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小学数学六年级下册总复习全套

1、数和数的运算单元练习题（总分120分）
一、填空．（每空1分 共20分）
1、六十五万四千三百零六写作（　），四舍五人到万位记作（　）万．
2、（　）0.01是1，1里面有（　）0.001．
3、把4.12先扩大1000倍后，再缩小10倍，得到的数是（　）．
4、把（　）缩小100倍是7.16，把（　）扩大10倍是0.79．
5、最大的五位数及最小的五位数的差是（　）．
6、把6.89，6.889，6.901，6.91按从小到大的顺序排列．（　 ）＜（　）＜（　）＜（　）
7、自然数的单位是（　），整数部分的最低位是（　），小数部分的最高位是（　）．
8、用四个8，三个0组成一个七位数，只要求读出两个零，这个数是（　）．
9、□35这个三位数，能同时被3和5整除，□最大能填（　）．
10、一个小数的小数点向左移动一位，比原数小0.405，原数是（　）．
二、判断．（对的打“√”，错的打“×”共10分 ）
1、分子大于分母的分数叫做假分数．（　）
2、把3米长的绳子平均分成4份，每份占全长的3/4 ．（　）
3、分数都比自然数小．（　）
4、100增加10％后，再减少10％，结果不变．（　）
5、六年级有102名学生，数学考试全部及格，及格率为102％．（　）
6、两个分数，分子大的分数就大．（　）
7、因15÷0.5＝30，所以15是倍数，0.5是约数．（　）
8、一个数的约数一定比这个数的倍数小．（　）
9、质数都不能被2整除．（　）
10、相邻的两个自然数的乘积，就是这两个数的最小公倍数．（　）
三、选择正确的序号填在括号里．（共20分）
1、一个合数至少有（　）①一个约数　②两个约数　③三个约数
2、1、2、3都是18的（　）①质数　②质因数　③约数
3、正方形的边长是质数，它的面积一定（）①是质数 ②是合数 ③既不是质数也不是合数．
4、1是a和b的最大公约数，a和b一定是（　） ①质数　②互质数　③质因数
5、（　）表示分解质因数.①90＝2×5×9　②　90=2×5×3×3
6、大于2的两个质数的积是（　）①质数　②合数　③偶数
7、48的全部约数共有（　）　①8个　②9个　③10个
8、5是45和60的（　）．①公约数 ②公倍数 ③最大公约数
9、一个分数的分母扩大3倍，分子不变，分数值就：①不变　②扩大3倍　③缩小3倍
10、一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后，这个分数（　）
①大小不变 ②缩小2倍 ③扩大4倍
四、计算：（共24分）
1、解方程：（共6分）
X+50%X=7.5 2X∶= 

2、下面各题，怎样简便就怎样算：（共12分）
12×（＋－） （＋）÷＋

 1-0.75＋0.45÷0.9 ÷＋×

3、文字题：（共6分）
（1）从1里，减去70的，再除以，商是多少？

（2）一个数的比它的多7，求这个数。（列方程解）

 五、应用题（共26分）
1、 已知一个因数是9，积比另一个因数多800，那么另一个因数是多少？（7分）

2、光明电视机厂要生产10800台电视机，计划30天完成，由于工人积极改进技术，每天比原计划多制造180台．求比原计划提前几天完成？（7分）

3、某小学买来图书600本，分给五个年级．从一年级到四年级，每高一年级就要多分10本，五年级分得的本数是一年级的2倍．问每个年级分得多少本？（12分）

六、附加题
1、两个数相除，商是12，余数是26，被除数、除数、商和余数的和是558，除数是多少？（10分）

2、用2、7、4、5和五个“0”，写出适合下列各条件的数．（10分）
① 最大的九位数． ②最小的九位数．
③只读出一个“0”的九位数． ④一个零也不读出来的最小九位数．
七、奥赛练习
1、用数字6、7、8各两个，组成一个六位数，使它能被168整除。

