西安高新一中20162017学年度高一年级第二学期期中考试物理试卷及试题解析.docx

西安高新一中2016-2017学年度高一年级第二学期期中考试
物理试卷（理科）

一、单项选择题：
1．将甲、乙两物体从地面同时竖直上抛，甲的质量为m，初速度为v；乙的质量为2m，初速度为．若不计空气阻力，以地面为重力势能的参考平面，则（　　）
A．甲比乙先到达最高点
B．甲和乙在最高点的重力势能相等
C．落回地面时，甲的动能比乙的小
D．落回地面时，甲的动能比乙的大
2．如图所示，倾角为θ的斜面长为L，在顶端A点水平抛出一石子，刚好落在这个斜面的底端B点，则抛出石子的初速度大小是（　　）

A．cosθ B．cosθ C．sinθ D．cosθ
3．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长．若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受的拉力FA和FB的大小关系为（　　）

A．FA＞FB B．FA＜FB C．FA=FB=mg D．FA=FB＞mg
4．2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是（　　）

A．T1＞T2＞T3 B．T1＜T2＜T3 C．a1＞a2＞a3 D．a1＜a2＜a3
5．如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径RA=2RB．当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（　　）

A． B． C． D．RB
6．竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B三点位于同一水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处同时无初速释放，则下列说法中不正确的是（　　）

A．通过C、D时，两球的加速度相等
B．通过C、D时，两球的机械能相等
C．通过C、D时，两球对轨道的压力相等
D．通过C、D时，两球的速度大小相等
7．放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度及时间图象和拉力的功率及时间图象如图所示，则物体的质量以及物体及地面的动摩擦因数分别为（　　）（取g=10m/s2）

A．m=1kg，μ=0.4 B．m=2kg，μ=0.2
C．m=1.5kg，μ=0.2 D．m=0.5kg，μ=0.4
8．物块先沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，后沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC=CB，如图所示．物块及两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的因素，则在物块整个下滑过程中（　　）

A．沿轨道2下滑时的时间较小
B．沿轨道2下滑时损失的机械能较少
C．物块受到的摩擦力相同
D．物块滑至B点时速度大小相同

二、多项选择题：
9．两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为mA：mB=1：2，轨道半径之比rA：rB=3：1，则下列说法正确的是（　　）
A．它们的线速度之比为vA：vB=1：
B．它们的向心加速度之比为aA：aB=1：9
C．它们的向心力之比为FA：FB=1：18
D．它们的周期之比为TA：TB=3：1
10．水平面上的甲、乙两物体某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下，逐渐停下来．图中a、b分别表示甲、乙两物体的功能E和位移s的图象，下列说法正确的是（　　）

A．若甲和乙及水平面上的动摩擦因数相同，则甲的质量一定比乙大
B．若甲和乙及水平面的动摩擦因数相同，则甲的质量一定比乙小
C．若甲和乙质量相等，则甲和地面的动摩擦因数一定比乙大
D．若甲和乙质量相等，则甲和地面的动摩擦因数一定比乙小
11．测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动．下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（　　）

A．人对传送带不做功
B．人对传送带做负功
C．人对传送带做功的功率为m2gv
D．人对传送带做功的功率为（m1+m2）gv
12．如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m的小球，自弹簧正上方h高处由静止释放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（弹簧的形变始终在弹性限度内）的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小球的机械能守恒
B．重力对小球作正功，小球的重力势能减小
C．由于弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的动能一直减小
D．小球的加速度先减小后增大

三、实验题（4分+12分=16分）
13．图甲是研究平抛运动的实验装置示意图，小球从斜面上一定高度处从静止释放，经过一段水平轨道后落下，利用该装置可以记录小球球心的运动轨迹．
（1）水平轨道的作用是　　；在实验操作中需要小球重复运动，每次都使小球从同一位置开始运动的原因是　　
（2）图乙是实验后在白纸上描出的轨迹和所测数据：根据图乙中数据，可以算出此平抛运动的初速度v0=　　 m/s．

