初中关于压强的计算题.doc

压强的大小和计算专题
一．选择题（共10小题）
1．（2012•广州）如图，图钉尖的面积是5×10﹣8m2，图钉帽的面积是1×10﹣4m2，松木能承受的最大压强是5×106Pa．以下说法正确的是（　　）

A．
手指至少要用500N 的力，图钉尖才能进入松木

B．
手指至少要用0.25N 的力，图钉尖才能进入松木

C．
图钉静止时，它受到水平向左的力大于水平向右的力

D．
图钉静止时，它受到水平向左的力小于水平向右的力

2．（2011•南宁）高度、材料相同的实心长方体A和B放在水平桌面上，它们的大小如图所示．它们对桌面的压力分别为FA，FB，压强分别为PA，PB．关于它们的大小关系，正确的是（　　）

A．
FA＜FB，PA＜PB
B．
FA＞FB，PA=PB
C．
FA＞FB，PA＞PB
D．
FA＞FB，PA＞PB

3．（2011•南充）如图所示，密封的“凸”字形容器中装满水，放在水平桌面中央，若把它倒置，则水对容器底部的压强P1和容器对桌面的压强P2的变化情况是（　　）

A．
P1增大，P2增大
B．
P1增大，P2不变
C．
P1不变，P2不变
D．
P1不变，P2增大

4．（2011•来宾）如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知体积VA＜VB，与地面的接触面积SA＞SB，对地面的压强PA=PB．下列判断正确的是（　　）

A．
A的密度一定小于B的密度
B．
A的密度可能等于B的密度

C．
A的质量一定大于B的质量
D．
A的质量可能等于B的质量

5．（2007•大连）一个长方体木块放在水平桌面的边缘，0为木块的中心，如图所示．木块重力为G，底面积为S，则下列说法不正确的是（　　）

A．
木块对桌面的压力为G

B．
木块对桌面的压强为G/S

C．
木块对桌面压力的受力面积小于S

D．
沿竖直方向将木块外侧的这一半切掉，此时木块对桌面的压强比原来小

6．（2012•贵港）如图所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρA：ρB=1：3，底面积之比SA：SB=4：3，A对B的压强和B对地面的压强之比PA：PB=1：2，则他们的高度之比hA：hB为（　　）

A．
9：4
B．
3：2
C．
3：1
D．
9：2

7．（2010•青海）如图所示，甲、乙两个不同的实心圆柱体放在水平面上．其中甲的高度小于乙，甲的底面积大于乙，而它们对地面的压强正好相等，则下列判断正确的是（　　）

A．
甲的密度大，甲受到的重力大
B．
甲的密度大，甲的质量小

C．
甲的密度小，甲受到的重力小
D．
甲的密度小，甲的质量大

8．（2012•天津）如图所示，将底面半径为2R的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h，密度为ρ（ρ＜ρ水）．半径为R的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水，则（　　）

A．
注水前，木块对容器底的压力为ρgh

B．
注水前，木块对容器底的压强为ρgh

C．
若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为πR2ρh

D．
若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为3πR2ρh

9．（2005•四川）右图是小敏同学在控究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图象．如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体，把它们放在水平面上，则根据图象可知，甲、乙两种物体对水平面的压强之比P甲：P乙为（　　）

A．
8：1
B．
4：1
C．
2：1
D．
1：1

10．（2005•上海）甲乙丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强关系是P甲＜P乙＜P丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个小于它们重力的竖直方向的力，使三个正方体对地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是（　　）

A．
一定是F甲＜F乙＜F丙
B．
一定是F甲=F乙=F丙

C．
可能是F甲＞F乙＞F丙
D．
可能是F甲=F乙=F丙

二．填空题（共10小题）
11．重20N的物体B放在水平地面上，重10N的物体A叠放在B的中央，则A对B的压力与B对地面的压力之比为 　______；若A的底面积与B的底面积之比为5：3，则A对B的压强与B对地面的压强之比为 　_______．

12．如图所示，正四棱台容器上底与下底面积之比为4：9，里面装满某种液体，先把下底放在水平地面上，然后再倒过来把上底放在水平地面上，两种放法容器内液体对容器底的压强之比是　_______，压力之比是　______；容器对地面的压强之比是　_________　，压力之比是　_________　．