2一筐苹果（在100个以内），按每份3个分多1个，每份5个分多3个，每份7个分多2个，问这筐苹果有多少个？

3、计算: ++++++++++……++++……+

参考答案或指导
一、填空．1、 654306　65 2、 100　1000 3、 412 4、 716　0.079 5、 89999 6、（ 6.889 ）＜（ 6.89 ）＜（ 6.901 ）＜（6.91 ） 7、 1　个位　十分位 8、 8088008 9、□最大能填：7 10、0.45
二、判断．（对的打“√”，错的打“×” ）1、√　2、×　3、×　4、×　5、×　6、×　7、×　8、×　9、×　10、√
三、选择正确的序号填在括号里．1、③　2、③　3、②　4、②5、②　6、②　7、③　8、②9、③10、 ③
四、（略）
五、应用题1、分析：在这个乘法算式里，“另一个因数”是1份数，“因数”是份数，积是几份数，所以积就可以看作是“另一个因数”的9倍，根据对应关系，便可以求出另一个因数是多少． 解：800÷（9－1） 2、30－10800÷（10800÷30＋180）＝10（天）
3、（600－10×3）÷（1＋1＋1＋1＋2）＝95（本） 95＋10＝105（本）
105＋10＝115（本） 115＋10＝125（本） 95×2＝190（本）
六、附加题 1、两个数相除，商是12，余数是26，被除数、除数、商和余数的和是558，除数是多少？
分析：根据除法各部分之间的关系可先列出如下算式帮助理解题意．
被除数÷除数＝12……26 被除数＋除数＋商＋余数＝558
从算式可知除数是1倍数，被除数比除数的12倍还多26，根据已知条件，可做如下解答．
解： （558－12－26－26）÷（12＋1）
2、分析：要使一个数最大，在给定的条件下，必须满足：处于高位上的数字较大；而使一个数最小．就需满足：高位上的数字较小．（第一个高位数字不能为0）．在读数过程中，一般每一级末尾的“0”不读，而每一级开头或中间的零需要读出来，但对两个或两个以上的零连续出现的，一般只读一次．解：①最大的九位数是：754200000．②最小的九位数是：200000457．　③只读出一个零的九位数是700000452、750000042、754000002、700000425、700000542、700000524、700000254、70000045、500000742……400000752、200000754、754002000…… ④一个零也不读出来的最小九位数：240005700．
七、奥赛题1、768768 分析：先试验用6、7、8组成的三位数中哪个能被168整除，然或重复组合即可。 2、分析及解：分析：从条件“按每份3个分多1个”的反面来考虑，可理解为“按每份3个分少2个”．同理，“按每份5个分多3个”也可理解为“按每份5个分少2个”，也就是说，若将所求的数加上2，所得的数应是3及5的公倍数．因为3及5的最小公倍数是15，3及5的公倍数是：15、30、45、60、75、90，故原数可能是：13、28、43、58、73、88，其中除以7余2的只有58，即这筐苹果为58个． 3、指导：先把同分母分数相加，再观察计算。