14．及打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的发射和接受装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．
现利用图乙所示装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，及它们连接的光电计时器都没有画出．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10﹣2s、2.00×10﹣2s．已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的宽度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.540m，g=9.80m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．保留三位有效数字，问：
（1）滑块通过光电门1时的速度v1=　　m/s，通过光电门2时的速度v2=　　m/s．
（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为　　J，重力势能减少量为　　J．
（3）结论：　　．
若在误差允许范围内，两者不等，则可能的原因是　　．

四、计算题（10分+10分+12分+14分=46分）
15．如图所示，质量均为m的三个光滑小球A、B、C用两条长均为L的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上（L＞h），A球刚跨过桌边，若A球、B球相继下落着地后均不再反弹，则C球离开桌面时速度的大小为多少？（不计B、C球经桌边的动能损失）

16．某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v0平抛一物体，经过时间t该物体落到山坡上．欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以多大的速度抛出该物体？（不计一切阻力，引力常量为G）
17．如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台及AB连线的高度差为h=0.8m（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）小孩平抛的初速度．
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．
18．如图所示，绷紧的传送带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速度匀速运行，传送带及水平面成37°夹角．现在把一质量m=5kg的工作轻轻地放在传送带底端，经过一段时间后，工件被送到高h=2m的平台上．已知工件及传送带间的动摩擦因数，若不计其他损耗，在传送工件的过程中，求电动机需要多消耗的电能？（g取10m/s2）．

参考答案及试题解析

一、单项选择题：（4分×8=32分）
1．将甲、乙两物体从地面同时竖直上抛，甲的质量为m，初速度为v；乙的质量为2m，初速度为．若不计空气阻力，以地面为重力势能的参考平面，则（　　）
A．甲比乙先到达最高点
B．甲和乙在最高点的重力势能相等
C．落回地面时，甲的动能比乙的小
D．落回地面时，甲的动能比乙的大
【考点】机械能守恒定律．
【分析】竖直上抛运动可看成匀减速直线运动，由运动学速度公式求出时间，即可比较到达最高点的先后；最大高度公式h=，重力势能Ep=mgh；两个物体运动过程中，机械能都守恒，落回地面时动能等于抛出时的动能．
【解答】解：A、竖直上抛运动可看成匀减速直线运动，上升的时间为t=，t∝v0，则知甲比乙后到达最高点．故A错误．
B、根据机械能守恒得：重力势能Ep=mgh=
则甲和乙在最高点的重力势能分别为Ep甲=，Ep乙=．故B错误．
C、D两个物体运动过程中，机械能都守恒，落回地面时动能等于抛出时的动能．所以由上式知，落回地面时，甲的动能比乙的大．故C错误，D正确．
故选D

2．如图所示，倾角为θ的斜面长为L，在顶端A点水平抛出一石子，刚好落在这个斜面的底端B点，则抛出石子的初速度大小是（　　）

A．cosθ B．cosθ C．sinθ D．cosθ
【考点】平抛运动．
【分析】根据平抛运动的高度求出平抛运动的时间，结合平抛运动的水平位移和时间求出石子的初速度大小．
【解答】解：根据h=Lsinθ=得，t=，
则石子的初速度．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

3．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长．若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受的拉力FA和FB的大小关系为（　　）

A．FA＞FB B．FA＜FB C．FA=FB=mg D．FA=FB＞mg
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】天车运动到P处突然停止时，A、B由于惯性，要继续运动，都将做圆周运动，根据合力提供向心力，求出拉力，从而比较出FA、FB的大小关系．
【解答】解：天车运动到P处突然停止时，A、B以相同的速度将做圆周运动，设原来的速度为v，绳长为L．
根据牛顿第二定律得：F﹣mg=m得，F=mg+m，因为A的绳长小于B的绳长，则A的拉力大于B的拉力，即FA＞FB．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