13．一块长方体的橡皮重0.3N，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是1×10﹣3m2，如图所示．它对桌面的压强是　_________　Pa．若沿竖直方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强将　_________　（选填“变大”“变小”或“不变”，下同）．若沿水平方向切去一半，则剩余部分对桌面的压强将　_________　．

14．图钉帽的面积是1cm2，图钉尖的面积是0.04cm2，图钉重0.02N，用20N的沿水平方向的压力向竖直的墙上按图钉，则手对图钉帽的压强是　_________　，图钉尖对墙的压力是　_________　，压强是　_________　．

15．（2010•南通）如图所示，水平桌面上有两个重力不计的圆柱形容器A、B，横截面积均为5.0×10﹣3m2，A的底面向上凸起，B的底面为平面．在两容器中均加入重为10N的水，则B对桌面的压强为　_________　Pa，A对桌面的压强　_________　（选填“大于”、“小于”或“等于”）B对桌面的压强；若A、B容器的水中同一高度处压强分别为pA、pB，则pA　_________　pB（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

16．（2010•淮安）如图所示，手指用4N的力压铅笔尖，铅笔对水平桌面的压力是　_________　N（铅笔受到的重力忽略不计）．手指与铅笔尖的接触面积是0.5mm2，笔尾端与桌面的接触面积是0.4cm2，手指受到的压强是　_________　Pa，桌面受到的压强是　_________　Pa．

17．（2007•南通）如图所示，重2250N的п形钢架与地面的接触面积为2000 cm2，重500N的物体底面积为0.25m2，人未施力时，物体对地面的压强为　_________　Pa；当物体被匀速提起时，钢架对地面的压强为　_________　Pa（不计绳重、滑轮重和摩擦）．

18．（2005•宿迁）一块长方体橡皮，重为0.3N，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是1×10﹣3m2，如图所示．它对桌面的压强是　_________　Pa．若沿ab方向竖直向下切去一块，则剩余部分对桌面的压强　_________　（填“变大”或“变小”或“不变”）、橡皮的密度　_________　（填“变大”或“变小”或“不变”）．

19．（2005•常州）湖北神农架科学考察队在丛林深处松软平整的泥地上发现“野人”行走时留下的新鲜脚印，队员小明用方格纸描下了“野人”的脚印，如图所示，并测出脚印深2cm．已知方格纸每小格的边长是3cm，则“野人”每只脚的面积为　_________　cm2（不满一格的以半格计）．一般情况下，人的身高大约是脚长的7倍，照此推算“野人”身高大约为　_________　m．为了估测“野人”的质量，小明从背包中拿出一个边长为5cm的正方体铝块，放在“野人”脚印旁的平地上，并在铝块上面加岩石块，当铝块陷入泥中的深度也为2cm时，用测力计测出铝块和岩石块的总重为65N，据此小明算出“野人”的质量为　_________　kg．（取g=10N/kg）

20．（2010•盐城）2010年温哥华冬奥会所用冰壶重190N，底面积0.04m2，静止在冰面上对冰面的压强为
　_________　Pa．如图为中国运动员推出冰壶的镜头，冰壶被推出后仍向前滑行是因为冰壶具有
　_________　．若5s内冰壶向前滑行了2m，此过程中冰壶运动的平均速度为
　_________　m/s．

三．解答题（共10小题）
21．（2012•咸宁）冰壶运动是冬奥会的比赛项目，如图甲所示．冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶以一定的初速度推出，使冰壶沿着冰道的中心线PO滑行，冰道的右边有一个圆形的营垒，如图乙所示，以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O的远近决定胜负，投掷线MN与营垒圆心O的距离是30m．

（1）比赛时运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，目的是　_________　（填“增大”或“减小”）滑动摩擦力，从而减慢冰壶运动状态的改变．
（2）某次从投掷线以3m/s速度推出的冰壶，经15s刚好运动到营垒圆心O处，则这段时间冰壶运动的平均速度是　_________　m/s．
（3）冰壶由花岗岩凿磨而成，质量为20kg，与冰道接触的底面积约为200cm2，冰壶的体积为8×10﹣3m3，则这种花岗岩的密度为多少？冰壶停在冰面上时对冰面的压强为多少？

