九年级数学下学期总复习阶段测试北师大版.docx

山东省青岛市胶南市王台镇中心中学2014届九年级数学下学期总复习阶段测试
（考试时间：120分钟；满分：120分）
题号
一
二
三
四
合计
合计人
复核人
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

得分

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．
2．本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9—14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题请在试题给出的本题位置上做答．
得 分
评卷人
复核人
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上．
1．将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（ ）．
A．长方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥
2．-4的相反数是（ ）．
A．-4 B．4 C． D．-
3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ）．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．青岛胶州湾大桥是我国自行设计、施工、建造的特大跨海大桥, 也是当今世界上最长的跨海大桥，全长约36480 m，用科学记数法表示36480 这个数应为（ ）.
A．36.48×103 B．3.648×104 C．0.3648×105 D．3.648×105
5．⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2=6cm，这两圆的位置关系是（ ）．
A．外切 B．相交 C．内切 D．内含
6．某人对地面的压强及他和地面接触面积的函数关系如图所示.
若某一沼泽地地面能承受的压强不超过300N/ m2，那么此人必须站立在面积（ ）的木板上才不至于下陷.（木板的重量忽略不计）
A．至少2 m2 B．至多2 m2
C．大于2 m2 D．小于2 m2
7．在围棋盒中有x枚白色棋子和y枚黑色棋子，从盒中随机取出一
枚棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6枚黑色棋子，
取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子（ ）.
A．8枚 B．6枚 C．4枚 D．2枚
8．如图，在△ABC和△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D，下列结论中正确的是（ ）.
① ∠AFC=∠C； ② DF=CF；
③ △ADE∽△FDB； ④∠ BFD=∠CAF.
A．只有①③   B．只有①④
C．只有③④  D．只有①③④

请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案

得 分
评卷人
复核人
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
请将9—14各小题的答案填写在第14小题后面给出表格的
相应位置上．

9．分解因式： ．
污染指数（w）
40
60
80
100
120
140
天数（天）
3
5
10
6
5
1
10．为了估计某市空气质量情况，小亮同学在全年中随机抽取了30天,并对这30天做了如下记录：

其中w＜50时空气质量为优， 50≤w≤100时空气质量为良，100＜w≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为________________天．
11．已知圆锥侧面展开图的面积是15πcm2母线长是5cm，则圆锥的底面半径长是_______cm．
12．春雨中学九年级（1）班和九年级（2）班的同学外出参观,将两班的所有学生分成8组,如果每组人数比预定每组人数多1人,那么学生总数将超过100人;如果每组人数比预定每组人数少1人,那么学生总数将不到90人.预定每组学生有 ________人．
13．如图，AB是⊙O的直径，点E是BC的中点，AB=4，∠BED=1200，则图中阴影部分的面积之和为是_______cm2．

14．如图，将正方形沿x轴正方向连续翻转2013次，(即:每次旋转都以正方形右下角所在顶点为旋转中心,旋转900)点P依次落在P1,P2,P3,…P2013，的位置，若P(1,1), 则P2013的坐标为_______．
请将9—14各小题的答案填写在下表的相应位置上：

题 号
9
10
11
答 案

题 号
12
13
14
答 案

得 分
评卷人
复核人
三、作图题（本题满分4分）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

15．已知：线段a 和∠
求作：△ABC，使得BC=a,CA=，∠C=∠

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）
得 分
评卷人
复核人
16．（本题满分8分，每小题4分）

（1）计算： ； （2）解方程组：
解： 解：

得 分
评卷人
复核人
17．（本题满分6分）

我国是世界上严重缺水的国家之一。某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，图1、图2是根据调查结果做出的统计图的一部分．

请根据信息解答下列问题：
（1）图1中淘米水浇花所在的扇形的圆心角度数为 ；
（2）补全图2；
（3）这120名同学家庭月人均用水量的中位数是 。

得 分
评卷人
复核人
18．（本题满分6分）

小明和小亮利用摸球做游戏．游戏规则是：在不透明的袋子中分别放入2个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先把球摇匀，由小明从袋中任意摸出1球，记下颜色后放回并摇匀，再由小亮从袋中摸出1球，记下颜色；如果二人摸到球的颜色相同．则小明赢，否则小亮赢．
（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．
（2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由．
解：

