人教版新课标小学数学五年级下册打电话.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,打电话,人教版五年级数学下册,数学广角,刚接到学校通知，有一个紧急演出，,让我们学校的合唱队去参加，离演,出时间很少了，合唱队共有,15,人，,怎么可以尽快地通知到这,15,个队员,呢？,一个合唱团共有,15,人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知,1,人，请帮助老师设计一个打电话的最优方案。,提取关键信息，写在下面。,要通知的人数：,通知的方式和用时：,对于通知的要求：,15,人,打电话，每分钟通知,1,人,尽快,通知一个同学要一分钟,一共要用,15,分钟,这样太慢了,还有其它的方法吗,?,1,分钟,1,分钟,1,分钟,1,分钟,1,分钟,1,分钟,1,分钟,需用,3,分钟,需用,4,分钟,一共需要用,3+4=7,分钟,1,分钟,1,分钟,1,分钟,1,分钟,1,分钟,1,分钟,1,分钟,需用,5,分钟,需用,2,分钟,一共需要用,5+2=7,分钟,一共需要用,6,分钟,第一分钟通知,1,个，第二分钟通知,2,个，第三分钟通知,4,个、第四分钟通知,8,个。我发现接到通知的人数是,2,倍,2,倍增加的。,第,n,分钟,1,2,3,4,新接到通知的队员数,接到通知的队员和老师的总人数,接到通知的队员总数,1,2,1,2,4,3,4,8,7,8,15,16,新通知的人数是前,1,分钟的,2,倍，而已经通知的总人数是新通知人数的,2,倍减,1,你发现什么规律了呢？,第,n,分钟,1,2,3,4,新接到通知的队员数,1,2,4,8,接到通知的队员和老师的总人数,2,4,8,16,接到通知的队员总数,1,3,15,32,第,n,分钟,1,2,3,4,5,n,新接到通知的队员数,接到通知的队员和老师的总人数,接到通知的队员总数,1,2,1,2,4,3,4,8,7,8,15,16,16,32,31,根据同学们发现的规律，按照上面的方法，,5,分钟最多可以通知多少人,？,2,n-1,2,n,2-1,n,方法一：,第,4,分钟通知的学生总人数,=1+2+4+8=15,（人）,第,6,分钟通知的学生总人数,=1+2+4+8+16+32=63,（人）,第,5,分钟通知的学生总人数,=1+2+4+8+16=31,（人）,第几分钟接到通知的学生总人数等于每分钟,新增加,的人数,相加,方法二：,第,n,分钟接到通知的师生总人数,=n,个,2,相乘，,=2,的,n,次方 或,(),。,第,n,分钟所有接到通知的学生总数,=n,个,2,相乘,1,=2,的,n,次方,1,或,(),。,2,n,2-1,n,我们班有,30,名同学，还是用刚才的方法，最少在几分钟就能通知完全班同学？,打电话之前还需要做哪些准备工作？,先画好电话通知的示意图。,再确定谁通知谁。,知识链接,细胞的分裂与生长：第一次分裂由,1,个分为,2,个，第二次由,2,个分为,4,个，每次分裂都是成倍增长。,浮萍的生长,一传十，十传百，最后人人皆知,回顾本节课内容,可以打电话通知,通知一个同学要一分钟,一共要用,15,分钟,这样太慢了,还有其它的方法吗,?,我把,15,人分成,3,组，每组,5,人，先将电话打给,3,个组长，再由,3,个组长分别通知,4,个组员,。,师,组长,1,组长,2,组长,3,生,1,生,2,生,3,生,4,生,12,生,13,生,14,生,15,1,分钟,1,分钟,1,分钟,1,分钟,1,分钟,1,分钟,1,分钟,需用,3,分钟,需用,4,分钟,一共需要用,3+4=7,分钟,我把,15,个人平均分成,5,组，先电话通知,5,个组长,再由组长分别通知,2,个队员。,师,组长,1,组长,2,组长,3,组长,4,组长,5,生,1,生,2,生,3,生,4,生,9,生,10,1,分钟,1,分钟,1,分钟,1,分钟,1,分钟,1,分钟,1,分钟,需用,5,分钟,需用,2,分钟,一共需要用,5+2=7,分钟,我把,15,人分成四组,分别是,4,人、,4,人、,4,人和,3,人，前面,3,个组长分别通知,3,个人，第,4,个组长通知,2,个人。,一共需要用,6,分钟,老师通知第二个组长的时候,第一个组长也在通知第一个,学生,.,这样最快需要,6,分钟通,知完。按这样的方法分成,4,组反而比分成,5,组更节省时,间。所以我觉得分的组多,不一定可以节省时间。,如果让前面打完电话的同学不空闲下来,继续通知其他的同学,就更能节省时间了。,第一分钟,1,第二分钟,1,第三分钟,1,2,我们用表示老师,表示同学,2,2,第二分钟通知,2,个同学,2,3,3,3,第三分钟通知,4,个同学,3,第一分钟通知,1,个同学,第一分钟后,有两个人打电话,第二分钟后,有四个人打电话,这四个人分别通知一个,第三,分钟就可以通知,8,个人,.,到第四分钟就可以通知到,15,个人,.,第一分钟通知,1,个，第二分钟通知,2,个，第三分钟通知,4,个、第四分钟通知,8,个。我发现接到通知的人数是,2,倍,2,倍增加的。,我发现每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数。,如果把老师算在内，第一分钟知道这个通知的总人数是,2,人，第二分钟知道这个通知的总人数是,4,人，第三分钟是,8,人，第四分钟接到这个通知的总人数是,16,人。,第几,分钟,1,2,3,4,5,接到通知人数,1,2,4,8,总人数,2,4,8,16,四分钟已经通知了,15,人，第,5,分钟，一共有,16,个人在打电话，可以通知,16,人，,15+16=31,人，这样通知到的队员就是,31,人。,把老师算在内,4,分钟通知到的总人数,2,1,就可以了。,162=32,人，,32,1=31,人。,在生活中，其实有好多这样的问题，需要我们通过设计，比较得出最优的方案。不过在打电话通知时，还要注意什么呢？,必须要知道谁通知谁,应事先设计好整个流程，告诉下一个同学应该通知谁，这样才会不重复不遗漏。,奇妙的树,有一棵奇妙的树，原来只有,1,个树枝，,第一年长出,1,个树枝，第二年每个树,枝分别长出,1,个新枝，第三年每个树,枝又都分别长出,1,个新枝，照这样计,算，第五年这棵树上一共有几个树枝？,第几年,1,2,3,4,5,长出树枝数,1,2,4,一共树枝数,2,4,8,8,16,16,32,小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子,要,3,分钟,你能帮它想一想,有什么办法在最,短的时间内通知到,60,只鸭子来参加游泳会,吗,?,