八年级下学期期末考试数学试卷人教版含.doc

八年级下学期期末考试数学试卷(人教版)(含...
学而优暑期八年级升九年级入学测试题（数学）

一、选择题（每小题3分，共36分）
1．在式子中，分式的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．若A（，b）、B（－1，c）是函数的图象上的两点，且＜0，则b及c的大小关系为（ ）
A．b＜c B．b＞c C．b=c D．无法判断
4．如图，已知点A是函数y=x及y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（ ）
A．2 B． C．2 D．4

A
B
C
D
E
A
B
O
y
x
A
B
E
D
C

第4题图 第5题图 第8题图 第10题图
5．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A及点B重合，则折痕DE的长为（ ）
A．1 B． C． D．2
6．△ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（ ）
A．20º B．25º C．30º D．35º
9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）
A．众数是80 B．平均数是80 C．中位数是75 D．极差是15
10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）
A．33吨 B．32吨 C．31吨 D．30吨
11．如图，直线y=kx（k＞0）及双曲线y=交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=. 其中正确结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
X
Y
A
D
B
C
P
O
A
B
C
D
O
x
y

A
B
O
x
y
A
B
C
E
D
O

第11题图 第12题图 第16题图 第18题图
12．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题（每小题3分，共18分）
13． 已知一组数据10，10，x，8的众数及它的平均数相等，则这组数的中位数是 ．
14．观察式子：，－，，－，……，根据你发现的规律知，第8个式子为 ．
15．已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为 ．
16直线y=－x+b及双曲线y=－（x＜0）交于点A，及x轴交于点B，则OA2－OB2= ．
17. 请选择一组的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是______________.
18.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________.

三、解答题（共6题，共46分）
19．（ 6分）解方程：

20． (7分) 先化简，再求值：，其中．

A
B
O
x
y
21．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象及反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．
（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

期末
50%
期中
40%
平时
10%

22．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验
类别
平 时
期中
考试
期末
考试
测验1
测验2
测验3
测验4
成绩
110
105
95
110
108
112
（1）计算小军上学期平时的平均成绩；
（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？

A
F
E
D
C
B

23．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．
（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？

24．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）及时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y及x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．
（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；
（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？
（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

10
8
O
x
y
(分钟)
(毫克)

四、探究题（本题10分）
25．如图，在等腰Rt△ABC及等腰Rt△DBE中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.
（1）FG及DC的位置关系是 ,FG及DC的数量关系是 ；
B
A
C
B
D
A
F
E
G
C
（2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.

五、综合题（本题10分）
26．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；
（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
A
B
C
E
O
D
x
y

3 / 3