七年级数学上册第一章有理数教案.doc

七年级数学上册第一章有理数教案
课 时 计 划
第 周 第 课（ 章 单元）第 节 第 课时 年 月 日
课 题
1．1 正数和负数（1）
课型
新课
教学三维目标
知识及
能 力
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．
过程及
方 法
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．
情感态度及价值观
培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．
教材分析
重点
正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．
难点
正确理解负数的概念．
教法
讲练结合法
学法
练习讨论法
教具
多媒体教学平台
教学过程：

一、课堂引入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示及数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．

二、讲授新课
（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们及负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，
教学过程（续）：
+，…就是3，2，0.5，，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．

(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．

(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数及负数的分界数．

(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．

用正负数表示具有相反意义的量

（5）、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．

（6）、 请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．

（7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．

教学过程（续）：
巩固练习
P3， 练习 1、2．

三、课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．

板书设计：
1．1 正数和负数（1）
1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们及负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．
2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。
作业布置：
P5 习题1.1 1、2、3、
教学后记

课 时 计 划
第 周 第 课（ 章 单元）第 节 第 课时 年 月 日
课 题
1.1 正数和负数（2）

课型
新课
教学三维目标
知识及
能 力
进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数及负数表示的量具有相同的意义．
过程及
方 法
经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征．
情感态度及价值观
鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣．
教材分析
重点
正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．
难点
正数、负数概念的综合运用．
教法
讲练结合法
学法
练习讨论法
教具
多媒体教学平台
教学过程：

一、复习提问
1．什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？
2．如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？

二、新授
例1．一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．
2．2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%．
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
分析：在一个数前面添上负号，它表示的是及原数具有意义相反的数．“负”
教学过程（续）：
及“正”是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情
况下增长率是0？当及上年持平，既不增又不减时增长率是0．

解：
1．这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
2．六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为：
美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%．
归纳：在同一个问题中，分别用正数及负数表示的量具有相反的意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元及盈利-2千元具有相反的意义．

巩固练习
1．P5 8．

点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多．

2．补充练习．
若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，你能判断此人这时在何处吗？

解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处．

教学过程（续）：
三、课堂小结
通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量．

板书设计：
1．1 正数和负数
第二课时
1、复习巩固，例题讲解。
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。

作业布置：
P5 习题1.1 4、5、6、7.
教学后记

课 时 计 划
第 周 第 课（ 章 单元）第 节 第 课时 年 月 日
课 题
1．2 有理数 1.2.1 有理数

课型
新课
教学三维目标
知识及
能 力
理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零．
过程及
方 法
经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想．
情感态度及价值观
通过对有理数的学习，体会到数学及现实世界的紧密联系．
教材分析
重点
正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
难点
正确理解有理数的概念
教法
讲练结合法
学法
练习讨论法
教具
多媒体教学平台
教学过程：

一、课堂引入
1、我们把小学里学过的数归纳为整数及分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些？将如何归类？
2．举例说明现实中具有相反意义的量．
3．如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义？
4．举两个例子说明+5及-5的区别．
5．数0表示的意义是什么？
二、新课
在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就可以分为以下几类：
正整数，如1，2，3，…；
零：0；

教学过程（续）：
负整数，如-1，-2，-3，…；
正分数，如，，4.5（即4）；
负分数，如-，-2，-0.3（即-），-……
正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，整数和分数统称有理数．
回答下列各题：
（1）0是不是整数？0是不是有理数？
（2）-5是不是整数？-5是不是有理数？
（3）-0.3是不是负分数？-0.3是不是有理数？
2．你能对以上各种数作出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？
让学生把自己作出的分类表进行分类，可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集．类似的，所有整数组成的数集叫做整数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有负数组成的数集叫做负数集，如此等等．
题例精解
例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18，，3.1416，0，2001，-，0.142857，95%

教学过程（续）：
随堂练习：判断
1．自然数是整数． （ ） 2．有理数包括正数和负数．（ ）
3．有理数只有正数和负数．（ ） 4．零是自然数． （ ）
5．正整数包括零和自然数．（ ） 6．正整数是自然数． （ ）
7．任何分数都是有理数． （ ） 8．没有最大的有理数． （ ）
9．有最小的有理数． （ ）
三、课堂小结：（提问式）
1．有理数按正、负数，应怎样分类？
2．有理数按整数、分数，应怎样分类？
3．分类的原则是什么？
板书设计：
1．2.1 有理数
1、复习巩固，例题讲解。
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。

作业布置：
P14 习题1.2 1.
教学后记

课 时 计 划
第 周 第 课（ 章 单元）第 节 第 课时 年 月 日
课 题
1.2.2 数轴
课型
新课
教学三维目标
知识及
能 力
（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴．
（2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
过程及
方 法
经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法．
情感态度及价值观
体会知识源于生活，并应用于生活．
教材分析
重点
理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
难点
正确理解有理数和数轴上的点的对应关系．
教法
讲练结合法
学法
练习讨论法
教具
多媒体教学平台
教学过程：

