资源描述
多边形外角和
一、学习目标：
知识与技能：1.了解多边形外角定义，并能准确找出多边形外角；2.掌握多边形外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题。
过程与方法：1.经历探索多边形外角和公式过程.进一步开展学生合情推理意识，主动探究习惯，进一步体会数学与现实生活严密联系；2.探索并了解多边形外角和公式，进一步开展学生说理和简单推理意识及能力。
情感态度与价值观：.经历多边形外角和探索过程，培养学生主动探索习惯，通过对内角、外交之间关系，体会知识之间内在联系。
二、学习重难点：
1、多边形外角和公式及其应用
2、多边形外角和公式应用
三、预习感知：
1、十边形内角和等于___________.
2、如果一个多边形内角和等于，那么这个多边形是_____边形
3、三角形共有___个外角，同一个顶点处两个外角是一对_________角，它
们是_____，并且每一个外角与公共顶点内角互___等于_____度.
四、合作探究
1、四边形外角概念：
2、 观察、讨论四边形有几个外角，这些外角有什么关系。
总结： 〔1〕四边形共有____个外角；
〔2〕每一个外角都是与它公共顶点四边形内角_____角；
〔3〕四边形8个外角是4对______角。
3、四边形外角和概念：在四边形每个顶点处取它___个外角，这
_____________和就是四边形外角和。
例1 ：如图，四边形ABCD四个角分别为∠1、∠2、∠3、∠4，每个
顶点处有一个外角，设它们分别为∠α、∠β、∠γ、∠δ。
求：∠α＋∠β＋∠γ＋∠δ。
由例1可得：四边形外角和等于________.
4、 探求ｎ边形外角和：
多边形外角和定理：四边形外角和等于360°
5．四边形不稳定性
举出四边形不稳定性应用实例和克制不稳定实例
例2：一个多边形每一个外角是它每个内角一半，求这个多边形边数
五、检查反应：
1.如果一个多边形内角和等于900°,那么这个多边形是_____边形.
2.一个正多边形每个外角都等于30°,那么这个多边形边数是______.
3.从一个多边形一个顶点出发,一共做了10条对角线,那么这个多边形内角和为_____度.
4.一个多边形内角和是外角和5倍,那么这个多边形边数是______
5.假设一凸多边形内角和等于它外角和,那么它边数是______.
6.五边形内角和等于______度.
7.十边形对角线有_____条.
8.正十五边形每一个内角等于_______度.
9.一个正多边形每个内角都等于144°,那么这个多边形边数是______.
10.以下角度中,不能成为多边形内角和是( )
A.600° B.720° C.900° D.1080°
11.假设一个多边形内角和与外角和之和是1800°,那么此多边形是( )
12.一个多边形边数增加2条，那么它内角和增加 ( )
A.180° B.90° C. 360° D.540°
13.过多边形一个顶点可以作7条对角线，那么此多边形内角和是外角和( )
A.4倍 B.5倍 C.6倍 D.3倍
14.在多边形内角中,锐角个数不能多于( )
15.n边形边数增加一倍,它内角和增加( )
A.180° B.360° C.(n-2).180° D.n.180°
16.多边形每一个内角都等于120°,那么从此多边形一个顶点出发可引对角线条数是( )
36°，求这个正多边形边数.
18.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形边数.
六、感悟成功 颗粒归仓
1、知识归纳：
2、感悟生成：：
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