得 分
评卷人
复核人
19．（本题满分6分）

某学校为方便开展“阳光体育”活动，最近分两次为同学们采购了球类：第一次用3000元购进一批排球，第二次又用2400元购进一批篮球；第二次所购进篮球的单价是第一次所采购排球单价的1.2倍，且数量比第一次少了20个．求学校这两次分别采购了多少个篮球和排球？
解：

得 分
评卷人
复核人
20．（本题满分8分）

如图，一艘货轮以 36海里/小时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B. 货轮继续向北航行小时后到达C处，发现此时灯塔B在它的北偏东方向。求此时货轮及灯塔B的距离（结果精确到0.01海里）.
（参考数据：）
解：

得 分
评卷人
复核人
21．（本题满分8分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC，点E在边CB的延长线上，并且BE=AD，点F在边BC上．
(1)求证：AC=AE；
(2)如果∠AFB=2∠AEF，求证：四边形AFCD是菱形．
证明：（1）

≌

（2）

得 分
评卷人
复核人
22．（本题满分10分）

某商场经营一种品牌童装，购进时单价是60元/套，根据市场调查，在一段时间内，当销售单价是100元/套时，平均每天可销售20套；而销售单价每降低1元，则商场平均每天可多售出2套这种品牌的童装。如果这段时间内平均每天的销售量（套）及销售单价（元 ∕ 套）之间的关系可以近似看作一次函数。
（1）写出这段时间内销售该品牌童装，商场平均每天销售量y（套）及销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求这段时间内销售该品牌童装，商场平均每天获得的利润w（元）及销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）要使该商场销售这种童装平均每天获得的利润高于1200元，那么该品牌童装销售单价的降价幅度应在什么范围内？
解：（1）

（2）

（3）

得 分
评卷人
复核人
23．（本题满分10分）

图形可以帮助刻画和描述问题；图形可以帮助发现和寻找解决问题的思路；图形可以帮助表述和记忆一些结果。积累一些图形模块，在类比发现中你会体验到问题解决的轻松，看图想事，看图说理一定会让你受益匪浅！
【探索及发现】
1. 如图（1），梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O.
则成立吗？试说明理由。
〖思路分析〗
过点A作AE⊥BD于点E，过点C作CF⊥BD于点F.

由于⊿ABD及⊿BCD同底不同高，所以二者的面积比可以转化为对应高的比；
容易得到⊿AOE∽⊿COF，从而据相似三角形的性质，借助等量的代换，
成立。
2.如图（2），对于四边形ABCD，的结论是否正确？
试说明理由。

【应用及综合】
将图（2）中的四边形ABCD沿BD边对折，连接并延长AC交BD（或其延长线）于点E，图（3）和图（4）是由此可能得到的情形。
在图（3）的情形下，试比较大小： ;（用“＞”或“＜”或“=”填空）
在图（4）的情形下，试比较大小： ;（用“＞”或“＜”或“=”填空）.

【拓展及延伸】
1.如图（5），E、F分别是⊿ABC两边AB、AC的中点，线段BF、CE相交于点P，则= ;
2. 如图（6），E、F分别是⊿ABC两边AB、AC上的点，且 AE=mEB,AF=nFC,线段BF、CE相交于点P，则= .
3. 如图（7），在⊿ABC内任取一点P，连接并延长AP、BP、CP，分别交对边于点D、E、F，
则= .

得 分
评卷人
复核人
24．（本题满分12分）

如图，在Rt△ABC中，∠C =900，AC = 4cm , BC = 5 cm，点D 在BC 上，且CD = 3 cm ，现有两个动点P，Q 分别从点A 和点B 同时出发，其中点P以1 cm／秒的速度沿AC 向终点C 运动；点Q 以1 . 25 cm／秒的速度沿BC 向终点C 运动．过点P作PE∥ BC 交AD 于点E ，连接PQ ，EQ.设动点运动时间为t秒（0＜t≤4 ).解答下列问题:
（1）判定直线PQ及直线AB的位置关系，并说明理由；
（2）设△EPQ的面积为y（cm2），求y及t之间的函数关系式；
（3）设线段PQ的长为x（cm）, 求y及x之间的函数关系式；
（4）是否存在某一时刻t,使△EDQ为直角三角形?若存在,求出此时t的值,若不存在, 请说明理由.

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