一、复习提问
1．有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？
2．回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？
二、新授
引入负数后，又如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题．
在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
1．画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向．
2．因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定．（线段OA的长代表1m长）（如下图）
教学过程（续）：

3．分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置．
在点O右边，及O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点O右边，及O点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点O左边，及点O距离3个单位长度的点D表示槐树位置；点O的左边，及点O距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置．
问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆及汽车站的相对位置关系？（方向、距离）
为了使表达更清楚、更简洁，我们把点O左右两边的数分别用正数和正数表示．符号表示方向，点O的左边表示负数，点O的右边表示正数．
这样就可以简明地表示这些树、电线杆及汽车站的相对位置关系了．
这里，-4.8中的负号“－”表示汽车站（点O）的左边，4.8表示及点O的距离为4.8个单位长度．
说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行．
观察后回答：（课本第11页）温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？它和课本图1．2-1有什么共同点，有什么不同点？
答：可以，课本图1．2-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温度计水平放下就及课本图1．2-1相同了．
一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…．
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
教学过程（续）：
原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．
单位长度的大小可以根据不同的需要选择．
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如3.5，数轴上从原点向右3.5个单位长度的点表示3.5，又如要表示-2，从原点向左2个单位长度的点就表示-2，如下图．

归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评．
三、课堂小结
数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示了数和形之间的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法．
板书设计：
1.2.2 数轴
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．
单位长度的大小可以根据不同的需要选择．

作业布置：
P14 习题1.2 2.
教学后记

课 时 计 划
第 周 第 课（ 章 单元）第 节 第 课时 年 月 日
课 题
1.2.3 相反数
课型
新课
教学三维目标
知识及
能 力
（1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．
（2）给出一个数，能求出它的相反数．
过程及
方 法
借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念．从数和形两个侧面理解相反数．
情感态度及价值观
鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动．
教材分析
重点
理解相反数的意义，会求一个数的相反数．
难点
理解和掌握双重符合的简化．
教法
讲练结合法
学法
练习讨论法
教具
多媒体教学平台
教学过程：

一、复习提问
在数轴上，画出表示6，-6，2，-2，4，-4各数的点．
二、新授
请同学们观察后回答：
1．上述中6和-6；2和-2，4和-4每对数有什么特点？
2．每对数在数轴上所表示的点有什么特点？
3．再观察课本第8页的图1．2-1中点D和点B，它们的位置关系如何？它们各表示的数有什么特点？
概括：
（1）每一对数，只有符号不同．
（2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，并且离开原点的距离相等．
3）点D和点B分别位于原点的两边，且及原点的距离相等，它们分别表示-3和3．
思考：数轴上及原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？及原点的距离是5（的点呢？
归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上及原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图：

教学过程（续）：

像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，2和-2，都是互为相反数，也就是说6的相反数是-6，-2的相反数是2．
一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0．
问：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
答：数轴上表示相反数的两个点是关于原点对称，是在原点的两旁（除0外），并且及原点的距离相等．
注意相反数及倒数的区别，若两个数只有符号不同，那么这两个数叫做互为相反数；若两个数的乘积等于1，则这两个数叫互为倒数．任何有理数都有相反数，零的相反数是零，而零没有倒数．
例1：分别写出下列各数的相反数．
5，-7，-3，+11.2，0．
解：5的相反数是-5；-7的相反数是7；-3的相反数是3；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0．
强调书写格式，防止出现如“5=-5”的错误．
容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数．
例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-3）=3，-（+11.2）=-11.2，-0=0．
我们知道一个正数，前面的“＋”号可以写也可以不写，所以在一个数的前面添上“＋”号，表示这个数没有变化，还是它本身．
六、课堂练习
1．写出下列各数的相反数．
+2，-2.5，0，
2．化简下列各数．
-（-30），-（+3），-（-38.2），+（-5），+（+）．
3．指出下列各对数，哪些是相等的数？哪些是互为相反数？
+（-3）及-3，-（+3）及3，-（-7）及-7．
4．如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
5．你会化简下列各数吗？试试看．（本题可根据学生实际情况选用）
-[+（-2）]，-[-（-6）]．
提示：
因为任意数a是-a的相反数，所以表示a的点在数轴上及表示-a的点关系原点对称，这两个点分别在原点左、右两边且及原点距离相等．
教学过程（续）：

三、课堂小结
本节课我们学习了相反数的概念、相反数的求法和双重符号的简化．理解相反数的意义，相反数总是一正一反成对出现（零除外），从数轴上看，表示互为相反数的两个点，分别在原点的两边，且到原点距离相等．要表示一个数的相反数，只要在这个数前面添“－”号，-a表示a的相反数，当a是正数时，-a表示一个负数；当a是负数时，则-a表示正数．此外我们还应该注意相反数和倒数的区别．
板书设计：
1.2.3 相反数
1、一般地，设a是一个正数，数轴上及原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图：

