高二数学排列组合二项式定理测试题.docx

排列组合、二项式定理单元测试卷
一、选择题〔每题有四个选项，只有一个是正确，共40分〕
1．某公司员工义务献血，在体检合格人中，O型血有10人，A型血有5人，B型血有8人，AB型血有3人，从四种血型人中各选1人去献血，不同选法种数为( )
A、26 B、300 C、600 D、1200
2．n∈N*，那么〔20-n〕(21-n)……(100-n)等于 〔 〕
A． B． C． D．
3、设东、西、南、北四面通往山顶路各有2、3、3、4条路，只从一面上山，而从任意一面下山走法最多，应 〔 〕
A、从东边上山 B、从西边上山 C、从南西上山 D、从北边上山
4、在(1－x)5－(1－x)6展开式中，含x3项系数是 ( )
A、－5 B、 5 C、10 D、－10
5、有4名男生3名女生排成一排，假设3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，那么不同排法种数有 〔 〕
A、2880 B、3080 C、3200 D、3600
6．假设，那么值为 ( )
A．0 B．15 C．16 D．17
7．从3名男生和2名女生中选出3名代表去参加辩论比赛，那么所选出3名代表中至少有1名女生选法共有 ( )
A．种 B．种 C．种 D．种
8．三张卡片正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，那么三位数个数为 ( )
A． 36 B．40 C．44 D．48
9、展开式中含正整数次幂项共有 〔 〕
〔A〕1项 〔B〕2项 〔C〕3项 〔D〕4项
10、从6人中选4人分别去北京，上海，广州，重庆四个城市游览，每人只去一个城市游览，但甲，乙两人都不去北京，那么不同选择方案有 〔 〕
A、300种 B、240种 C、144种 D、96种
二、填空题〔每题4分，共20分〕
11、在展开式中，系数是15，那么实数= ；
12、展开式中， 系数是 ；〔用数字作答〕
13、3名教师带着6名学生平均分成三个小组到三个工厂进展社会调查，每小组有1名教师和2名学生组成，不同分配方法有 种。〔用数字作答〕
14、体育教师把9个一样足球放入编号为1、2、3三个箱子里，要求每个箱子放球个数不少于其编号，那么不同放法有________种。
15、一个口袋内有4个不同红球，6个不同白球，假设取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于8分取法有__ __种 (用数字作答).
三、解答题〔本大题共5小题，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕
16、(8分)某餐厅供给客饭，每位顾客可以在餐厅提供菜肴中任选2荤2素共4种不同品种，现在餐厅准备了五种不同荤菜，假设要保证每位顾客有200种以上不同选择，那么餐厅至少还需准备不同素菜品种？〔要求写出必要解答过程〕
17、(8分)用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字五位数，分别求出以下各类数个数
〔1〕奇数；〔2〕比20300大数；

18、(12分)在二项式展开式中，前三项系数绝对值成等差数列
〔1〕求展开式常数项； 〔2〕求展开式中二项式系数最大项；
〔3〕求展开式中各项系数和。

19、(12分)是正整数，展开式
中系数为7，
（1） 试求中系数最小值；
（2） 对于使系数为最小，求出此时系数；
（3） 对于使系数为最小，求此时近似值〔准确到0.01〕；

学校 班级 姓名 学号
装 订 线 内 不 得 答 题
…………………………………………………装……………………订……………………线………………………………………………………
一、选择题〔4分×10=40分〕
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
C
A
B
A
B
C
B
二、填空题〔4分×5=20分〕
11、 -0.5 12、 207
13、 540 14、 10
15、 _66
16、解：在5种不同荤菜中取出2种选择方式应有种，设素菜为种，那么
解得，
17、⑴288 ⑵474
18、解:展开式通项为，r=0，1，2，…，n
　　由：成等差数列，∴ ∴ n=8
〔1〕 〔2〕 〔3〕令x=1，各项系数和为

19、⑴9 ⑵ 5 ⑶