初一数学竞赛培训资料绝对值.docx

初一数学竞赛培训资料：
肯定值
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一, 知识要点
1, 去肯定值符号法则：
或
2, 肯定值的几何意义：
表示数轴上数到原点的距离；表示数轴上数及数的距离。
3, 肯定值的常用性质：
（1） （2）
（3） （4）
（5）若，则
二, 例题选讲
例1, （1）计算：。
（2）已知，求的值。
例2, 已知，化简式子下列式子：
（1） （2）
例3, 已知是有理数，化简下列代数式：
（1） （2） （3）
例4, 求满意下列条件的的取值范围：
（1）（2） （3） （4）
（5）（6） （7） （8）
例5, （1）已知，求的值。
（2）Ifare rational numbers(有理数)，≤9，≤16 and ，then 。
例6, （1）若为整数，且，求的值。
（2）若，求的值。
例7, （1）已知≤≤4，求的最大值。
（2）若，求代数式(其中)的最小值。
三, 课外练习：
1, 已知，化简式子得。
2, 已知，则化简得。
3, 已知，求的值。
4, 若有理数满意，求的值。
5, 若，则当取1，2，3，……，100这100个自然数时，的值的和是。
6, X是有理数，则的最小值是。
7, 已知：, , 都是负数，并且则 是（ ）
A 负数 B 非负数 C 正数 D 非正数
8, 若，则的值等于。
9, 若有理数满意，则的最大值是多少？
10, 已知，求的最大值和最小值。
11, 将1,2，3，……，100这100个自然数随意分成50组，每组两个数。现将每组的两个数中的一个数记作，另一个数记作，然后将代入代数式中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个结果，设这50个结果的和为，求的最大值和最小值．
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