高三数学一轮复习-独立事件同时发生的概率学案.doc

§10.7独立事件同时发生的概率
【复习目标】
了解相互独立事件的意义，注意弄清事件的“互斥”与“相互独立”是不同的两个概念；理解相互独立事件同时发生的概率乘法公式；
能正确分析复杂事件的构成，能综合运用互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式解决一些实际问题。
【课前预习】
这样的两个事件叫做相互独立事件，A、B为相互独立事件，则A与、与B、与均为 事件（是否独立？）；如果事件A、B相互独立，则事件A·B发生（即 A、B同时发生）的概率= 。
若事件A与B相互独立，则下列不相互独立的事件为 （ ）
A．A与 B．与 C．B与 D．B与A
甲坛子里有3个白球、2个黑球，乙坛子里有2个白球、2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是 。
在某段时间里，甲地下雨的概率是0.2，乙地下雨的概率是0.3，假定两地在这段时间内是否下雨之间没有影响，则甲、乙两地都不下雨的概率是 。
某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中没有影响，则他第二次没有击中，其它3次都击中的概率是 。
甲、乙、丙三人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为，则此密码能译出的概率为 。
【典型例题】
例1 甲、乙两射手独立地射击同一目标，若他们各射击1次，击中目标的概率分别为0.9,0.8，求：
目标恰好被甲击中的概率；
目标不被击中的概率；
目标被击中的概率。

例2 如图，a、b、c、d是四个处于断开状态下的开关，每个开关闭合的概率均为0.6，任意将其中两个闭合，求电路被接通的概率.

例3 一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．

【巩固练习】
某人向某个目标射击，直至击中为止，每次射击击中目标的概率为，则前5次可击中目标的概率为 。
若开关如图设置，假定在某段时间内每个开关能够闭和的概率都是0.7，则线路正常工作的概率是 。
在一次问卷调查中，订阅《金陵晚报》的概率为0.6，订阅《扬子晚报》的概率为0.3，则至多订阅其中一份报纸的概率为 。
【本课小结】

【课后作业】
用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统当元件A、B、C都正常工作时，系统正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统正常工作。已知A、B、C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90,分别求系统正常工作的概率。
在某次考试中，甲、乙、丙三人合格（互不影响）的概率分别是，，，考试结束后，最容易出现几人合格的情况？
沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿灯交通信号，汽车在甲、乙、丙三个地方通过（即通过绿灯）的概率分别为，，，对于该大街上行驶的汽车，求：（2）在三个地方都不停车的概率；（2）在三个地方都停车的概率；（3）只在一个地方停车的概率．