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人教版小学五年级数学上册知识点总汇
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结
第一单元小数乘法
1、 小数乘整数（、）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：×表示的倍是多少或个的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、 小数乘小数（、）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：×就是求的十分之八是多少。×就是求的倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用占位。
、规律（）（）：一个数（除外）乘大于的数，积比原来的数大；
  一个数（除外）乘小于的数，积比原来的数小。
、求近似数的方法一般有三种：（）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。
.运算定律和性质：
加法：加法交换律：       加法结合律:()()
减法：减法性质：()      ()
乘法：乘法交换律：××
乘法结合律：(×)××(×)
乘法分配律：()×××【()×××】
除法：除法性质：÷÷÷(×)
第二单元小数除法
、小数除法的意义：已知两个因数的积及其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：÷表示已知两个因数的积及其中的一个因数，求另一个因数的运算。
、小数除以整数的计算方法（）：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商，点上小数点。如果有余数，要添再除。
、（）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用补足。
计算除数是小数的除法：除数是小数，先要变整数，按照“三步走” ～ 一看二移三再算。
一看：除数有几位小数；
二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；
当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用补足；
三再算： 按照除数是整数的小数除法进行计算。
、()在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的
小数位数，求出商的近似数。
、(、)除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
、()循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断
重复出现，这样的小数叫做循环小数。  
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如……的循环节是.

. 循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，
后面标上省略号。如：……   ……
另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后
一个数上面点上圆点。 如：, , .
、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元观察物体
、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看 ，把这三种视图统称三视图）
第四单元简易方程
、（）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数及数之间的乘号不能省略，一般把数字写在字母前面。
如×
用字母表示计算公式：长方形的周长公式： ＝ ( )      
长方形的面积公式：  
正方形的周长公式： 4a         
  正方形的面积公式：   
读作：的平方，表示：两个相乘。
如：
  2a表示：两个相加，或者是乘。特别地1a这里的：““我们不写
、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有
未知数两者缺一不可）。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（除外），等式依然成立。
、个数量关系式：
加法：和加数加数  一个加数和 – 另一个加数
减法：差被减数减数     被减数差减数      减数被减数 差
乘法：积因数×因数           一个因数积÷另一个因数
除法：商被除数÷除数    被除数商×除数     除数被除数÷商
、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
、方程的检验过程：方程左边＝方程右边  所以，…是方程的解。                        
、方程的解是一个数； 解方程是一个计算过程。
常用的数量关系:
() 路程＝速度×时间   速度＝路程÷时间  时间＝路程÷ 速度
( ) 总价＝单价×数量   单价＝总价÷数量  数量＝总价÷ 单价
() 总产量＝单产量 × 数量 单产量＝ 总产量÷ 数量 数量＝ 总产量÷ 单价
() 工作总量＝工作效率 × 工作时间 工作效率＝ 工作总量 ÷ 工作时间
工作时间＝ 工作总量÷工作效率
() 大数－小数 相差数 大数－相差数 小数 小数 ＋ 相差数 大数
() 一倍量×倍数＝几倍量 几倍量÷倍数＝一倍量  几倍量÷一倍量＝倍数
() 差＝被减数－减数 被减数＝减数＋差     减数＝被减数－差    
() 和加数＋加数 加数＝和－另一个加数
() 积因数×因数 因数＝积÷另一个因数
() 商被除数÷除数 被除数＝除数×商    除数＝被除数÷商     
、等式的性质： 等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式两边同时乘以或除以同一个数（除外）左右两边仍然相等。
、列方程解应用题的步骤:
() 弄清题意，找出未知数，用 表示；
() 分析并找出数量之间的等量关系，列出方程；
() 解出方程（方程中，得数后面不用写单位）；
注 意
注 意
() 检验答案，写“答”
通常设要求的量为 ，但是如果要求的问题有两个, 如 …和…分别（各有）多少？
题目中的已知条件一般会出现： …是…的…倍 ，
看清楚： “是谁的几倍”，就假设谁为 。
例如：果园里一个有苹果树和梨树课，苹果树的棵树是梨树的倍。苹果树和梨树分别
设未知数 写两句话，分开写，是谁的几倍，就设谁为 ，算完 后，记得把另外一个未知数算出来，答的时候要将两个答案对应写清楚。不可以张冠李戴哦！可要细心点哦！
有多少棵？
解：设梨树有 棵，那么苹果树有 棵。