六年级总复习代数初步知识单元检测题
一、 填空 ：（10分）
1、 比a的3倍多17的数是（ ）。 2、练习本每本b元，买6本要用（ ）。
3、 学校买来6个足球，每个a元，10个排球，每个b元，一共花了（ ）元。
4、 某工厂锅炉房有ａ吨煤，每天烧１．２吨，烧了２５天后，还剩多少（ ）吨。
5、 当ｎ是自然数时，２ｎ表示（ ）；２ｎ＋１表示（ ）。
6、 甲数是乙数的３．６倍，那么甲数及乙数的比是（ ）。
7、 同一段路程，甲用了１０分钟，乙用了１５分钟，甲及乙的速度比是（ ）。
8、把２吨∶２５０千克化成最简整数比是（ ）。 ９、如果９ａ＝７ｂ，那么ｂ∶ａ＝（ ）∶（ ）。
１０、甲数除以乙数的商是１．５，那么甲数及乙数的比是（ ）。
二、 我是小法官，对的打“√”错的打“×”。（10分）
1、X=5不是方程。（ ） 2、a除以b的商加上c可以写成a÷b+c。（ ）
3、等式包括方程。（ ） 4、全班人数一定，出勤人数和出勤率成反比例 。（ ）
5、5a+12×6.5=88是方程。（ ） 6、把15∶0.5化成最简比是30。（ ）
7、一个比的前项缩小3倍，后项扩大3倍，这个比的比值不变。（ ）
8、圆柱的体积及圆锥的体积比是3∶1。（ ）
9、a及b是两种相关联的量，如果ab=1，那么a及b成反比例。（ ）
10、和一定，一个加数和另一个加数成正比例。（ ）
三、对号入座：（10分）
1、下面各式中，及a3相等的式子是（ ）。 A a×3 B 3a C a×a×a
2、甲袋有大米a千克，乙袋有大米b千克，如果从甲袋中拿出4千克放入乙袋，甲乙两袋的质量正好相等，下列等式成立的是（ ）。 A a−b= 4×2 B a−b= 4 C (a−b) ÷2= 4×2
3、甲数是a，乙数比甲数的2倍少3，甲乙两数的和是（ ）。 A、a+(a −3)÷2 B、3a−3 C、a+(2a+3)
4、a及b的差的用含有字母的式子表示为（ ）。
A、 a−b B 、 − C、 (ａ −ｂ)÷ D、 (ａ −ｂ) ×
5、一个正方形边长为a 厘米，如果把它的边长增加2厘米，那么得到的大正方形比原来的正方形多　（　　）平方厘米。Ａ（a+2）×（a+2） Ｂ4a+22 Ｃ　(a+2)2−a2
6、一个半圆形纸板，半径是ｒ，它的周长是（ ）。 Ａπｒ+2ｒ Ｂ2πｒ× Ｃπr+ｒ
７、等底等高的圆锥体积及圆柱体积之比是（ ）。 Ａ１∶３　　　　Ｂ2∶３　　　Ｃ３∶１
８、长方形的周长一定，它的长和宽成（　　　）比例。 Ａ成正比例　Ｂ成反比例　Ｃ不成比例
９、圆的面积及半径成（　　　）比例。 Ａ成正比例　　　Ｂ成反比例　　　Ｃ不成比例
１０、图上距离２０厘米表示实际距离１０千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A 2∶1 B 1∶50000 C 1∶500000
四、运用练习题：
1、直接写得数。（5分）
3.2÷0.8= 7.2÷0.9= 3.2+5.8−0.6= 5.6×0.1= 5628÷7=
400÷25÷8= 6/7÷3= 1.875−0.75−25%= 0.9×99+0.9= 56.8÷0.8=
2、求未知数ｘ。（15分）
２５×３＋０．４x＝１１５　　　　 　ｘ∶＝∶ ｘ÷＝　　　　

＝ 10.6−（6.6+0.125÷12.5%） 1110÷[56×（− ）]

五、列式计算。（20分）
１、一个数的比这个数的２５％多１０，这个数是多少。

２、一个数的１．２倍比８．７少３．３，求这个数。

３、一个数的３倍减去２的１０％，差是０．５８，求这个数。

４、用的倒数去除４５，商比一个数多１５，求这个数。 ５、甲数是18，比X的20%少5，求X。

六、综合实践题。（30分）
1、甲、乙、丙三个数的和是620，已知甲数及乙数的比是3 ∶5，乙数及丙数的比是2∶3，
甲、乙、丙三个数各是多少?

2、 某学校操场是长方形，长200米，宽150米，请你按1 ∶5000的比例尺画在试卷上，并计算它图上的面积是多少？

3、乙数是甲数的倒数，如果甲的小数点向右移动两位后是40，原来乙数及甲数的比是多少？

4某工厂制造一批零件。原计划每天制造360个，18天完成任务，实际每天多制造72个。照这样计算，多少天就能完成任务？（要求用两种方法解答）
5、今年父亲年龄正好是儿子年龄的2.4倍，父亲比儿子大14岁，儿子今年多少岁？

6、做一批零件，甲单独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的5/6，现在甲乙合作3小时后，剩下的有乙来做，还要做几小时？