22．（2012•威海）如图所示，是我国88式主战坦克，重40t，高2m，每条履带与地面的接触面积2m2，该坦克具有潜渡功能．请解答下列问题：
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
（2）若坦克在深为5m的河流中潜渡时，坦克对水平河床的压力为105N，则该坦克的体积为多大？
（3）坦克在该河流中潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m2的舱门受到水的压力为多大？

23．（2012•绥化）如图所示，小倩同学提了11kg的水给树苗浇水，已知桶自身重为1kg，桶的底面积是5×10﹣2m2（桶的厚度不计），桶中水深h为20cm，提水时手的受力面积为0.8×10﹣3m2．
求：（1）水对桶底的压力和压强各是多大？
（2）提水时手受到的压强多大？

24．（2012•十堰）如图乙所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻到，在起重机右边配有一个重物m0；已知OA=12m，OB=4m．用它把质量为2×103kg，底面积为0.5m2的货物G匀速提起（g=10N/kg）．
求：
（1）起吊前，当货物静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？
（2）若起重机自重不计，吊起货物时为使起重机不翻倒，右边的配重m0至少为多少千克？
（3）如果起重机吊臂前端是由如图甲所示的滑轮组组成，动滑轮总重100Kg，绳重和摩擦不计．如果拉力的功率为6Kw，则把2×103kg的货物匀速提高10m，拉力F的大小是多少？需要多少时间？

25．（2012•上海）水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10﹣2米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为4千克的水．
①求水的体积V．
②求容器对地面的压强p．
③现将一物块浸没在水中，水未溢出，若容器对地面压强的增加量等于水对容器底部压强的增加量，则该物块的密度为　_________　千克/米3．

26．（2007•上海）如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，ρA为0．l×l03千克/米3，ρB为0.8×l03千克/米3．求：
（1）物体A的质量mA．
（2）物体B对地面的压力FB．
（3）小明和小华两位同学设想在正方体A、B上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通过计算比较A、B剩余部分对地面压强的大小关系．小明设想在A、B的上部均截去0.09米，小华设想在A、B的上部均截去0.05米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：

①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是
　_________　的，小华的结论是
　_________　的． （均选填“正确”或“错误”）
②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A、B剩余部分对地面的压强相等？若有可能，求出h的值；若没有可能，说明理由．

27．某动物保护组织在我国西南边陲云南寻找国家重点保护动物野牛时，采集到了野牛在水平沙地上站立时留下的脚印石蜡模型．经测量该石蜡模型的平均厚度为2cm，质量为450g；对该沙地进行抗压实验，发现使沙地达到相同深度的压强为2×105Pa．已知石蜡的密度ρ蜡=0.9×103kg/m3，取g=10N/kg，试求：
（1）这头野牛在水平沙地上站立时与地面的接触面积．
（2）这头野牛在水平沙地上站立时对沙地的压力．
（3）这头野牛的质量．

28．据《武汉晚报》报道，经过十多天艰难地“陆地行舟”（如图所示），中山舰终于搬进新修的博物馆．

（1）搬运的时候，托在底部的15个巨大气囊被充气成便于滚动的圆筒状，是为了　_________　．
（2）如果15个气囊、中山舰和固定中山舰的框架总重力为8.1×106N，为了确保路面受到的压强不超过5×104Pa，15个气囊与地面接触的总面积至少应为　_________　m2．
（3）由于气囊很重，工人师傅们抬动它的时候用到了一种简单机械﹣﹣杠杆．图是其中两位工人师傅用一根木棒抬气囊时的示意图，如果甲向上抬的力F甲 是450N，则乙向上抬的力F乙是　_________　N，绳子AB对气囊的拉力为　_________　N．