4．2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是（　　）

A．T1＞T2＞T3 B．T1＜T2＜T3 C．a1＞a2＞a3 D．a1＜a2＜a3
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【分析】根据开普勒第三定律比较卫星在不同轨道上的周期大小．
根据卫星所受的万有引力大小，通过牛顿第二定律比较加速度的大小
【解答】解：A、根据开普勒第三定律=k，半长轴越小，周期越小，
所以卫星在轨道Ⅰ运动的周期最长，在轨道Ⅲ运动的周期最短．
即T1＞T2＞T3．故A正确，B错误
C、卫星的加速度由万有引力产生，
根据m=ma得：a=，
所以卫星在三个轨道运动到P点的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律，加速度相等．即a1=a2=a3．故CD错误．
故选：A．

5．如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径RA=2RB．当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（　　）

A． B． C． D．RB
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，根据线速度角速度关系可得出角速度的关系，对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，也是最大静摩擦力提供向心力，根据向心力公式即可求解．
【解答】解：A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，则
ωARA=ωBRB
而RA=2RB．
所以=
对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，即
mωA2RA=fmax
当在B轮上恰要滑动时，设此时半径为R
则mωB2R=fmax
解得R=
故选：C．

6．竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B三点位于同一水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处同时无初速释放，则下列说法中不正确的是（　　）

A．通过C、D时，两球的加速度相等
B．通过C、D时，两球的机械能相等
C．通过C、D时，两球对轨道的压力相等
D．通过C、D时，两球的速度大小相等
【考点】机械能守恒定律；向心力．
【分析】根据机械能守恒定律求出小球通过C、D两点时的速度，由a=研究加速度．由机械能守恒定律和牛顿运动定律结合分析通过最低点时小球对轨道压力的大小．
【解答】解：A、对任意一球，设通过最低点时的速度大小为v．轨道半径为r．由机械能守恒得 mgr=，得 v=，通过最低点的加速度 a===2g，及轨道半径无关，所以通过C、D时，两球的加速度相等，故A正确．
B、选择相同的参考平面，在初始位置时两球的机械能相同，下滑过程只有重力做功，机械能都守恒，所以通过C、D时，两球的机械能相等，故B正确．
C、在最低点，有 N﹣mg=ma，可得 N=3mg，由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力大小也为3mg，及轨道半径无关，所以两球通过最低点时对轨道的压力相等，故C正确．
D、由v=，知通过C、D时，两球的速度大小不等，故D错误．
本题选不正确的，故选：D

7．放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度及时间图象和拉力的功率及时间图象如图所示，则物体的质量以及物体及地面的动摩擦因数分别为（　　）（取g=10m/s2）

A．m=1kg，μ=0.4 B．m=2kg，μ=0.2
C．m=1.5kg，μ=0.2 D．m=0.5kg，μ=0.4
【考点】功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的图像．
【分析】根据第二秒末的速度和功率求出拉力，由v﹣t图象看出，物体在2s﹣6s做匀速运动，摩擦力等于拉力；由v﹣t图象的斜率求出物体在0﹣2s物体的加速度，根据牛顿第二定律求出物体的质量m，根据滑动摩擦力公式求出动摩擦因数μ．
【解答】解：第二秒末的速度为4m/s，拉力的功率为24W，所以拉力F=
由v﹣t图象看出，物体在2s﹣6s做匀速直线运动，则f=F1==4N
由速度图象可知，0﹣2s物体加速度为a=
根据牛顿第二定律得：
a==
解得m=1kg
f=μmg
解得：μ=0.4
故选A

8．物块先沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，后沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC=CB，如图所示．物块及两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的因素，则在物块整个下滑过程中（　　）