像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，2和-2，都是互为相反数，也就是说6的相反数是-6，-2的相反数是2．
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。

作业布置：
P15 习题1.2 1、2（3）
教学后记

课 时 计 划
第 周 第 课（ 章 单元）第 节 第 课时 年 月 日
课 题
1.2.4 绝对值（1）
课型
新课
教学三维目标
知识及
能 力
1.借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．
2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
过程及
方 法
通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值及这个数之间的关系，培养学生语言描述能力．
情感态度及价值观
培养学生积极参及探索活动，体会数形结合的方法．
教材分析
重点
正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．
难点
正确理解绝对值的几何意义和代数意义．
教法
讲练结合法
学法
练习讨论法
教具
多媒体教学平台
教学过程：

一、复习提问
1．什么叫互为相反数？
2．在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？
二、新授
在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向．
1．观察 P11 图1．2-5，回答：
（1）两辆汽车行驶的路线相同吗？
（2）它们行驶路程的远近相同吗？
 这两辆车行驶的路线不同（方向相反），但行驶的路程的远近相同，都是10km．
课本图1．2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10，我们就把这个距离10叫做数-10、10的绝对值．
一般地，数轴上表示数a的点及原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│．
教学过程（续）：
这里的数a可以是正数、负数和0．
例如上述的10和-10的绝对值记作│10│=10，│-10│=10，同样在数轴上表示+6和-6的两个点，离开原点的距离都是6，即6和-6的绝对值都是6，记作│6│=6，│-6│=6．数轴上表示数0的点及原点的距离是0，所以│0│=0．
2．试一试：
（1）│+2│=______，││=_____，│+10.6│=________．
（2）│0│=_______．
（3）│-12│=_______，│-20.8│=_______，│-32│=_______．
3．你能从上面解答中发现什么规律吗？
学生若有困难，教师可提示：所得的结果及绝对值符号内的数有什么关系？
从而得出绝对值的代数意义：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数．
我们用a表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：
①当a是正数时，│a│=_______；
②当a是负数时，│a│=_______；
③当a=0时，│a│=_______．
以上先让学生填空，然后让学生给a取一些具体数值检验所填写的结果是否正确．
教师问：
（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？
（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？
（3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？
归纳：
① 任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0．
②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．
③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正
教学过程（续）：
数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．
课堂练习
1．P11 练习 1、2题．
第1题强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误．
第2题（1）错，如3及-2的符号相反，但它们不是互为相反数，应改为“只有大小相等符号相反的数是互为相反数”．（2）正确．（3）错，因为这个点也可能越靠左，应改为：“一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远．”（4）正确．
三、课堂小结
理解绝对值的几何意义和代数意义．从几何意义可知，一个数的绝对值是表示该数的点及原点的距离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负数，从绝对值的代数定义也可进一步理解这一点．
引入绝对值概念后，有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的，如-5就是由“－”号和它的绝对值5两部分组成．
板书设计：
1.2.4 绝对值
①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0．
②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．
③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．
作业布置：
P14 习题1.2 4、10.
教学后记

课 时 计 划
第 周 第 课（ 章 单元）第 节 第 课时 年 月 日
课 题
1.2.4 绝对值（2）
课型
新课
教学三维目标
知识及
能 力
掌握有理数的大小比较的两种方法──利用数轴和绝对值．
过程及
方 法
经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会“数形结合”的数学方法，培养学生分析、归纳的能力．
情感态度及价值观
学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值．
教材分析
重点
会利用绝对值比较有理数的大小．
难点
两个负数的大小比较．
教法
讲练结合法
学法
练习讨论法
教具
多媒体教学平台
教学过程：