29．公安人员在勘查某一案发现场时，提取到犯罪嫌疑人在较为平整松软的土地上留下的站立时的脚印和几根头发．根据取到的线索，公安人员的部分破案过程如下：
年龄组
拉 力
20岁
1.72N
30岁
1.5N
40岁
1.38N
60岁
0.95N
（1）公安人员测得该犯罪嫌疑人的头发所能承受的拉力是1.49N，根据人的头发所能承受的拉力随年龄而变化的规律（变化规律见表），大致可确定该犯罪嫌疑人的年龄属于　_________　岁年龄组．
（2）公安人员在现场提取到的该犯罪嫌疑人左脚脚印如图所示．则可确定该犯罪嫌疑人双脚站立时，与地面的接触面积约是多少cm2？（说明：图中每格代表7.5cm2，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算）
（3）公安人员将一面积为5cm2、质量可忽略不计的圆片平放在现场脚印旁，当在圆片放上0.85kg的物体时，圆片下陷的深度和脚印下陷的深度相同，则可确定该犯罪嫌疑人的质量约是多少kg？（g=10N/kg）

30．在长沙市地铁二号线建设工地，有一“塔吊”正在准备起吊一底面积为0.8m2、质量为2400kg的圆柱形重物；如图所示，A为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB=25m．当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg．现在载重小车从距离O点为10m的载重臂上，准备起吊该圆柱形重物（不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦．g=10N/kg）问：
（1）起吊前，该重物对地面的压强为多大？
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为多大？
（3）如果将重物匀速提升20m，则拉力做功多少？
（4）塔吊将重物从起吊点提升20m后，载重小车最多能向B点方向再平移多少米，才能保证安全工作？

压强的大小和计算专题
参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）
1．（2012•广州）如图，图钉尖的面积是5×10﹣8m2，图钉帽的面积是1×10﹣4m2，松木能承受的最大压强是5×106Pa．以下说法正确的是（　　）

A．
手指至少要用500N 的力，图钉尖才能进入松木

B．
手指至少要用0.25N 的力，图钉尖才能进入松木

C．
图钉静止时，它受到水平向左的力大于水平向右的力

D．
图钉静止时，它受到水平向左的力小于水平向右的力

考点：
压强的大小及其计算；二力平衡条件的应用。1265625
专题：
计算题；应用题。
分析：
（1）已知松木能承受的最大压强和图钉尖的面积，根据F=ps求出图钉尖能进入松木的最小压力；
（2）静止或匀速直线运动的物体处于平衡状态，受到的力为平衡力，再根据二力平衡的条件判断两个力的大小关系．
解答：
解：（1）图钉尖能进入松木的最小压力：
F=ps=5×106Pa×5×10﹣8m2=0.25N；
（2）图钉静止时，它受到水平向左的力和水平向右的力是一对平衡力，
所以两个力的大小相等．
故选B．
点评：
本题考查了压强公式和二力平衡条件的应用，关键是根据平衡状态判断受力情况．

2．（2011•南宁）高度、材料相同的实心长方体A和B放在水平桌面上，它们的大小如图所示．它们对桌面的压力分别为FA，FB，压强分别为PA，PB．关于它们的大小关系，正确的是（　　）

A．
FA＜FB，PA＜PB
B．
FA＞FB，PA=PB
C．
FA＞FB，PA＞PB
D．
FA＞FB，PA＞PB

考点：
压强的大小及其计算；重力的计算；压力及重力与压力的区别。1265625
专题：
计算题；应用题。
分析：
物体放在水平桌面上，物体对水平桌面的压力等于物体的重力．首先判断实心长方体A和B的体积关系，然后利用公式G=mg=ρVg判断A和B的重力的关系，再根据F与G之间的关系分析．
A和B的形状规则，它们的高度，材料相同，它们对地面的压强 P======ρgh，所以可以用公式P=ρgh进行分析，然后进行比较．
解答：
解：
从图中可以看出，VA＞VB，而A和B的材料相同，即密度相同，
根据公式G=mg=ρVg可知，GA＞GB，
而物体放在水平桌面上，物体对水平桌面的压力等于物体的重力，
∴FA＞FB．
A和B的密度相同，g是常量，而A和B的高度相同，
根据公式P=ρgh可知，它们对地面的压强相等，即PA=PB．
故选B．
点评：
本题考查了重力、压力和压强的计算，放在水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力，以及对于形状规则的固体，计算固体对水平桌面的压强，可以利用公式P=ρgh计算．