A．沿轨道2下滑时的时间较小
B．沿轨道2下滑时损失的机械能较少
C．物块受到的摩擦力相同
D．物块滑至B点时速度大小相同
【考点】功能关系；功的计算．
【分析】物体下滑过程中滑动摩擦力做功大小及水平位移有关，两次下滑过程，物块的位移相等，滑动摩擦力做功相等，根据动能定理分析物块滑到B点的速度大小关系，由摩擦力公式分析摩擦力的大小关系．
【解答】解：摩擦力f=μmgcosθ，在轨道1、2上倾角不同，所以摩擦力不同，
设AC及水平面的夹角为α，CB及水平面的夹角为β，AB及水平面的夹角为θ，如图所示：
沿轨道2运动，摩擦力做的功：Wf2=μmgcosα•xAC+μmgcosβ•xCB=μmg•xEF+μmg•xEB=μmg•xFB
沿轨道1运动，摩擦力做的功为：Wf1=μmgcosθ•xAB=μmg•xFB=Wf2
由动能定理得：物块滑至B点时速度大小相同，但方向不同，两种运动摩擦力做的功相同，所以两种情况下损失的机械能相同，
物体沿1做匀加速直线运动，沿2先做加速度比1大的加速运动，后做加速度比1小的加速运动，而运动的总位移相同，画出速度时间图象，如图所示，则沿轨道2下滑时的时间较小，故A正确；
故BC错误，D正确；
故选：AD．

二、多项选择题：（4分×4=16分）
9．两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为mA：mB=1：2，轨道半径之比rA：rB=3：1，则下列说法正确的是（　　）
A．它们的线速度之比为vA：vB=1：
B．它们的向心加速度之比为aA：aB=1：9
C．它们的向心力之比为FA：FB=1：18
D．它们的周期之比为TA：TB=3：1
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，据，由题设给定条件分析可得．
【解答】解：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，据
得：a=，，
A、，故A正确；
B、，故B正确；
C、F向=ma，则，故C正确；
D、，故D错误．
故选：ABC

10．水平面上的甲、乙两物体某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下，逐渐停下来．图中a、b分别表示甲、乙两物体的功能E和位移s的图象，下列说法正确的是（　　）

A．若甲和乙及水平面上的动摩擦因数相同，则甲的质量一定比乙大
B．若甲和乙及水平面的动摩擦因数相同，则甲的质量一定比乙小
C．若甲和乙质量相等，则甲和地面的动摩擦因数一定比乙大
D．若甲和乙质量相等，则甲和地面的动摩擦因数一定比乙小
【考点】动能定理的应用；滑动摩擦力．
【分析】根据动能定理得到物体的动能E及位移s的关系式，再进行分析选择．
【解答】解：设任一物体及地面间的动摩擦因数为μ，物体的质量为m，则根据动能定理得
﹣μmgs=0﹣E，得μmgs=E
A、B，由图看出甲的位移比乙的位移小，若两物体及水平面上的动摩擦因数μ相同，则甲的质量一定比乙大．故A正确，B错误．
C、D由图看出甲的位移比乙的位移小，若甲和乙质量相等，则甲和地面的动摩擦因数一定比乙大．故C正确，D错误．
故选AC

11．测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动．下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（　　）

A．人对传送带不做功
B．人对传送带做负功
C．人对传送带做功的功率为m2gv
D．人对传送带做功的功率为（m1+m2）gv
【考点】功率、平均功率和瞬时功率；功的计算．
【分析】通过在力的方向上有无位移判断力是否做功．人的重心不动知人处于平衡状态，摩擦力及拉力平衡
【解答】解：人对传送带的摩擦力方向向右，传送带在力的方向上有位移，所以人对传送带做功，摩擦力和位移的方向相同，故做正功，故A、B错误．
人的重心不动，绳对人的拉力和人及传送带间的摩擦力平衡，而拉力又等于m2g．所以人对传送带做功的功率为m2gv．故C正确，D错误．
故选C．

12．如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m的小球，自弹簧正上方h高处由静止释放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（弹簧的形变始终在弹性限度内）的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小球的机械能守恒
B．重力对小球作正功，小球的重力势能减小
C．由于弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的动能一直减小
D．小球的加速度先减小后增大
【考点】动能和势能的相互转化；重力势能．
【分析】小球及弹簧接触后，小球受到弹簧弹力和重力的作用，刚开始重力大于弹力，合力向下，小球加速运动，加速度减小，当重力等于弹力时，加速度为零，速度最大，再向下运动时，弹力大于重力，加速度方向向上，速度减小，加速度增大，到达最低点时速度为零，加速度最大．
【解答】解：A、小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球机械能不守恒，故A错误；
B、从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球一直向下运动，重力一直做正功，重力势能减小，故B正确；
C、刚开始重力大于弹力，合力向下，小球加速运动，当重力等于弹力时，加速度为零，速度最大，再向下运动时，弹力大于重力，加速度方向向上，速度减小，加速度增大，到达最低点时速度为零，加速度最大，故C错误，D正确．
故选BD

