+),的数目为,N/2,个,。,每行低水平,(-),的数目为,N/2-1,个,。,每列包含的高、低水平数相等，都为,N,/2,个。,6,PB,试验设计矩阵可以由软件产生，也可以手工构造，但需遵循上述原则。,Plackett-Burman,设计,第一行任意排列，但必须满足上述三原则。,最后一行全部为低水平,。,其余的行，将上一行的最后一列作为本行第一列，上一行第一列为本行第二列，上一行第二列为本行第三列，,7,PB,试验设计方法,/,或用,SAS,的两水平设计,Plackett-Burman,设计,N,第一行排列方法,12,+-+-+-,+-+-+-+,20,+-+-+-+-+-,+-+-+-+-+-+,24,+-+-+-+-+-+-,+-+-+-+-+-+-+,32,-+-+-+-+-+-+-+-+-+-,8,每个因子取高、低两个水平，通常，低水平为原始条件，高水平约取低水平的,1.251.5,倍左右，一般不超过,2,倍。,但对某些因子，高低水平的差值不能过大，以防掩盖了其它因子的重要性，应依据实验条件而定。,Plackett-Burman,设计,9,在,N,次,PB,实验中，每个因子高、低水平分别出现,N/2,次，可以计算这个因子的效应，所有空项的效应用以估计试验误差。,Plackett-Burman,设计,当某个因子处于高,(,低,),水平时，其余因子均各出现高、低水平（,N/4,）次，所以，其它因子的效应将正负抵消而消除。这样可以只考察这个因子的效应。,10,对实验结果进行多元线性回归分析或方差分析，一般选择可信度大于,90%,（,85%,）或者显著性水平达到,0.1,（,0.15,）的因子作为重要因子。甚至显著性水平也可以取到,0.2,。,Plackett-Burman,设计,因为,PB,试验不能考察因子间的交互作用，结果可能遗漏某些存在很大交互作用的因子。,11,Plackett-Burman,试验,设计（,N=12,）一个,示例,Plackett-Burman,设计,N,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X11,1,1,-1,1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,1,2,1,1,-1,1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,3,-1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,1,1,1,4,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,1,1,5,1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,1,6,1,1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,7,-1,1,1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,8,-1,-1,1,1,1,-1,1,1,-1,1,-1,9,-1,-1,-1,1,1,1,-1,1,1,-1,1,10,1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,1,1,-1,11,-1,1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,1,1,12,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,12,PB,试验设计示例,Plackett-Burman,设计,在某微生物培养条件优化应用试验中，初步考虑影响微生物有用代谢产物,Y,的因素有,8,个，即：,A,发酵温度、,B,培养基起始,PH,、,D,摇瓶转速,r/min,、,E,豆饼粉质量分数,%,、,G,玉米浆质量分数,%,、,H,可溶性淀粉质量分数,%,、,J K,2,HPO,4,质量分数,%,、,K NaNO,3,质量分数,%,，试筛选出几个重要因子，进行下一步的研究。,13,Plackett-Burman,设计,选用实验次数,N=12,的实验设计，对,8,个因素进行考察，因子,A,、,B,、,D,、,E,、,G,、,H,、,J,和,K,分别对应于表 中的,1,、,2,、,4,、,5,、,7,、,8,、,10,、,11,列。每个因素,“,-1,”,取低水平，,“,1,”,取高水平。另设,3,个虚拟列,C,、,F,和,I,，对应表中的,3,、,6,和,9,列，以考察实验误差。试验的具体安排见下表。,PB,试验设计示例,14,Plackett-Burman,设计,15,Plackett-Burman,设计示例,Data sasuser.PB;,Input A B C D E F G H I J K Y;,CARDS;,-1 1 1-1 1-1-1-1 1 1 1 73.1,1-1 1 1-1 1-1-1-1 1 1 72.5,-1-1 1 1 1-1 1 1-1 1-1 80.3,1 1 1-1 1 1-1 1-1-1-1 69.6,1 1-1 1-1-1-1 1 1 1-1 69.9,16,Plackett-Burman,设计示例,-1 1 1 1-1 1 1-1 1-1-1 73.4,-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1 65.7,-1-1-1 1 1 1-1 1 1-1 1 73.7,1-1 1-1-1-1 1 1 1-1 1 75.1,-1 1-1-1-1 1 1 1-1 1 1 79.6,1 1-1 1 1-1 1-1-1-1 1 75.1,1-1-1-1 1 1 1-1 1 1-1 79.4,;,17,Plackett-Burman,设计示例,PROC reg;,MODEL Y=A B D E G H J K;,RUN;,PROC GLM;/*,不能用,Anova,过程*,/,CLASS A B D E G H J K;,MODEL Y=A B D E G H J K;,RUN;,18,Plackett-Burman,试验,设计分析结果,Plackett-Burman,设计,采用多元回归分析（或方差分析,GLM,）水平取,0.1,Variable DF Parameter t Value P Sign,A 1 -0.033 -0.08 0.9462,B 1 -0.817 -1.87 0.2027,D 1 -0.117 -0.27 0.8146,E 1 1.567 3.58 0.0698 *,G 1 2.883 6.60 0.0222 *,H 1 1.067 2.44 0.1348,J 1 2.167 4.96 0.0384 *,K 1 1.217 2.78 0.1085,19,Thank You,！,20,