3．（2011•南充）如图所示，密封的“凸”字形容器中装满水，放在水平桌面中央，若把它倒置，则水对容器底部的压强P1和容器对桌面的压强P2的变化情况是（　　）

A．
P1增大，P2增大
B．
P1增大，P2不变
C．
P1不变，P2不变
D．
P1不变，P2增大

考点：
压强的大小及其计算；液体的压强的计算。1265625
专题：
推理法。
分析：
把容器倒置后，液体深度不变，根据公式P=ρgh判断对容器底的压强的变化；倒置后容器对桌面的压力不变，但是受力面积减小，对桌面的压强变大．
解答：
解：∵P=ρgh可知，倒置后水的深度h不变，
∴液体对容器底的压强也不变；
∵容器放在水平桌面上，
∴对桌面的压力：F=G，
倒置后容器对桌面的压力不变，受力面积减小，
∵P=，
对桌面的压强增大．
故选D．
点评：
分析液体压强变化关键是确定深度大小变化；对桌面压强的分析：一是看压力大小变化（在水平面上F=G），二是受力面积变化．

4．（2011•来宾）如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知体积VA＜VB，与地面的接触面积SA＞SB，对地面的压强PA=PB．下列判断正确的是（　　）

A．
A的密度一定小于B的密度
B．
A的密度可能等于B的密度

C．
A的质量一定大于B的质量
D．
A的质量可能等于B的质量

考点：
压强的大小及其计算；密度的计算；重力的计算。1265625
专题：
应用题。
分析：
（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据重力公式、密度公式、体积公式和压强公式得出物体对桌面的压力，根据压强相等可知两者密度之间的关系；
（2）已知两者的压强相等和底面积关系，根据F=ps求出两者对桌面的压力关系即可得出重力关系，进一步得出质量关系．
解答：
解：物体对水平桌面的压强：
p======ρgh，
∵pA=pB，hA＜hB，
∴ρA＞ρB，故AB选项不正确；
又∵pA=pB，SA＞SB，
∴FA＞FB，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴GA＞GB，即mA＞mB，故C选项正确、D选项不正确．
故选C．
点评：
本题考查压强公式的灵活应用，注意规则物体的压强计算公式可以变形为p=ρgh，对于规则物体比较密度、压强以及高度关系时，利用其变形公式不仅可以节省做题时间，同时准确率也会提高．

5．（2007•大连）一个长方体木块放在水平桌面的边缘，0为木块的中心，如图所示．木块重力为G，底面积为S，则下列说法不正确的是（　　）

A．
木块对桌面的压力为G

B．
木块对桌面的压强为G/S

C．
木块对桌面压力的受力面积小于S

D．
沿竖直方向将木块外侧的这一半切掉，此时木块对桌面的压强比原来小

考点：
压强的大小及其计算。1265625
分析：
因为该长方体木块放在水平桌面上处于平衡状态，因此它此时的重力等于它对桌面的压力；结合图示，根据压强公式P=可知，此时的S应为受力面积，而不是长方体的面积，沿竖直方向将木块外侧的这一半切掉后，木块的压力变小，而受力面积不变，所以对桌面的压强不会改变．
解答：
解：因为该长方体木块放在水平桌面上处于平衡状态，因此它此时对桌面的压力在大小上和它的重力相等；
其对桌面的压强应为P=，其中S是受力面积，从图示上看应该小于木块的面积；P=和P=所表述的物理含义不同；
如沿竖直方向将木块外侧的这一半切掉，此时木块对桌面的压力比原来减小，而受力面积不变，根据压强公式P=，其对桌面的压强也会变小．所以选项A、C、D正确，符合题意；选项B错误，符合题意．
故选B．
点评：
此题主要考查学生对压强大小及其计算的理解和掌握，要求学生熟练掌握压强公式，深刻理解其含义，特别要注意压力和受力面积的对应性．

6．（2012•贵港）如图所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρA：ρB=1：3，底面积之比SA：SB=4：3，A对B的压强和B对地面的压强之比PA：PB=1：2，则他们的高度之比hA：hB为（　　）