三、实验题（4分+12分=16分）
13．图甲是研究平抛运动的实验装置示意图，小球从斜面上一定高度处从静止释放，经过一段水平轨道后落下，利用该装置可以记录小球球心的运动轨迹．
（1）水平轨道的作用是　使初速度水平　；在实验操作中需要小球重复运动，每次都使小球从同一位置开始运动的原因是　保证每次运动初速度相同　
（2）图乙是实验后在白纸上描出的轨迹和所测数据：根据图乙中数据，可以算出此平抛运动的初速度v0=　1.6　 m/s．

【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】在实验中，小球做平抛运动，初速度需水平，且每次平抛运动的初速度需相等．根据竖直方向上相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，根据水平方向上的位移和时间间隔求出小球平抛运动的初速度．
【解答】解：（1）水平轨道的作用使得小球出去时初速度水平，做平抛运动．每次使小球从同一位置运动，保证小球每次运动的初速度相同．
（2）根据△y=gT2得：T==s=0.1s，
则平抛运动的初速度为：v0==m/s=1.6m/s．
故答案为：（1）使初速度水平，保证每次运动初速度相同；（2）1.6．

14．及打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的发射和接受装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．
现利用图乙所示装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，及它们连接的光电计时器都没有画出．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10﹣2s、2.00×10﹣2s．已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的宽度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.540m，g=9.80m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．保留三位有效数字，问：
（1）滑块通过光电门1时的速度v1=　1.0　m/s，通过光电门2时的速度v2=　2.5　m/s．
（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为　5.25　J，重力势能减少量为　5.29　J．
（3）结论：　在误差允许的范围内，可以认为滑块的机械能守恒　．
若在误差允许范围内，两者不等，则可能的原因是　受到斜面的摩擦力及空气阻力的作用，则机械能不守恒；　．
【考点】验证机械能守恒定律．
【分析】知道光电门测量瞬时速度的原理从而求出瞬时速度；再根据瞬时速度从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．同时分析实验原理，明确误差存在可能的原因．
【解答】解：（1）由于滑块通过光电门的时间极短，可以利用其平均速度来代替瞬时速度，因此有：
v1===1.0m/s
滑块通过光电门2的速度v2===2.5m/s
（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量△Ek=Ek2﹣Ek1=mv22﹣mv12=×2×（2.52﹣1）=5.25J
重力势能减小量△Ep=mgh=2.0×9.8×0.540×0.5J=5.29J．
（3）由于滑块动能的增大及滑块重力势能的减小量非常接近，所以在误差允许的范围内，可以认为滑块的机械能守恒．若两者不相等，可能的原因：受到斜面的摩擦力及空气阻力的作用，则机械能不守恒；
故答案为：（1）1.0；2.5；（2）5.25；5.29；（3）误差允许的范围内，可以认为滑块的机械能守恒；受到斜面的摩擦力及空气阻力的作用，则机械能不守恒；

四、计算题（10分+10分+12分+14分=46分）
15．如图所示，质量均为m的三个光滑小球A、B、C用两条长均为L的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上（L＞h），A球刚跨过桌边，若A球、B球相继下落着地后均不再反弹，则C球离开桌面时速度的大小为多少？（不计B、C球经桌边的动能损失）

