七年级数学下学期期中试卷.docx

2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学七年级（下）期中数学试卷
一、选择题
1．在数﹣3.14，，，π，，0.1010010001…中无理数个数有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．4个
2．下列说法正确是（　　）
A．﹣5是25平方根 B．25平方根是﹣5
C．﹣5是（﹣5）2算术平方根 D．±5是（﹣5）2算术平方根
3．方程组解是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（　　）

A．50° B．150° C．140° D．130°
5．三个实数﹣，﹣2，﹣之间大小关系是（　　）
A．﹣＞﹣＞﹣2 B．﹣＞﹣2＞﹣ C．﹣2＞﹣＞﹣ D．﹣＜﹣2＜﹣
6．若x轴上点P到y轴距离为3，则点P坐标为（　　）
A．（0，3） B．（0，3）或（0，﹣3） C．（3，0） D．（3，0）或（﹣3，0）
7．下列说法中正确是（　　）
A．在同一平面内，两条直线位置只有两种：相交和垂直
B．有且只有一条直线垂直于已知直线
C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
D．从直线外一点到这条直线垂线段，叫做这点到这条直线距离
8．把点A（﹣2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B坐标是（　　）
A．（﹣5，3） B．（1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣5，﹣1）
9．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点坐标为（﹣2，﹣3），（﹣2，1），（2，1），则第四个顶点坐标为（　　）
A．（2，2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（2，3）
10．下列语句中，假命题是（　　）
A．如果A（a，b）在x轴上，那么B（b，a）在y轴上
B．如果直线a、b、c满足a∥b，b∥c，那么a∥c
C．两直线平行，同旁内角互补
D．相等两个角是对顶角
11．已知点P（x，y）在第四象限，且x2=9，|y|=5，则P点坐标是（　　）
A．（﹣3，﹣5） B．（5，﹣3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）
12．已知点A（2，﹣3）关于x轴对称点坐标为点B（2m，m+n），则m﹣n值为（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5

二、填空
13．相反数为________，绝对值为________．
14．﹣343立方根是________；立方根是﹣0.2数是________．
15．在x轴上，到原点距离为坐标是________．
16．若（a﹣1）2+|b﹣9|=0，则平方根是________．
17．若是方程x﹣ky=1解，则k=________．
18．若点B（a，b）在第三象限，则点C（﹣a+1，3b﹣5）在第________象限．
19．若x2m+3+y4n﹣1=6是二元一次方程，则m=________，n=________．

三、解答题：（63分）
20．（12分）（2016春•磴口县校级期中）计算
（1）
（2）﹣
（3）||﹣||
21．（20分）（2016春•磴口县校级期中）解方程
（1）3x2﹣4=23
（2）4（2﹣x）2=9
（3）
（4）．
22．若一个正数平方根是2a+3和3a﹣8．求这个正数．
23．如图，四边形ABCD为平行四边形，OD=3，CD=AB=5，点A坐标为（﹣2，0）
（1）请写出B、C、D各点坐标；
（2）求四边形ABCD面积．

24．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．
（1）求∠DCA度数；（2）求∠DCE度数；（3）求∠BCA度数．

25．已知实数a、b在数轴上对应点位置如图：

（1）比较a﹣b与a+b大小；
（2）化简|b﹣a|+|a+b|．

2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题
1．在数﹣3.14，，，π，，0.1010010001…中无理数个数有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．4个
【考点】无理数．
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【解答】解：，π，0.1010010001…是无理数，
故选：A．
【点评】此题主要考查了无理数定义，注意带根号要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2013春•安龙县期末）下列说法正确是（　　）
A．﹣5是25平方根 B．25平方根是﹣5
C．﹣5是（﹣5）2算术平方根 D．±5是（﹣5）2算术平方根
【考点】平方根；算术平方根．
【分析】A、B、C、D都可以根据平方根和算术平方根定义判断即可．
【解答】解：A、﹣5是25平方根，故选项正确；
B、25平方根是±5，故选项错误；
C、5是（﹣5）2算术平方根，﹣5是（﹣5）2平方根，故选项错误；
D、5是（﹣5）2算术平方根，﹣5是（﹣5）2平方根，故选项错误．
故选A．
【点评】本题考查了平方根定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；算术平方根都是非负数．

3．方程组解是（　　）
A． B． C． D．
【考点】解二元一次方程组．
【专题】计算题．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：，
①+②得：3x=6，即x=2，
把x=2代入①得：y=1，
则方程组解为，
故选D．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元思想，消元方法有：代入消元法与加减消元法．

