八年级第二学期数学期末试卷1(无答案).docx

2016-2017学年第二学期宝安区期末调研测试卷
八年级 数学
2017.07
一、选择题(每小题3分，共36分)
1、下列各数中，能使不等式x－1＞0成立的是( )
A. 1 B. 2 C. 0 D. －2
2、要使分式有意义，则x应满足的条件是( )
A. x≠2 B. x≠－2 C. x≠－1 D. x≠0
3、下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4、若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是( )
A. 10 B. 9 C. 8 D. 6
5、下列从左到右，是因式分解的是( )
A. (x＋2)(x－2)＝x2－4 B. x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x
C. x2－3x－4＝(x－4)(x＋1) D. x2＋2x－3＝(x＋1)2－4
6、如图1，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC ＝6，则DF的长是( )
F
A
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
C

F
E

D
E

B
A
B
D
C

图2
图1

7、如图2，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
8、下列分式计算正确的是( )
A. ＝ B. ＝ C. ＝x－1 D. －＝1
9、下列命题正确的是( )
A. 三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等
B. 两条对角线相等的四边形是平行四边形
C. 如果a＞b，ac2＞bc2 D. 分式的值不能为零
10、如图3，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且AP＝2，∠BAC＝60°，有一点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是( )
A. 6 B. 6 C. 4 D. 4
11、如图4，一次函数y＝kx＋b的图象交y轴于点A (0,2)，则不等式kx＋b＜2的解集为( )
A. x＞0 B. x＜0 C. x＞－1 D. x＜－1
12、如图5，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，则BC的长度为( )
A
D
B
x
y
O
A
C
A. 12 B. C. 6 D. 2
D

E

C
P

A
B

图5
图4
图3

二、填空题(每小题3分，共12分)
13、因式分解4a2－16＝__________；
14、如图6，在周长为32的平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为__________；
15、小颖准备用100元去购买笔记本和钢笔共15件，已知笔记本每本5元，，每支钢笔9元，，则小颖最多能买__________支钢笔；
16、如图7，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中点B、C、D分别落在点E、F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，若CD＝4，BC＝2，则平行四边形ABCD的面积为__________；
图7
图6

三、解答题(共52分)
17、(8分)(1)解不等式，3(x－1)－5x≤1，并把解集表示在数轴上. (4分)
0
1
-5
-4
-3
-2
-1
2
3
4
5

(2)解不等式组并写出它的整数解. (4分)
18、先化简，再求值×，其中x＝2－2. (6分)
19、解方程：＝2－. (5分)
20、如图8，在△ABC中，∠90°.
A
C
B
(1)用尺规作图，在AC边上找一点D，使DB＋DC＝AC(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；
(3分)
(2)在(1)的条件下若AC＝6，AB＝8，求DC的长. (4分)
图8

21、如图9，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，连接BE、ED、DF、FB，若∠ADF＝∠CBE＝90°.
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(4分)
B
(2)若∠BAC＝30°，∠BEC＝45°，请判断AB及CE有什么数量关系，并说明理由. (4分)
F

E
C
A

D

图9

22、某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元，销售B型电脑的总利润为3060元，且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍，已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元.
(1)求每台A型电脑和B型电脑的利润；(5分)
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？
(4分)
23、如图10，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3及x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE⊥x轴于点E.
(1)求证：△BOC≌△CED；(3分)
(2)如图11，将△BCD沿x轴正方向平移得到△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点D的坐标及△BCD平移的距离；(3分)
(3)若点P在y轴上，若点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出所有满足条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由. (3分)
y
x
O
D
A
B
E
y
x
O
D
A
B
E
C

B′

D′

图10

图11

y
x
O
D
A
B
E
C

备用图

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