一、复习提问
用“>”、“<”号填空．
1．5.7______6.3； 2．_____； 3．0.03_______0；
4．│-3│_______│2│； 5．│-│_______│-│．
二、新授
引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，大家观察课本第12页中“未来一周天气预报”．
1．课本图1．2-6中共有14个温度，其中最低的是多少？最高的是多少？
2．请你将这14个温度按从低到高的顺序排列．
课本图1．2-6中的14个温度按从低到高排列为：
-4℃，-3℃，-2℃，-1℃，0℃，1℃，2℃，3℃，4℃，5℃，6℃，7℃，8℃，9℃．
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个
教学过程（续）：
顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的，如课本图1．2-7，这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小．
探索：
我们知道，在数轴上越靠左边的点所表示的数越小，而这个点及原点的距离越大，即这个点所表示的数的绝对值越大，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小．
即两个负数，绝对值大的反而小．
例如：│-2│=2，│-5│=5，即│-2│<│-5│，因此-2>-5．
同样│-1│<│-3│，所以-1>-3．
例1：比较下列各对数的大小：
（1）-（-1）和-（+2）； （2）-和-； （3）-（-0.3）和│-│．
解：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2，
正数大于负数，1>-2．
即 -（-1）>-（+2）．
（2）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值，绝对值大的反而小．
│-│=，│-│==．
因为<，即│-│<│-│，
所以->-．
（3）先化简，-（-0.3）=0.3，│-│==，
0.3<0.3，即-（-0.3）<│-│．
初学时，要求学生按以上步骤进行，能化简的要先化简，然后按照有理数的大小比较法则：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”，同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则：两个负数，绝对值大的反而小，比较绝对值大小后，即可得出结论．
例2：已知a>0，b<0且│b│>│a│，比较a，-a，b，-b的大小．
解：方法一，可通过数轴来比较大小，先在数轴上找出a，-a，b，-b的大致位置，再比较．
教学过程（续）：
由a>0，b<0可知表示a的点在原点的右边，表示b的点在原点的左边；由│b│>│a│，可知表示b的点离开原点的距离更远，即它应在表示a的点的左边，然后再根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边，且及原点距离相等即可得到下图．

根据数轴上，较左边的点所表示的数较小，可得： b<-a<a<-b．
课堂练习
P13 练习．
三、课堂小结
比较有理数的大小有哪几种方法？
板书设计：
1.2.4 绝对值
1、表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边．
因此有正数大小0，0大于负数，正数大于负数．
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。

作业布置：
P14 习题1.2 5、6.
教学后记

课 时 计 划
第 周 第 课（ 章 单元）第 节 第 课时 年 月 日
课 题
1.3.1 有理数的加法（1）
课型
新课
教学三维目标
知识及
能 力
理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．
过程及
方 法
引导学生观察符号及绝对值及两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力．
情感态度及价值观
培养学生主动探索的良好学习习惯．
教材分析
重点
掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算．
难点
异号两数相加的法则．
教法
讲练结合法
学法
练习讨论法
教具
多媒体教学平台
教学过程：

一、复习提问
1．有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？
2．比较下列每对数的大小．
（1）-3和-2； （2）│-5│和│5│； （3）-2及│-1│；（4）-（-7）和-│-7│．
二、新授
在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.
这里用到正数及负数的加法．
怎样计算4+（-2）呢？
下面借助数轴来讨论有理数的加法．
看下面的问题：
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正．
（1） 如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答．
这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：
5+3=8 ①
这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图）

教学过程（续）：
（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是：
（-5）+（-3）=-8 ②
这个运算在数轴上可表示为（如下图）：

（3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体及起点的位置关系如何？
在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．（如下图）

写成算式就是：5+（-3）=2 ③
引导学生观察和的符号和绝对值，思考如何确定和的符号？如何计算和的绝对值？
算式是小学已学过的两个正数相加．观察算式②，两个加数的符号相同，都是“－”号，和的符号也是“－”号及加数符号相同；和的绝对值8等于两个加数绝对值的和，即│-5│+│-3│=│-8│．
由①②可归结为：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
例如（-4）+（-5）=-（4+5）=-9．
观察算式③、④是两个互为相反数相加，和为0．
由算式③～⑥可归结为：
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0．
由算式⑦知，一个数同0相加，仍得这个数．
综合上述，我们发现有理数的加法法则，让学生朗读课本第18页中“有理数的加法法则”．
一个有理数由符号及绝对值两部分组成，进行加法运算时，必先确定和的符号，再确定和的绝对值．
例1：计算．
（1）（-3）+（-9）； （2）（-4.7）+3.9； （3）+（-0.125）．
分析：本题是有理数加法，所以应遵循加法法则，按判断类型，确定符号、计算绝对值的步骤进行计算．（1）是同号两数相加，按法则1，取原加数的符号“－”，并把绝对值相加．（2）是绝对值不相等的异号两数相加．（3）是绝对值相等的两数相加，根据法则2进行计算．
解：（1）（-3）+（-5）=-（3+5）=-8；
（2）（-4.7）+2.9=-（4.7-2.9）=-1.8；
（3）+（-0.125）=+（-）=0．
例2：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数．
分析：净胜球数是进球数及失球数的和，我们可以分别用正数、负数表示进球数和失球数．红队胜黄队4：1表示红队进4球，失1球，黄队进1球失4球．
教学过程（续）：
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数．
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为：
（+4）+（-2）=+（4-2）=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为：
（+2）+（-4）=-（4-2）=-2；
蓝队共进1球，失1球，净胜球数为：
（+1）+（-1）=0．
以上讲解有理数加法时，严格按照：先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值，这三步骤进行．
六、巩固练习
P18 练习 1、2题．
七、课堂小结
有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应该先判断类型，然