浙教版八年级数学期中试题.doc

浙教版八年级数学期中试题
2011年八年级数学期中学力检测卷2011.4
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分）
1．小明的表弟缠着八年级的小明问表哥比他大几岁，小明说大岁，表弟听不懂，其实数学里的就是（ ▲ ）
A、 B、2 C、4 D、8
2．你认为方程（-2）= 0的根是（ ▲ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．无解
3．下列语句中，属于命题的是（ ▲ ）
A．任何一元二次方程都有两个实数解； B．作直线AB的垂线；
C．∠1及∠2相等吗？ D．若a2 ＝ 3，求a的值．
4．二次根式中字母a的取值范围应该是（ ▲ ）
A． a < 1 B．a > 1 C． a ≤ 1 D． a ≥ 1
5．义乌汽车满街跑，下面这几个常见的车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ▲ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．镶嵌在现实中有着广泛的应用，下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是（ ▲ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D． 正六边形
7．下列各数中，可以用来说明命题 “任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（ ▲ ）
A． 3 B 12 C． 14 D． 16
8．用配方法将方程变形为的形式是（ ▲ ）
A. B. C. D.
9．如果□ABCD的周长是，AB=BC，那么BC的长为（ ▲ ）
A． B． C． D．

10．坡比记得吗？如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶BC=5米，坝高BE=CF=20米，斜
坡AB的坡比i=1：2.5(i为坡比)，斜坡CD的坡比i=1：2，
则坝底AD的长是（ ▲ ）
A．75 B． 85 C．95 D．105

二、细心填一填，你一定能行！（每题4分，共24分）
11．五边形的外角和等于 ▲ 度。
12．张华所在小组体育模拟考试中长跑的成绩（单位：分）5，10，9，10，9，9，9，8则这组数的极差为 ▲ 。
13．请写出命题：“两直线平行，同位角相等”的逆命题 ▲ 。
14．观察分析，探求规律，然后填空：—， 2，—， ，—，……， ▲ ．（请在横线上写出第2011个数）。
15．一个平行四边形的边长都满足方程x2－6x＋8＝0，则这个平行四边形的周长为 ▲ ．
16．如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA的延长线的垂线EF，垂足为F。
（1）正三角形BDE的面积是 ▲ ．
（2）AF的长为 ▲ ．

三、耐心解一解，你一定是学习中的强者！（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17．（本题满分6分）
（1）计算：（－）2－+2
（2）解方程：2－2－2=0

18．（本题满分6分）
已知a =+ 2，b =－2，（1）求a+b及ab的值；（2）求的值。

19．（本题满分6分）
如图（a）中实线部分是正方形纸板制成的一副七巧板，由七小块图形组成．
（1）在图（b）中画出只用三小块拼成的是轴对称而不是中心对称的图形（要求各小块的顶点为格点，相邻的两小块至少有一个公共点，但不能重叠）；
（2）在图（c）中画出只用三小块拼成的是中心对称而不是轴对称的图形（要求同（1））．

20．（本题满分8分）
开学初，某校开展了“助贫困，献爱心”活动，全校学生充分响应“一人有难，八方支援”的号召，纷纷捐款．以下统计该初中802班学生的捐款数额（均为整数），得到如下频数分布表（部分空格未填）．请你思考并回答下列问题：
（1）完成频数分布表；
（2）画出频数分布折线图；
（3）求该班学生的平均捐款数额是多少元?
某校802班学生捐款金额频数分布表
组别
组中值
频数
40.5－50.5

6
50.5－60.5
55.5
6

65.5
4
70.5－80.5
75.5
10
80.5－90.5

10

95.5
4
合计
——
40

21．（本题满分8分）
如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF。请问BE及DF相等吗？请说明理由。

22．（本题满分10分）
义乌春秋旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：
如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元
如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元

某学校组织小记者去该风景区采风，共支付给春秋旅行社费用27000元，请问该学校这次共有多少名小记者去该风景区采风？

23．（本题满分10分）
如图，为线段上一动点，分别过点作，，连接．已知，，，设．
（1）用含的代数式表示的长；
（2）请问点满足什么条件时，的值最小？
（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值（要求画出构图的草图，并求出最小值）．
A
B
C
D
E

