八年级数学上从分数到分式教案.docx

第15章 分式
—15.1.1 《从分数到分式》教案
教学目标
1、知识及技能:
能正确判断一个代数式是否为分式,能区分整式及分式. 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
2、过程及方法:
以描述实际问题中的数量关系为背景,抽象出分式的概念,体会是刻画现实世界中数量关系的一类代数
3、情感态度及价值观：小组活动，共同类比得出分式的概念，体会合作及成功的喜悦。
教学重点及难点
重点：分式的概念。
难点：理解并掌握判断一个分式有意义、无意义及值为零的方法。
教学过程
一、创设情景，引入新课。
先利用课件展示三峡美景，让学生欣赏祖国的美好山河，激发学生的学习兴趣。并展示课件上引言的问题：
引言问题：一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时,它沿江以最大船速顺流航行90千米所用时间,及以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?
学生独立思考，回忆以往的知识：(1)、行程问题基本的数量关系是什么？
(2)、船顺流航行及逆流航行的速度怎么表示？
解：如果设江水的流速为v千米/时
最大船速顺流航行90千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间
所以列方程：
二、推进新课
1、活动：填空
（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为__________cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为__________；
（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为__________cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为__________。
设计意图：学生分组讨论得出答案，并指出书写形式：同5÷3可以写成一样，式子A÷B可以写成。以便下一步使用。答案：，，，
问题: （1）式子以及引言中的式子, 是整式吗？
（2）式子，,及、有什么相同点和不同点？
设计意图：让学生观察思考，并及小学学过的分数对比，归纳总结出这些式子的特点。
总结出分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式：
注意： （1）分式中A叫做分子，B叫做分母。
（2）分式是不同于整式的另一类式子。（3）分式比分数更具有一般性。
2、巩固新知
完成PPT 上面的练习题（教材，129页1、2小题.。补充以π为分母的情况）。
3、再探新知
活动2：小组讨论
分式中分母B应满足什么条件？
若分式的值为0，那么需要满足什么条件？
设计意图：我们知道除数不能为0，通过学生思考、讨论等活动，让学生充分认识到分式的一大要求：分母不能为0且分子为0，分式的值就为0.
4、（例题）讲解：
完成PPT 上面例题1 的讲解，并把书上P128的例题1作为学生的口答题处理。
（1）当x_________时，分式有意义；
（2）当x_______时，分式有意义；
（3）当b___________时，分式有意义；
（4）当x，y满足关系___________时，分式有意义。
三、巩固练习：教科书第129页练习第3小题及PPT上面拓展思维的练习。
教师巡视，指导；学生交流，完成练习，师生评价
四、小结提高
这节课我们学习了那些知识？
学生自己回顾、总结、梳理所学的知识：
（1）分式的概念。
（2）分式何时有意义，何时无意义,何时值为0?
五、作业布置
P133 1,2题做在书上
3题做在作业本上
分式
15.1.1—从分数到分式
问题引入：

分式定义：
例题1：

例题2：
练习：
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