七、拓展能力( 20分每题10分)
1、如图所示：绣川中心小学操场的平面图，请用含有字母的式子表示它的周长和面积。ｘ
ｘ

2、同学们去郊游，炊事长给大家一共发了55个碗，一人一个饭碗，两个人一个菜碗，三个人一个汤碗。你知道一共有多少个同学去郊游吗？

奥赛训练：
1、如果mx＋6=14的解是x=2，求㎡－1的值。

２、根据3a＋2b=54，2a＋3b=56，求出a,b分别是多少。

3、甲数的等于乙数的，乙数及甲数的比是（　　　）∶（　　　）。
4、甲箱有桔子１００个，乙箱有桔子８０个，从甲箱取出（ ）个放入乙箱，甲、乙两箱桔子的比为７∶１１。

5、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数比是5:3，如果第一小组调14人到第二小组，那么第一小组及第二小组人数比为1:2，两个小组原来各有多少人？

6、甲、乙两人同时共同加工一批零件。完成任务时，甲做了全部零件的。乙每小时加工12个零件，甲单独做完成要12小时。这批零件共多少个？

7、有两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米的及第二袋大米的相等，两袋大米各重多少千克？

【附：答案】
一、 填空：
１、３ａ＋１７　　２、６ｂ　　３、６ａ＋１０ｂ　　４、ａ－３０　　５、偶数　奇数
６、１８∶５　　　７、３∶２　　　８、８∶１　　　９、９∶７　　　１０、３∶２
二、我是小法官：
√√√√√×××√×
二、 对号入座：
C A B D C A C C B
三、1、直接写得数：（横着算）4、8、8.4、0.56、804、2、2/7、7.2、90、71。
2、X=100 X=15/16 X=2 X=4.16 3 370
五、列式计算：
1、40 2、4.5 3、0.26 4、20 5、115
六、综合实践题：
１、解题指导：法一：用份数解。甲∶乙∶＝３∶５＝６∶１０　　
乙∶丙＝２∶３＝１０∶１５这样，甲占6份，乙占10份，丙占15份。先求1份，即620÷（6+10+15）=20。甲=6×20=120 乙=10×20=200 丙= 15×20=300　
法二：用代数求值法。因甲∶乙∶＝３∶５，所以甲=3/5乙；又因乙∶丙＝２∶３，所以丙=2/3乙；甲+乙+丙=620，即3/5乙+ 乙+2/3乙=620，31/10乙=620，
乙=620×10/31=200，甲=3/5×200=120，丙=3/2×200=300
２、解设：长应画Ｘ厘米，宽应画ｙ厘米。
２００米＝２００００厘米　　　　　　１５０米＝１５０００厘米
Ｘ∶２００００＝１∶５０００　　　　ｙ∶１５０００＝１∶５０００　　　
　５０００Ｘ＝２００００　　　　　　　５０００Ｘ＝１５０００
４厘米
　　　　Ｘ＝４　　　　　　　　　　　　　　　Ｘ＝３
３
厘米

3、解题指导：甲数的小数点向右移动两位后是40说明甲数是０．４，那么乙数就是　　５／２，乙数及甲数的比是５／２∶０．４＝２５∶４。
4、３６０×１８÷（３６０＋７２）　（３６０＋７２）ｘ＝３６０×１８
15天
5、解题指导：解：设儿子年龄为X岁。
2.4X—X=14 X=10
6、解题指导：[1—（1/12+1/10）×3]÷1/12 X=5.4
甲单独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的5/6，说明乙单独做10小时，完成了这批零件的5/6，则5/6÷10= 1/12就是乙的工作讲效率。
拓展能力：
1、解题指导：操场周长包括正方形的两边和一个圆的周长。所以周长为３．１４ｘ＋２ｘ＝５．１４ｘ；面积包括正方形面积和一个圆的面积。所以面积为３．１４×（x/2)2 +x2 =7.14x2
２、解题指导：因为一人一个饭碗，每人占1；两个人一个菜碗，每人占1/2；；三个人一个菜碗，每人占1/3；每人占（1+1/2+1/3）；一共有55个碗；所以列式为55÷（1+1/2+1/3）=30（人）。