4．如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（　　）

A．50° B．150° C．140° D．130°
【考点】平行线性质．
【分析】先根据平行线性质求出∠3度数，再由平角定义即可得出结论．
【解答】解：∵直线a∥b，∠1=50°，
∴∠1=∠3=50°，
∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．
故选D．

【点评】本题考查是平行线性质，用到知识点为：两直线平行，同位角相等．

5．三个实数﹣，﹣2，﹣之间大小关系是（　　）
A．﹣＞﹣＞﹣2 B．﹣＞﹣2＞﹣ C．﹣2＞﹣＞﹣ D．﹣＜﹣2＜﹣
【考点】实数大小比较．
【分析】根据两个负数绝对值大反而小来比较即可解决问题．
【解答】解：∵﹣2=﹣，
又∵＜＜
∴﹣2＞﹣＞﹣．
故选C．
【点评】本题考查了用绝对值比较实数大小，比较简单．

6．若x轴上点P到y轴距离为3，则点P坐标为（　　）
A．（0，3） B．（0，3）或（0，﹣3） C．（3，0） D．（3，0）或（﹣3，0）
【考点】点坐标．
【分析】由于点P到y轴距离是3，并且在x轴上，由此即可P横坐标和纵坐标，也就确定了P坐标．
【解答】解：∵P在x轴上，
∴P纵坐标为0，
∵P到y轴距离是3，
∴P横坐标为3或﹣3，
∴点P坐标是（3，0）或（﹣3，0）．
故选D．
【点评】此题主要考查了根据点在坐标系中位置及到坐标轴距离确定点坐标，解决这些问题要熟练掌握坐标系各个不同位置坐标特点．

7．下列说法中正确是（　　）
A．在同一平面内，两条直线位置只有两种：相交和垂直
B．有且只有一条直线垂直于已知直线
C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
D．从直线外一点到这条直线垂线段，叫做这点到这条直线距离
【考点】平行公理及推论；相交线；垂线；点到直线距离．
【分析】同一平面内，两条直线可能相交或者平行，一条直线垂线有很多条，根据平行公理推论，两条直线都与第三条直线平行则这两条直线平行，点到直线距离指是线段长度．
【解答】解：A、在同一平面内，两条直线位置只有两种：相交和平行，垂直是相交一种情况，故A错误；
B、一条直线垂线有无数条，故B错误；
C、根据平行公理推论，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故C正确；
D、点到直线距离指是线段长度，而非垂线段，故D错误．
故选C．
【点评】本题考查了相交线位置关系、垂线、点到直线距离定义以及平行公理推论，属于基础考题，比较简单．

8．把点A（﹣2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B坐标是（　　）
A．（﹣5，3） B．（1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣5，﹣1）
【考点】坐标与图形变化-平移．
【专题】应用题．
【分析】根据平移基本性质，向上平移a，纵坐标加a，向右平移a，横坐标加a；
【解答】解：∵A（﹣2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，
∴1+2=3，﹣2+3=1；
点B坐标是（1，3）．
故选B．
【点评】本题考查了平移性质，①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y），①向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y），①向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b），①向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y﹣b）．

9．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点坐标为（﹣2，﹣3），（﹣2，1），（2，1），则第四个顶点坐标为（　　）
A．（2，2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（2，3）
【考点】坐标与图形性质．
【专题】计算题．
【分析】根据点坐标求得正方形边长，然后根据第三个点坐标特点将第四个顶点坐标求出来即可．
【解答】解：∵正方形两个顶点为：（﹣2，﹣3），（﹣2，1），
∴正方形边长为：1﹣（﹣3）=4，
∵第三个点坐标为：（2，1），
∴第四个顶点坐标为：（2，﹣3）．
故答案为：（2，﹣3）．
【点评】本题考查了坐标与图形性质，解决本题关键是弄清当两个点横坐标相等时，其两点之间距离为纵坐标差．

10．下列语句中，假命题是（　　）
A．如果A（a，b）在x轴上，那么B（b，a）在y轴上
B．如果直线a、b、c满足a∥b，b∥c，那么a∥c
C．两直线平行，同旁内角互补
D．相等两个角是对顶角
【考点】命题与定理；点坐标；对顶角、邻补角；平行公理及推论；平行线性质．
【专题】推理填空题．
【分析】A、若 A（a，b）在x轴上，由此得到b=0，那么可以确定B（b，a） 位置；
B、由于直线a、b、c满足a∥b，b∥c，那么根据平行线性质即可确定是否正确；
C、根据平行线性质即可判定是否正确；
D、根据对顶角 定义即可判定．
【解答】解：A、∵A（a，b）在x轴上，∴b=0，∴B（b，a） 在y轴上，故选项正确；
B、∵直线a、b、c满足a∥b，b∥c，∴a∥c，故选项正确；
C、根据平行线性质知道两直线平行，同旁内角互补，故选项正确；
D、相等两个角不一定是对顶角，故选项错误．
故选D．
【点评】此题主要考查命题真假判断，正确命题叫真命题，错误命题叫做假命题．判断命题真假关键是要熟悉课本中性质定理，也考查了平行线性质与坐标系点坐标特点．