24．（本题满分12分）
已知，在平行四边形OABC中，OA=5，AB=4，∠COA=30°，动点P从O点出发沿射线OA方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t秒．
（1）t为何值时以A、P、C、B为顶点的四边形是平行四边形？
（2）t为何值时三角形APQ为等腰三角形？
（3）先阅读以下材料：①最大边的平方等于两较小边的平方和的三角形是直角三角形；②最大边的平方小于两较小边的平方和的三角形是锐角三角形；③最大边的平方大于两较小边的平方和的三角形是钝角三角形。请仔细理解，对你解题很有帮助。
存不存在t为某值时三角形ACQ以AP为斜边的直角三角形？若存在请求出t的值，若不存在请说明理由。

2011年八年级数学期中学力检测答题卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、细心填一填，你一定能行！（每题4分，共24分）
11．______________ 12．______________ 13．______________
14．______________ 15．______________
16．（1）______________ （2）______________

三、耐心解一解，你一定是学习中的强者！（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17．（本题满分6分）
（1）计算：（－）2－+2 （2）解方程：2－2－2=0

18．（本题满分6分）
已知a =+ 2，b =－2，（1）求a+b及ab的值；（2）求的值。

19．（本题满分6分）

20．（本题满分8分）
某校802班学生捐款金额频数分布表
组别
组中值
频数
40.5－50.5

6
50.5－60.5
55.5
6

65.5
4
70.5－80.5
75.5
10
80.5－90.5

10

95.5
4
合计
——
40

21．（本题满分8分）

22．（本题满分10分）

A
B
C
D
E

23．（本题满分10分）
（1）用含的代数式表示的长；

（2）请问点满足什么条件时，的值最小？

（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．

24．（本题满分12分）
（1）t为何值时四边形ACBP为平行四边形？

（2）t为何值时三角形APQ为等腰三角形？

（3）存不存在t为某值时三角形ACQ以AP为斜边的直角三角形？若存在请求出t的值，若不存在请说明理由。

2011年八年级数学期中答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
D
B
C
C
B
A
C

二、细心填一填，你一定能行！（每题4分，共24分）
11． 360 12． 5 13． 同位角相等，两直线平行
14． 15． 8或12或16 （答对两个得3分，答对一个得2分）
16．（1） （2）

三、耐心解一解，你一定是学习中的强者！（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17．（本题满分6分）
（1）=6－5+3=4 （2）

18．（本题满分6分）

解：（1）a+b= ab=1 …………………………2分

（2）5 …………………………4分

19．（本题满分6分）
解：略 每小题3分，共6分

20．（本题满分8分）
某校802班学生捐款金额频数分布表
组别
组中值
频数

45.5

60.5－70.5

85.5

90.5－100.5

（1）每空1分，共2分 （2）画图略，3分 （3）71.5元 3分

21．（本题满分8分）略

22．（本题满分10分）
解：设有x名小记者去采风
∵25000＜27000
∴人数＞25
则
即
…………………………5分
当时，＜700，故舍去…………………………2分
当时，＞700，符合题意…………………………2分
∴共有30名小记者去采风。…………………………1分

另外方法类似给分。

23．（本题满分10分）
（1）=……………………3分

（2）当点C为直线AE及BD交点时， 的值最小。………………………3分

（3）构图如下………………2分
的最小值为13．…………2分

24．（本题满分12分）
（1）①t=0时，………………………………2分
②P运动到A右边 AP=2t－5
当BC=AP时，即2t－5=5，t=5 四边形ABCP为平行四边形……………………………2分
（2）第1情况：P在A左边时，即0＜t＜时
△APQ为等腰三角形时只有AP=AQ，即5－2t=t，t=…………1分
第2种情况：P在A右边时，即t＞时
①AP=AQ时，－5+2t=t，t=5时…………1分
②PA=PQ时，，，即…………1分
③QA=QP时，，得，即，……1分
（3）不存在。…………………1分
可证∠CAB为钝角，则∠ACP不能为直角
∵ AB2=16 BC2=25
∴AC2+AB2=＜BC2……………………2分
∴△CAB为钝角三角形
∴∠CAB为钝角
故△CAP不可能为直角三角形……………………1分

14 / 14