【奥数题答案】
1、解题指导：把ｘ＝２代入mx＋6=14即可求出ｍ＝４，再把ｍ＝４代入㎡－1，即可求出㎡－1＝１５
２、解题指导：3a＋2b＋2a＋3b=54＋56=110可以算出a＋b=22，把3a＋2b式变为a＋２×（a＋b）＝５４算出ａ＝１０，同理ｂ＝１２。
3、解题指导：甲数×2/5=乙数×3/4，根据比例的基本性质甲数∶乙数=2/5∶3/4
4、 解题指导 ：100−（100+80）÷（11+7）×7，100+80是一共有多少桔子，11+7一共有多少份，（100+80）÷（11+7）一份是多少个桔子。（100+80）÷（11+7）×7现在甲箱有多少桔子，100−（100+80）÷（11+7）×7是从甲箱拿出多少个桔子。
5、解题指导 ：14÷（）=48（人）
48×=30（人） 48×=18（人）
是减少14人所占的分数，14÷（）是总人数。
6、解题指导：（÷×12）÷（1－）=240（个）
÷甲的工作总量除以甲的工作效率是甲的工作时间，也就是乙的工作时间。再乘以12就是甲的实际工作总量，（1－）是乙的工作总量所占的分数。
7、解题指导：15÷（1－÷）=105（千克） 105－15=90（千克）
本题有两个分数，两个单位“１”，解题关键转变成一个单位“1”，用÷
就转变成同一个单位“１”，即把第二袋大米看作单位“1”。用1－÷就是15千克大米所占的分数。15÷（1－÷）得出第二袋大米有多少千克大米。

六年级总复习应用题单元检测题
班级 　　　 姓名

一、填空。（20分）
1、六年级共有学生105人，今天全部到校上课，今天的出勤率是（　　　）。
２、圆的周长和它的半径成（ ）比例。
3、一条绳子原长8米，剪掉1/4米，还剩（　　　）。
4、一份稿件，计划5天抄完。实际只用4天抄完，实际的工作效率比计划提高（　　　）。
5、新华书店运进科技书720本，卖出总数的5/12，还剩（ ）本。
6、修一条长2500米的水渠，两周修好，第一周修了全长的（　　　）%，第二周修了1000米。
7、某五金厂六月份用煤96吨，六月份比五月份节约1/4，五月份用煤（　　　）吨。
8、今年的花生产量比去年增产20%，就是说去年产量是今年的（　　　）。
9、有一堆煤，第一天烧了20%，第二天烧了余下的1/5 ，两天一共烧了总量的（　　　）。
10、从甲袋大米中拿出15千克倒入乙袋，这是两袋大米的重量正好相等，原来家袋大米比乙袋大米多（　　　）千克。
二、判断。（10分）
1、水结成冰体积增加原来的1/11，冰化成水体积减少原来的1/11。（　　　）
2、某工厂2004年的产值比2003年增加10%，2005年的产值比2004年增加10%，所以这个工厂2005年产值比2003年增加20%。（　　　）
3、某公司召开一次会议，出席的有100人，缺席2人，缺席率是2%。（　　　）
4、王师傅生产108个零件，经检验全部合格，合格率是100%。（　　　）
5、200元增加20%，再减少20%，结果不变。
三、只列式不计算。（18分）
1、白兔有200只，比灰兔的2倍少60只，灰兔有多少只？

2、甲有存款800元，乙的存款比甲的3倍少600元，甲有存款多少元？

3、一批零件共有1200个，合格率是95%，不合格产品有多少?

4、一根圆木削去1/4后是6分米，这根圆木原来的长是多少分米？

5、修一段长800米的路，修了2/5，还有多少米没修？

6、果园里有桃树和苹果树360颗，桃树棵树是苹果树的4/5，问苹果树多少棵？

四、计算题：（12分）
10.6－（6.6+0.125÷12.5） 　　　　　　　　　　 （80－9.8）×0.6－2.12

1110÷[56×（3/7－3/8）] 　　　　　　　　　　 36÷[（5/6－1/3）×3]