【考点】机械能守恒定律．
【分析】先对ABC三个物体分析，由机械能守恒可求得A落地时的速度；再对BC分析，由机械能守恒可得出C球离开桌面时的速度．
【解答】解：对A、B、C组成的系统，从A开始下落到它落地前瞬间过程，有机械能守恒定律得：mgh=3×mv12；
对B、C组成的系统，从A落地后瞬间到B落地前瞬间，由机械能守恒定律得：
mgh=2×mv22﹣2×mv12 由上述两个方程得：
v2=
答：C球离开桌面时速度大小为．

16．某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v0平抛一物体，经过时间t该物体落到山坡上．欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以多大的速度抛出该物体？（不计一切阻力，引力常量为G）
【考点】万有引力定律及其应用；平抛运动．
【分析】根据平抛运动规律列出水平方向和竖直方向的位移等式，结合几何关系求出重力加速度．
忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．
若要使物体不再落后星球，应使物体绕着星球表面做匀速圆周运动，由万有引力定律充当向心力可求得抛出速度．
【解答】解：由题意可知是要求该星球上的“近地卫星”的绕行速度，也即为第一宇宙速度．
设该星球表面处的重力加速度为g，
由平抛运动可得 tanθ===①
故g=
对于该星球表面上的物体有=mg ②
所以R=
而对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”应有mg=③
由 ①②③式得 v==
答：欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以的速度抛出该物体．

17．如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台及AB连线的高度差为h=0.8m（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）小孩平抛的初速度．
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．
【考点】机械能守恒定律；牛顿第三定律．
【分析】（1）小孩无碰撞进入圆弧轨道，则小孩落到A点的速度方向沿A点的切线方向，根据平抛运动的高度求出运动的时间，从而得知竖直方向上的分速度，对A点速度进行分解，运用平行四边形定则求出小孩的初速度．
（2）根据机械能守恒定律求出小孩运动到最低点时的速度，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出小孩在最低点对轨道的压力．
【解答】解：（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，则小孩落到A点的速度方向沿A点的切线方向，则：

又得，t=
而vy=gt=4m/s，解得v0=3m/s．
（2）设小孩到达最低点的速度为v，由机械能守恒定律有：

在最低点，根据牛顿第二定律，有：
代入数据解得FN=1290N．
由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N．
答：（1）小孩平抛运动的初速度为3m/s．
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为1290N．

18．如图所示，绷紧的传送带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速度匀速运行，传送带及水平面成37°夹角．现在把一质量m=5kg的工作轻轻地放在传送带底端，经过一段时间后，工件被送到高h=2m的平台上．已知工件及传送带间的动摩擦因数，若不计其他损耗，在传送工件的过程中，求电动机需要多消耗的电能？（g取10m/s2）．

【考点】功能关系；牛顿第二定律．
【分析】首先要分析工件的运动情况，必须分析工件的受力情况，工件受到重力、支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力作用，合力沿斜面向上，做匀加速运动，由牛顿第二定律求出加速度．由运动学公式求出物体速度达到及传送带相同时通过的位移，再根据此位移及传送带长度的关系，分析接下来工件的运动情况；电动机多消耗的能量转化为工件的动能和重力势能以及摩擦产生的内能，然后求和即可．
【解答】解：工件轻轻地放在传送带底端后，受到重力、支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：μmgcos37°﹣mgsin37°=ma
解得上滑过程中加速度为：a=g（μcos37°﹣sin37°）=10×（×0.8﹣0.6）=1m/s2
设工作加速到v0=2m/s时运动的位移为x，则有：
2ax=v02
代入数据解得：x=2m
传送带的长度为：L===m
所以x＜L
由于mgsin37°＜μmgcos37°，所以工件在传送带上先匀加速运动后匀速运动．
由x=at2可得，工件匀加速运动的时间 t=2s；
在t时间内传送带做匀速直线运动，位移为：x带=v0 t=2×2=4m
相对位移为：△x=x带﹣x=2m；
电动机多消耗的电能E包括工件增加的动能Ek、增加的重力势能Ep和摩擦生热Q
其中：Q=Ff•x相对=μmgcos37°•△x
所以：E=Q+mgh+
代入数据解得：E=180J；
答：电动机多消耗的电能是180J．

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