五年级数学下长方体正方体表面积和体积.docx

五年级数学〔下〕第四讲
-----长方体、正方体外表积与体积
一、 知识点回忆
1、 长方体外表积=〔长×宽+长×高+宽×高〕×2 即：S=〔ab+ah+bh〕×2

2、 长方体体积 = 长×宽×高 = 底面积×高 即：V = abh = Sh

3、 正方体外表积= 棱长×棱长×6 即：S = 6
4、 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 = a×a×a 即：V =

5、 容积和体积概念：容积是容器所能容纳物体体积。体积是指物体所占空间大小。

6、单位：(1) 体积单位及进率：1 m³ = 1000 dm³ 1 dm³ = 1000 cm³ 1cm³= 1000 mm³
(2).容积单位及进率：1L=1000ml
(3)容积和体积单位关系：1L=1dm³ 1ml=1cm³ 1m³=1000L
7一个正方体棱长5厘米，它棱长和是〔 〕，外表积是〔 〕，体积是〔 〕。
8、一个长方体木箱长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它棱长和是〔 〕，占地面积是〔 〕，外表积是〔 〕，体积是〔 〕。
9、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是〔 〕立方厘米。
10、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水〔 〕升。
二、 典型、易错题型
例1、右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积〔准确到cm〕

例2、一个无盖长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？〔玻璃厚度忽略不计〕

练习：一个长方体水箱，从里面量长、宽、高分别是30cm、20cm、10cm。这个水箱可以装多少毫升水？

例3、 将棱长分别是6cm和8cm两个正方体铁块熔成一个长方体，长方体长是13cm,宽是7cm,求长方体高是多少？( 熔断前后体积不变)

练习：有三个正方体铁块，它们外表积分别是24c㎡、54c㎡、294c㎡，现将这三块铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体体积是多少？

三、稳固与提高
一、 判断。

1、正方体是由6个完全一样正方形组成图形。 〔 〕
2、体积相等两个正方体，它们外表积一定相等。 〔 〕
3、表示 a×3 。 〔 〕
4、一个长方体〔不含正方体〕，最多有两个面面积相等。 〔 〕
5、有容积物体一定有体积，有体积物体不一定有容积。 〔 〕

二、解决问题
1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？

2、一节长方体形状铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？

3、 在一个长30m，宽10m,深2.2m长方体蓄水池里贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2m正方形。
（1） 这个蓄水池占地面积是多少？
（2） 贴完这个蓄水池要多少块瓷砖？
（3） 这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？

4、 把一个正方体木块锯成3个大小一样小长方体后，外表积增加了36平方厘米。原来正方体体积是多少？

5、一个长方体游泳池，长50米，宽25米，翻开全部进水管，每分钟可注入5立方米水，如果要使水深到达1.5米，需注水多少小时？

6、在一个长5dm,宽3dm,高5dm长方体玻璃缸内盛有2dm深水。放入一块石头全部侵入水中，这时水深2.2dm,这块石头体积是多少？