1.2÷0.75+7.2÷2.4 　　　　　　　　　　 （1/2+1/3）÷2/5－2/3

五、应用题（40分）
1、一座炼钢厂在一个星期里，前3天平均每天炼钢0.28万吨，后4天平均每天炼钢0.35吨，这一星期平均每天炼钢多少万吨？

2、一座桥长360米，一列火车以每秒18米的速度通过这座大桥，从火车头开到桥上到火车尾离开桥共用去24秒，求这列火车车长多少米？

3、修一条水渠，第一个月修了全长的1/3，比第二个月少修40米，这时还剩120米没修，这条水渠全长多少米？

4、用边长为15厘米的方砖铺一块正方形地面须砖1600块，如果改用边长24厘米的方砖来铺，需要多少块砖？（用比例知识解答）

5、每100千克黄豆可榨油38千克，照这样计算，5吨黄豆可榨油多少吨？

6、生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成。现在由甲乙两人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3∶5，甲一共生产零件多少个？

7、把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁块，这个铁块的长是多少厘米？

8、在一幅比例尺是1/5000000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是5.4厘米，一列火车每小时行80千米，从甲地到乙地要行多少小时？

9、工程队架设一条长13.5千米的电缆，计划每天架设1.5千米，现在要提前3天完成任务，每天要架设多少千米？

10、某工地有大小两种货车，大货车每辆载重6.3吨，每辆小货车的载重量是大货车的2/7，一辆大货车8次运的货物一辆小货车需要运多少次？ （用多种方法解）

探究题：（20分）
1、某通讯员骑车从甲地到乙地送信，如果每小时骑10千米，则比规定时间迟到2/3小时；如果每小时骑15千米，则比规定时间早到2/3小时。它应该用怎样的速度在规定时间内准时到达？

2、甲乙合作一项工程6天可以完成，如果甲一人单独做所需天数为乙一人单独做所需天数的2/3，那么甲、乙单独做各需几天？

奥赛训练
1、2个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以它们的最大公约数, 得到2个商的和是16,这两个整数分别是( )和( )。
2、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个，问：这几天当中有几天有雨？

3、  大小两筐苹果一共90千克，从大筐中取出1/5，从小筐中取出1/4，取出来的苹果合在一起是20千克。小筐原来有多少千克苹果？

4、甲、乙两捆钢丝原来是质量相差60千克，后来甲捆用去75%，乙捆用去60%，剩下的一样重，两捆钢丝原来各重多少千克？

5、 把一蓝山核桃分给甲、乙、丙、丁地个小猴，已知甲分得的山核桃相当于乙、丙、丁之和的1/2，乙分得的山核桃相当于甲、丙、丁之和的1/3，丙分得的山核桃相当于甲、乙、丁之和的1/4，余下的全给丁，已知丁分到26颗。甲、乙、丙各分到几颗？