11．已知点P（x，y）在第四象限，且x2=9，|y|=5，则P点坐标是（　　）
A．（﹣3，﹣5） B．（5，﹣3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）
【考点】点坐标．
【分析】根据第四象限点横坐标是正数，纵坐标是负数，利用有理数乘方和绝对值性质解答即可．
【解答】解：∵点P（x，y）在第四象限，且x2=9，|y|=5，
∴x=3，y=﹣5，
∴P（3，﹣5）．
故选C．
【点评】本题考查了各象限内点坐标符号特征，记住各象限内点坐标符号是解决关键，四个象限符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

12．已知点A（2，﹣3）关于x轴对称点坐标为点B（2m，m+n），则m﹣n值为（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
【考点】关于x轴、y轴对称点坐标．
【分析】根据关于x轴对称点坐标特点可得2m=2，m+n=3，再解方程即可算出m、n值，然后即可算出答案．
【解答】解：∵点A（2，﹣3）关于x轴对称点坐标为点B（2m，m+n），
∴2m=2，m+n=3，
解得：m=1，n=2，
m﹣n=1﹣2=﹣1，
故选：B．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．

二、填空
13．相反数为　﹣2　，绝对值为　﹣2　．
【考点】实数性质．
【分析】根据相反数、绝对值性质，即可解答．
【解答】解：相反数为：﹣（2﹣）=﹣2，绝对值为：|2﹣|=﹣2，
故答案为：﹣2，﹣2．
【点评】本题考查了实数性质，解决本题关键是熟记实数性质．

14．﹣343立方根是　﹣7　；立方根是﹣0.2数是　0.8　．
【考点】立方根．
【分析】根据立方根，即可解答．
【解答】解： =﹣7，
（﹣0.2）3=﹣0.8
故答案为：﹣7，0.8．
【点评】本题考查了立方根，解决本题关键是熟记立方根定义．

15．在x轴上，到原点距离为坐标是　（，0），（﹣，0）　．
【考点】点坐标．
【分析】根据x轴上点坐标性质直接得出答案即可．
【解答】解：∵在x轴上，到原点距离为，
∴此点可以为：（，0），（﹣，0）．
故答案为：（，0），（﹣，0）．
【点评】此题主要考查了x轴上点位置特点，熟知各象限以及坐标轴上坐标特点是解题关键．

16．若（a﹣1）2+|b﹣9|=0，则平方根是　±3　．
【考点】平方根；非负数性质：绝对值；非负数性质：偶次方．
【分析】先根据非负数性质，求出a，b值，再根据平方根即可解答．
【解答】解：∵（a﹣1）2+|b﹣9|=0，
∴a﹣1=0，b﹣9=0，
∴a=1，b=9，
∴，
∴9平方根是±3，
故答案为：±3．
【点评】本题考查了平方根，解决本题关键是熟记平方根定义．

17．若是方程x﹣ky=1解，则k=　﹣1　．
【考点】二元一次方程解．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】把x与y值代入方程计算即可求出k值．
【解答】解：把代入方程得：2+k=1，
解得：k=﹣1，
故答案为：﹣1
【点评】此题考查了二元一次方程解，方程解即为能使方程左右两边相等未知数值．

18．若点B（a，b）在第三象限，则点C（﹣a+1，3b﹣5）在第　四　象限．
【考点】点坐标．
【分析】先根据B（a，b）在第三象限判断出a，b符号，进而判断出﹣a+1，3b﹣5符号，即可判断出点C所在象限．
【解答】解：∵点B（a，b）在第三象限，
∴a＜0，b＜0，
∴﹣a+1＞0，3b﹣5＜0，
则点C（﹣a+1，3b﹣5）满足点在第四象限条件，
故点C（﹣a+1，3b﹣5）在第四象限．
【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限点坐标符号特点．四个象限符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

19．若x2m+3+y4n﹣1=6是二元一次方程，则m=　﹣1　，n=　　．
【考点】二元一次方程定义．
【分析】依据二元一次方程未知数次数为1列方程求解即可．
【解答】解：∵x2m+3+y4n﹣1=6是二元一次方程，
∴2m+3=1，4n﹣1=1．
解得：m=﹣1，n=．
故答案为：﹣1；．
【点评】本题主要考查是二次一次方程定义，依据二元一次方程定义列出关于m、n方程是解题关键．