A．
9：4
B．
3：2
C．
3：1
D．
9：2

考点：
压强的大小及其计算；密度公式的应用；重力的计算。1265625
专题：
计算题。
分析：
水平面上物体的压力和自身的重力相等，先根据体积公式求出两圆柱体的体积，根据m=ρV表示出质量，根据G=mg表示出重力，然后根据p=表示出A对B的压强和B对地面的压强之比结合已知条件即可求出他们的高度之比．
解答：
解：实心圆柱体A、B的质量为：
mA=ρAVA=ρASAhA，mB=ρBVB=ρBSBhB，
∵p===
∴A对B的压强和B对地面的压强之比：
===，
∴mA=mB，即ρASAhA=ρBSBhB，
==×=×=．
故选A．
点评：
本题考查了密度公式、体积公式、重力公式和压强公式的综合应用，根据A对B的压强和B对地面的压强之比得出关系式是本题的关键．

7．（2010•青海）如图所示，甲、乙两个不同的实心圆柱体放在水平面上．其中甲的高度小于乙，甲的底面积大于乙，而它们对地面的压强正好相等，则下列判断正确的是（　　）

A．
甲的密度大，甲受到的重力大
B．
甲的密度大，甲的质量小

C．
甲的密度小，甲受到的重力小
D．
甲的密度小，甲的质量大

考点：
压强的大小及其计算；重力的计算。1265625
专题：
推理法。
分析：
实心圆柱体放在水平桌面上，对桌面的压力F=G=mg=ρgsh；再利用p=表示出圆柱体对桌面的压强；由题知h甲＜h乙和p甲=p乙判断甲乙密度的关系；根据F=ps和S甲＞S乙判断甲乙的质量和重力大小关系．
解答：
解：实心圆柱体对水平桌面的压强：
p====ρgh；
∵h甲＜h乙，p甲=p乙，
∴ρ甲＞ρ乙∵G=F=ps，S甲＞S乙
∴G甲＞G乙
∵G=mg，
∴m甲＞m乙．
故选A．
点评：
本题主要考查学生对压强公式的理解和掌握，解决本题的关键是推导出均匀圆柱体对水平桌面的压强表达式p====ρgh，是一道难度较大的习题．

8．（2012•天津）如图所示，将底面半径为2R的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h，密度为ρ（ρ＜ρ水）．半径为R的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水，则（　　）

A．
注水前，木块对容器底的压力为ρgh

B．
注水前，木块对容器底的压强为ρgh

C．
若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为πR2ρh

D．
若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为3πR2ρh

考点：
压强的大小及其计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用。1265625
专题：
计算题。
分析：
（1）知道木块的底面积和高，求出木块的体积，知道木块的密度，利用m=ρV求木块的质量，利用G=mg求木块的重力，木块对容器底的压力等于木块的重力；
（2）知道受力面积，利用压强公式p=求木块对容器底的压强；
（3）若使木块竖直漂浮，注入水的质量最少，即木块与容器底接触且木块对容器底的压力恰好为零，此时木体所受的浮力等于自身的重力；根据公式F浮=ρgV排可求木块排开水的体积；从而求出木块浸入水中的深度；根据公式V=Sh可求注入水的体积；根据公式m=ρV可求注入水的质量．
解答：
解：
（1）木块的体积：
V=Sh，
木块的质量：
m=ρV=ρSh，
木块的重力：
G=mg=ρShg，
木块对容器底的压力：
F=G=mg=ρShg，故A错；
（2）木块对容器底的压强：
p===ρhg，故B正确；
（3）当木块与容器底接触且木块对容器底的压强恰好为零时，此时注入水的质量最少，
F浮=G=mg=ρπR2hg，
木块排开水的体积：
V排===，
木块浸入水中的深度：
h水===，
注入水的体积为：
V水=（S容﹣S木）h水=[π（2R）2﹣πR2]×=3πR2，
注入水的质量：
m水=ρ水V水=ρ水3πR2=3πR2ρh，故C错、D正确．
故选BD．
点评：
本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，难点在第三问，知道要使木块竖直漂浮，注入水的质量最少，木块与容器底接触且木块对容器底的压力恰好为零，是本题的关键．