  　６、（1）班原计划抽1/5的学生大扫除，后来又有2人主动要求参加，这样参加大扫除的认输是未参加的1/3。这个 班共有学生多少人？

　　７、加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时，乙给甲87个零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个？
【答案】
一、1、100% 2、正 3、6米 4、25% 5、420 6、60% 7、128 8、5/6 9、9/25 10、30
二、×××√×
三、列式计算：
1、解：设灰兔有x只。2x－60=200或（200＋60）÷2
2、800×3－600
3、1200×（1－95%）
4、6÷（1－1/4）或解：设这根圆木原来长是x分米。x－1/4x=6
5、800×（1－2/5）
6、解：设苹果树有x棵。X＋4/5x=360或360÷（1+4/5）
５
１２
四、（横）４．０１　　　４０　　　３７０　　２４　　３．９　　１
五、1、解题指导：先求出总量和总天数。（０．２８×３＋０．３５×４）÷７
2、解题指导：桥及火车长之和就是总路程。１８×２４－３６０
3、解题指导：由第一个月修了全长的1/3，比第二个月少修40米这句话可以推出，第二个月修了全长的１／３还多４０米。１２０＋４０就是全长的（１－１／３－１／３）．
（１２０＋４０）÷（１－１／３－１／３）＝４８０米。
法二：解：设全长x米。　
X－１／３x－１／３x－４０＝１２０
4、解题指导：解：设需要X块砖。
注意：每块正方形方砖的面积及块数在本题中成反比例。
（15×15）×1600=（24×24）×X
5、解题指导：解：设５吨黄豆可榨油X吨。
３８∶１００＝X∶５
100 X=38×5
X=1.9
6、解题指导：甲乙生产零件的数量之比是3∶5由此可以推出，完成任务时乙完成了总工作量的５／８。５／８÷１／１２就是甲乙合作完成任务所需的时间。５／８÷１／１２×１８＝１３５（个）。
7、解题指导：锻造后的体积不变。设这个铁块的长X厘米？
10×10×10=5×10×X
X=20
8、解题指导：本题先求路程。解：设从甲地到乙地的实际距离为X厘米。
１∶５００００００＝５．４∶X
X＝５００００００×５．４
X＝２７００００００
２７００００００厘米＝２７０千米
２７０÷８＝３３．７５（小时）
9、解题指导：本题先求实际用多少天完成。13.5÷1.5－3=6（天）13.5÷6=2.25（千米）
10、解题指导：本题难度不大，重点用多种方法解答，拓展学生的思维，培养学生的创新能力。
法一、6.3×8÷（6.3×2/7）=2法二、解题指导：用比例知识解答。解：设需要运X次。
（6.3×2/7）∶6.3=8∶X 法三、 6.3×8=（6.3×2/7）×X
探究题：
1、解题指导：在规定的时间内，迟到的路程是：１０×２／３＝２０／３（千米）；在规定时间内，超出的路程：１５×２／３＝１０（千米）；那么在规定的时间内，多行的路程是２0/3＋10=５0/3（千米），这样可求出规定的时间：５0/3÷（15－10）=１０/3（小时） ；再求总路程：15×（１０/3－２／３）=４0（千米）；规定时间到达的速度就是：４０÷１０／３＝１２（千米）
2、解题指导：甲乙合作的工效是1/6；由甲一人单独做所需天数为乙一人单独做所需天数的2/3可知，甲乙单独完成的时间比是3∶2，1/6÷（3＋2）×3=1/10是甲的工效；1/6÷（3＋2）×2=1/15是乙的工效； 1÷1/10=10（天） 1÷1/15=15（天）分别是甲乙单独完成的时间。

奥赛训练
【答案】
１、 解题指导：这两个数分别除以最大公约数后所得到的商一定互质,而两个商的和是16,则有如下情形(1,15)、(3,13)、(5,11)、(7,9)。
而只有(5×11)能整除1925,因此最大公约数为1925÷(5×11)=35,这两个数分别是5×35=175,11×35=385。
２、解题指导：（１）共采了１１２÷１４＝８（天）
　　　　　（２）假设８天权是晴天，一共采了２０×８＝１６０（个）
（３）比实际多采了１６０－１１２＝４８（个）。
（４）晴天和雨天每天采的松籽相差个数：20－12=8（个）
（5）用晴天换雨天的天数：48÷8=6（天）
３、解题指导：９０－［９０－（２０×４）］
　由从大筐中取出1/5，从小筐中取出1/4这句话可推出如果连续拿４次，则小筐全部取出，只剩下大筐的1/5，即９０－２０×４＝１０；１０×５即是大筐的苹果质量。９０－５０＝４０（千克）是小筐的苹果质量。
４、解题指导：（1-60%）÷（1-75%）=8∶5
60÷（8-5）×8=160（千克） 60÷（8-5）×5=100（千克）
由甲捆用去75%，乙捆用去60%，剩下的一样重这句话可以推出甲的1/4=乙的2/5。应用比例知识可以算出甲∶乙= 2/5∶1/4=8∶5；甲比乙多3份，多60千克，即一份就是20千克。甲有20×8=160（千克），乙有20×5=100（千克）。
５、解题指导：２６÷（１－１／３－１／４－１／５）＝１２０（颗）
甲＝１２０×１／３＝４０（颗）；乙＝１２０×１／４＝３０（颗）；
丙＝１２０×１／５＝２４（颗）。
　　由甲分得的山核桃相当于乙、丙、丁之和的1/2可以推出，甲占总量的１／３；同理由乙分得的山核桃相当于甲、丙、丁之和的1/3可以推出乙占总量的１／４；同理由丙分得的山核桃相当于甲、乙、丁之和的1/４可以推出丙占总量的１／５；丁分到２６颗所占的分数是（１－１／３－１／４－１／５）＝１３／６０；总颗数：２６÷１３／６０＝１２０（颗）；甲＝１２０×１／３＝４０（颗）；乙＝１２０×１／４＝３０（颗）；
丙＝１２０×１／５＝２４（颗）。
６、解题指导：２÷（１／４－１／５）＝４０（人）
由2人主动参加后，参加大扫除的人数是未参加的1/3可以推出，此时参加大扫除的人数占全班人数的１／４，由于原来占１／５，所以２人所占的分数就是（１／４－１／５）；２÷（１／４－１／５）就是全班人数。
７、解题指导：174÷[（1/20－1/30）×12]=870（个）
乙的工效是1/12－1/20=1/30，完成任务时甲比乙少87×2=174个；完成任务时甲比乙少（1/20－1/30）×12。174÷[（1/20－1/30）×12]就是这批零件一共有多少个？