（） 运用：乘法分配律

÷
苹果树： ×
第五单元多边形的面积
、公式：
长方形：
周长(长宽)× 字母公式：()× 【长周长÷宽；宽周长÷长】  
面积长×宽    字母公式：
正方形：
周长边长×   字母公式：4a
面积边长×边长 字母公式：
平行四边形：
面积底×高      字母公式：

三角形：
面积底×高÷  字母公式： ÷ 【底面积×÷高；高面积×÷底】   
梯形的：
面积（上底下底）×高÷     字母公式： （）÷
【上底面积×÷高－下底，下底面积×÷高上底；高面积×÷（上底底）】        
、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 
三角形面积公式推导：旋转   
平行四边形可以转化成一个长方形；   
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；
 平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；            
平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，
平行四边形的面积等于三角形面积的倍，
因为长方形面积长×宽，所以平行四边形面积底×高。
因为平行四边形面积底×高，所以三角形面积底×高÷    
梯形面积公式推导：旋转        
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，  知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的倍，
因为平行四边形面积底×高，所以梯形面积(上底下底)×高÷
计算组合图形面积的方法：把组合图形分割或添补成几个简单的平面图形，
再求这些简单图形面积的和或差。
、等底等高的平行四边形面积相等；
等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的倍。
、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
例: 一个三角形的面积是平方厘米，高是厘米，它的底是多少厘米？
思路分析：以三角形的面积公式为等量关系式列方程解答。
解：设它的底是 厘米。 ÷

例：一个梯形的上底是厘米，下底是厘米，它的面积是平方厘米，
这个梯形的高是多少厘米
思路分析：以梯形的面积公式为等量关系式列方程解答。解：设这个梯形的高是厘米。
（） ÷
第六单元统计及可能性
、平均数总数量÷总份数
、中位数的含义：将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，
处在最中间位置的那个数据叫做中位数。
中位数的优点是：不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
求中位数的方法：（）数据为单数个：把数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，
处在最中间的那个数是中位数。
（）数据为双数个：把数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，
最中间的两个数据的平均数是中位数。
第七单元数学广角
、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
、邮政编码：由位组成，前位表示省（直辖市、自治区）

第位表示邮区      第位表示县（市） 最后位表示投递局                    
、身份证位                                           

 河北省  邢台市   邢台县     出生日期        顺序码    校验码
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

关于简便运算的例题
（） × × （） × （） ×
（ × ）× ×（ × ） × （）
× （×）× ××
×

（） × — （） × （）×—×
× （—） × (—) ×（—）
× × — × ×
—

（） × × （） ×（） () ÷ ÷
（ ）× × × ÷(×)
× ÷

） 长度单位换算 ：
千米米 米分米 分米厘米 米厘米 厘米毫米
（）面积单位换算：
平方千米公顷 公顷平方米 平方米平方分米
平方分米平方厘米 平方厘米平方毫米
（）体积单位换算：
升毫升
（）重量单位换算： 吨 千克 千克克 千克公斤
（）人民币单位换算： 元角 角分 元分
（）时间单位换算：
世纪年 年 月 大月(天)有： \\\\\\月
① 大单位化小单位，
×进率；
② 小单位化大单位，÷进率 。
小月(天)的有： \\\月
平年月天， 平年全年天,
闰年月天， 闰年全年天
日小时 小时分 分秒 时秒
例题： 小时（）分钟 ← 小时分， ×
平方米（ ）公顷 ← 公顷平方米，÷
升（ ）毫升 ← 升毫升 ， ×
的运算
平方分米（ ）平方米 ← 平方米平方分米 ， ÷
、“0”不能做除数；   
、一个数加上还得原数； 字母表示：＋  
、一个数减去还得原数；    字母表示：－
、被减数等于减数，差是； 字母表示：－
、一个数和相乘，仍得； 字母表示：×
、除以任何非的数，还得； 字母表示：÷（≠）

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