9．（2005•四川）右图是小敏同学在控究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图象．如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体，把它们放在水平面上，则根据图象可知，甲、乙两种物体对水平面的压强之比P甲：P乙为（　　）

A．
8：1
B．
4：1
C．
2：1
D．
1：1

考点：
压强的大小及其计算；压力及重力与压力的区别。1265625
专题：
应用题；推理法；图析法。
分析：
平面上静止的物体，对水平面的压力等于其自身的重力，两个物块质量相同，重力相同，对水平面的压力也相同．
先根据图象给出的数据求出甲．乙两物质的密度之比，从而推出其体积之比，边长之比，底面积之比，然后利用压强公式即可得出答案．
解答：
解：从物质的质量和体积的关系图可知，横坐标为条体积，纵坐标为质量，
则甲、乙两种物质的密度为：
ρ甲===8g/cm3，ρ乙===1g/cm3，
∴==，
因为A，B两个正方体质量相等，即m甲=m乙，
所以==×=×=，
又因为都是正方体，==
所以它们的边长之比为：=，
则底面积之比为==，
平面上静止的物体，对水平面的压力等于其自身的重力，两个物块的质量相同，所以两个物块的重力相同，对水平面的压力也相同，即此时F相等，
则甲、乙两种物体对水平面的压强之比为：==×==．
故选B．
点评：
许多物理量之间的变化关系可以用数学上的图象来形象直观的表示出来，反过来，如果画出了相应的物理量变化图象，我们也能根据数学知识从中分析出物理量之间的变化及其关系．

10．（2005•上海）甲乙丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强关系是P甲＜P乙＜P丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个小于它们重力的竖直方向的力，使三个正方体对地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是（　　）

A．
一定是F甲＜F乙＜F丙
B．
一定是F甲=F乙=F丙

C．
可能是F甲＞F乙＞F丙
D．
可能是F甲=F乙=F丙

考点：
压强的大小及其计算。1265625
分析：
质量相同说明对地面压力相同，压强越大受力面积越小，丙的受力面积最小，所以施加在丙上的力最小．
解答：
解：三个物体接触面积不同所以施加的力不可能相同，故B、D错；
丙的受力面积最小，所以施加在丙上的力最小，才有可能三个物体对地面压强相同，故C正确、A错误．
故选C．
点评：
本题考查压强大小的计算，但本题并不能算是一道容易题，属于易错题．

二．填空题（共10小题）
11．重20N的物体B放在水平地面上，重10N的物体A叠放在B的中央，则A对B的压力与B对地面的压力之比为
　1：3　；若A的底面积与B的底面积之比为5：3，则A对B的压强与B对地面的压强之比为
　1：5　．

考点：
压强的大小及其计算。1265625
专题：
计算题。
分析：
根据重20N的物体B放在水平地面上，重10N的物体A叠放在B的中央可知，此时则A对B的压力即为A的重力，B对地面的压力即为A、B重力之和，然后即可求出A对B的压力与B对地面的压力之比；
根据A的底面积与B的底面积之比为5：3，利用压强公式即可求出A对B的压强与B对地面的压强之比．
解答：
解：∵A对B的压力为：FA=GA=10N．B对地面的压力为：FA+FB=10N+20N，
∴A对B的压力与B对地面的压力之比为：=；
若A的底面积为：5S，则B的底面积为：3S，
则A对B的压强P1=，B对地面的压强P2=
=：=×=．
故答案为：1：3；1：5．
点评：
此题主要考查压强大小及其计算这一知识点，计算时要注意压力和受力面积的对应性．这也是学生容易出错的地方，因此此题属于易错题．

12．如图所示，正四棱台容器上底与下底面积之比为4：9，里面装满某种液体，先把下底放在水平地面上，然后再倒过来把上底放在水平地面上，两种放法容器内液体对容器底的压强之比是　1：1　，压力之比是　9：4　；容器对地面的压强之比是　4：9　，压力之比是　1：1　．