三、解答题：（63分）
20．（12分）（2016春•磴口县校级期中）计算
（1）
（2）﹣
（3）||﹣||
【考点】实数运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；
（3）原式利用绝对值代数意义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=9﹣5=4；
（2）原式=3﹣6+3=0；
（3）原式=﹣﹣+=0．
【点评】此题考查了实数运算，熟练掌握运算法则是解本题关键．

21．（20分）（2016春•磴口县校级期中）解方程
（1）3x2﹣4=23
（2）4（2﹣x）2=9
（3）
（4）．
【考点】解二元一次方程组；平方根．
【专题】计算题．
【分析】（1）利用直接开平方法解方程；
（2）利用直接开平方法解方程；
（3）利用加减消元法解方程组；
（4）先把方程整理为，然后利用加减消元法解方程组．
【解答】解：（1）x2=9，
x=±3，
所以x1=3，x2=﹣3；
（2）2（2﹣x）=±3，
所以x1=，x2=；
（3），
①×2+②得5x=30，
解得x=6，
把x=6代入①得6﹣y=7，
解得x=﹣1，
所以方程组解为；
（4）方程组整理为，
①﹣②得4y=28，
解得y=7，
把y=7代入①得3x﹣7=8，解得x=5，
所以方程组解为．
【点评】本题考查了解二元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法解方程组．

22．若一个正数平方根是2a+3和3a﹣8．求这个正数．
【考点】平方根．
【分析】根据已知得出2a+3+3a﹣8=0，求出a，再求出2a+3或3a﹣8，再根据平方根意义来求此下数．
【解答】解：∵一个正数平方根是2a+3和3a﹣8，
∴2a+3+3a﹣8=0，
解得：a=1，
2a+3=5，
这个正数为52=25．
【点评】本题考查了平方根，相反数，解一元一次方程应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．

23．如图，四边形ABCD为平行四边形，OD=3，CD=AB=5，点A坐标为（﹣2，0）
（1）请写出B、C、D各点坐标；
（2）求四边形ABCD面积．

【考点】坐标与图形性质；平行四边形性质．
【分析】（1）根据已知图形容易写出D（0，3），所以CD=AB=5，则C坐标为C（5，3），B（3，0）；
（2）平行四边形ABCD面积=AB•OD=5×3=15．
【解答】解：（1）∵OD=3，
∴D（0，3），
∵CD=AB=5，点A坐标为（﹣2，0），
∴C坐标为（5，3），B（3，0）；
（2）平行四边形ABCD面积=AB•OD=5×3=15．
【点评】本题主要是对平行四边形性质与点坐标表示等知识直接考查，同时考查了数形结合思想，题目条件既有数又有形，解决问题方法也要既依托数也依托形，体现了数形紧密结合．

24．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．
（1）求∠DCA度数；（2）求∠DCE度数；（3）求∠BCA度数．

【考点】平行线判定与性质．
【专题】计算题．
【分析】（1）由已知可证得AB∥CD，则∠ACD=∠BAC，由角平分线得∠DAC=∠BAC，则AD=CD，从而得出∠DCA度数；
（2）由AB∥CD，则∠ECD=∠B；
（3）由AB∥CD，则∠BCD+∠B=180，从而得出∠BCA度数．
【解答】解：（1）∵∠DAB+∠D=180°，
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC，
∴∠DAC=∠DCA，
∵∠CAD=25°，
∴∠DCA=25°；

（2）∵AB∥CD，
∴∠ECD=∠B；
∵∠B=95，
∴∠DCE=95°；

（3）∵AB∥CD，
∴∠BCD+∠B=180，
∴∠BCA=180°﹣95°﹣25°=60°．
【点评】本题考查了平行线判定和性质，解答此题关键是注意平行线性质和判定定理综合运用．

25．已知实数a、b在数轴上对应点位置如图：

（1）比较a﹣b与a+b大小；
（2）化简|b﹣a|+|a+b|．
【考点】实数与数轴；绝对值；实数大小比较．
【分析】根据数轴判断出a、b正负情况以及绝对值大小；
（1）用作差法比较大小；
（2）根据绝对值性质去掉绝对值号，再进行加减．
【解答】解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
（1）∵（a﹣b）﹣（a+b）=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b＞0，
∴a﹣b＞a+b；

（2）因为b﹣a＜0，a+b＜0，
所以|b﹣a|+|a+b|
=a﹣b﹣a﹣b
=﹣2b．
【点评】本题考查了实数与数轴，绝对值性质，实数大小比较，根据数轴判断出a、b正负情况以及绝对值大小是解题关键，作差法是常用比较大小方法，要熟练掌握并灵活运用．