几何初步知识

一. 填空
1.一个正方形的边长是a厘米，它的周长是 （ ）厘米，面积是( )平方厘米。
2.一个三角形的面积是32平方厘米，高是8厘米，底是（ ）厘米。
3.等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是5立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米.
4.如图,重叠部分是圆形A的1∕8,也是圆形B的1∕5,已知圆形B的面积是20平方米，则圆形A的面积是（ ）

5.棱长是5厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体，表面积增加了（ ）平方厘米。
6.如图，这个图形的周长是（ ）厘米。

7.一个正方体的棱长是a厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米 。
8.同一个圆的周长及半径的最简整数比是（ 0.比值是（ ）。
9.等底等高的平行四边形和三角形面积的比是（ ）
10．一个正方形的周长是48分米，长和宽的比是5：3，求这个长方形的面积是（ ）
11.r＝1dm,h是5厘米的圆柱体，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）
12。棱长是1000厘米的小正方体排成一排变成一个长方体，这个长方体的长（ 0,体积是( )
二、选择
1、角的两条边是（ ）
A、直线 B、射线 C、线段
2、下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A、正方形 B、三角形 C、五角星
3、在一个三角形中，至少有( )个锐角
A、一个 B、2个 C、3个
4、如果一个长方形和一个图形的周长相等，则（ ）面积较大。
A、长方形 B、圆形
5、一个正方形的棱长扩大2倍，则体积扩大( )倍
A、2 B、4 C、8
三、判断
1、角的大小及所画出的两条边的长短无关 （ ）
2.小于180·的角叫做钝角 （ ）

3、平角是一条直线 （ ）

4、直线比射线长 （ ）

5、不相交的两条直线叫做平行线 （ ）

6、棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等 （ ）
四、操作并计算
1、画一个直径4厘米的半圆，并求这个半圆的周长和面积。（6分）

2、量出图中A点到已知直线的距离。过直线上的B点画出这条直线的垂线，在过直线外A点画出已知直线的平行线。（6分）

3、画出一个底面半径是1.5厘米，高是1.5厘米的圆柱体的侧面展开图（3分）

五、应用题
1、一个锥形沙堆，底面周长是12、56米，高是0、9米，如果每立方米沙重1200千克，这堆沙共重多少吨?
2.一个圆柱形水桶，底面直径是4分米，高5分米，桶里盛的水占桶容积的一半，这桶里盛有水多少升？
3、比一根长4米的圆柱体大米斗平均锯成三段，表面积增长了24平方分米。原来这根木料的体积是多少立方分米？
4、一种圆柱通风管，直径是十厘米，长是1米，生产1000根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
5、把一根直径4厘米，高4厘米的圆柱体木料，削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？削去部分的体积是多少？
6、做一个圆柱形无盖水桶，底面直径40厘米，高是60厘米，至少用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
7、一个梯形，上底是12厘米，下底是18厘米，高及下底相等，求这个梯形的面积？
8、把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是40平方厘米，底是8厘米，求这个三角形的高？
9、如图，正方形米面积是20平方厘米，求圆的面积。

简单的统计复习题

1.常用的统计图有( ) ( ) ( )