考点：
压强的大小及其计算；液体的压强的计算。1265625
专题：
应用题；推理法。
分析：
（1）把容器倒置后，液体深度不变，根据公式p=ρgh判断对容器底的压强关系，根据F=ps可知水对容器底部的压力关系；
（2 ）倒置后容器对桌面的压力不变，但是受力面积减小，对桌面的压强变大．
解答：
解：（1）∵p=ρgh，且倒置前后水的深度h不变，
∴液体对容器底的压强也不变，即：p1=p1′；
∵F=pS，且S正底：S倒底=9：4，
∴液体对容器底部的压力之比：
F1：F1′=p1S正底：p1′S倒底=S正底：S倒底=9：4；
（2）∵容器放在水平桌面上，
∴对桌面的压力F=G，
即容器对地面的压之比F2：F2′=1：1，
∵p=，且S正底：S倒底=9：4，
∴p2：p2′=：=S倒底：S正底=4：9．
故答案为：1：1；9：4；4：9；1：1．
点评：
分析液体压强变化关键是确定深度大小变化；对桌面压强的分析：一是看压力大小变化（在水平面上F=G），二是受力面积变化．

13．一块长方体的橡皮重0.3N，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是1×10﹣3m2，如图所示．它对桌面的压强是　300　Pa．若沿竖直方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强将　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”，下同）．若沿水平方向切去一半，则剩余部分对桌面的压强将　变小　．

考点：
压强的大小及其计算；压强大小比较。1265625
专题：
计算题；应用题。
分析：
（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据p=求出它对桌面的压强；
（2）分析沿竖直方向切去一块或沿水平方向切去一半时，受力面积和压力的变化，再根据压强公式判断剩余部分对桌面的压强的变化．
解答：
解：（1）长方体的橡皮对桌面的压强：
p====300Pa；
（2）若沿竖直方向切去一块时，受力面积和重力即对桌面的压力变化的倍数相等，所以，根据p=可知，剩余部分对桌面的压强不变；
若沿水平方向切去一半时，压力即对桌面的压力减半，但受力面积不变，所以，根据p=可知，剩余部分对桌面的压强变小．
故答案为：300；不变；变小．
点评：
本题考查了压强的简单计算和压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，难点是分析沿竖直方向切去一块时受力面积和压力的变化确定对桌面的压强不变．

14．图钉帽的面积是1cm2，图钉尖的面积是0.04cm2，图钉重0.02N，用20N的沿水平方向的压力向竖直的墙上按图钉，则手对图钉帽的压强是　2×105Pa　，图钉尖对墙的压力是　20 N　，压强是　5×106Pa　．

考点：
压强的大小及其计算。1265625
专题：
计算题。
分析：
（1）已知手对图钉帽的压和受力面积，根据压强公式求出手对图钉帽的压强；
（2）当用力按图钉钉帽时，图钉将外力大小和方向不变的进行传递，钉帽的受力面积大，它对手产生的压强小，而钉尖的面积小，对墙壁产生的压强大．
解答：
解：（1）手对图钉帽的压强P===2×105Pa；
（2）图钉尖对墙的压力F′=F=20N，
压强为P′===5×106Pa．
故答案为：2×105Pa；20N；5×106Pa．
点评：
本题主要考查固体对压力的传递特点及熟练应用压强公式P=．解题关键是明确固体在处于平衡状态时，能够等值的传递外加压力，但压强的传递是非等值的，它随受力面积的变化而变化．在压力一定的情况下，压强的大小与受力面积成反比．在计算时，各个量的单位必须统一使用国际单位制单位，并要注意压力和受力面积的对应性．

15．（2010•南通）如图所示，水平桌面上有两个重力不计的圆柱形容器A、B，横截面积均为5.0×10﹣3m2，A的底面向上凸起，B的底面为平面．在两容器中均加入重为10N的水，则B对桌面的压强为　2.0×103　Pa，A对桌面的压强　大于　（选填“大于”、“小于”或“等于”）B对桌面的压强；若A、B容器的水中同一高度处压强分别为pA、pB，则pA　大于　pB（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

考点：
压强的大小及其计算；压强大小比较；液体的压强的计算。1265625
专题：
计算题。
分析：
（1）根据水的重力为10N和横截面积均为5.0×10﹣3m2的容器，利用P=即可求出B对桌面的压强．
（2）A、B容器的