八年级上数学五三例题配套详细答案整理.docx

答案和解析
1. [答案]　1; 0
[解析]　增根使最简公分母x-1=0, 故增根为x=1. x=1是分式方程去分母后的整式方程的解, 将分式方程的两边同乘(x-1) 得x+k-x=2(x-1), 将x=1代入求得k=0.
2.[答案]　-1
[解析]　依题意得=, 解得x=-1.
经检验, x=-1是原分式方程的解.
3.[答案]　D
[解析]　分式方程的两边同乘以(x-1), 得到2-(x+2) =3(x-1), 故此题选D.
4.[答案]　因为·2x+2=(2-1) 2x-1·2x+2=21-2x·2x+2=21-2x+x+2=23-x, 所以23-x=16, 所以3-x=4, x=-1.
所以72x=7-2=.
5.[答案]　D　0.000 000 12是小于1的数, 这类数用科学记数法表示为a×10-n(1≤|a|< 10, n为正整数) 的形式, 关键是确定-n. 确定了n的值, -n的值就确定了, 确定方法是: n的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含小数点前面的零). 0.000 000 12(米) =1.2×10-7(米). 故选D.
6.[答案]　
[解析]　原式=2-+1=.
7.[答案]　B
[解析]　将0.000 001 56用科学记数法表示为1.56×10-6, 故选B.
8.[答案]　C
[解析]　==3; (-3) 0=1; (-3) -2==. 因为< 1< 3, 所以(-3) -2< (-3) 0< , 故选C.
9.[答案]　B
[解析]　原式=1-2=-1, 故选B.
10.[答案]　(答案详见解析)
[解析]　原式=·=.
x满意-2≤x≤2且为整数, 又x-1≠0, x2-1≠0, (x-2) 2≠0, 所以x只能取0或-2. 当x=0时, 原式=-.
11.[答案]　m-6
[解析]　原式=·-·=2(m-2) -(m+2) =m-6.
12.[答案]　B
[解析]　÷=÷=·=x-1.
13.[答案]　(答案详见解析)
[解析]　原式=·=·(x-1) (x+1) =x+1, 当x=3时, 原式=3+1=4.
14.[答案]　A
[解析]　·=·=·=-4.
15.[答案]　1; -x-y
[解析]　+==1;
-==-(x+y) =-x-y.
16.[答案]　A
[解析]　将分式的分子, 分母分解因式后, 依据分式乘除法的法则进行计算, 最终把结果化为最简分式或整式.
÷·=×·=-2. 故选A.
17.[答案]　D
[解析]　①-·=-; ②(-x) 2÷=x2·=; ⑤a÷b·=a··=, 所以①②⑤均错. 易知③④正确.
18.[答案]　; 1
[解析]　原式==. 当m=-1时, 原式==1.
19.[答案]　B
[解析]　÷=·===.
20.[答案]　D
[解析]　分式的值为0, 则分子为0且分母不为0, 即x2-9=0且3x+9≠0, 解得x=3.
21.[答案]　2
[解析]　分式的值为零的条件是分子为零且分母不为零, 即|x|-2=0且x+2≠0, 解得x=2.
22.[答案]　A
[解析]　由分式值为0可知, 该分式的分子等于0且分母不能为0, 由题意得x2-1=0且2x+2≠0, 解得x=1, 故选A.
23.[答案]　=-2
[解析]　当a+2=0, 即a=-2时, 分式无意义.
24.[答案]　A
[解析]　令分母不等于0, 解相应的不等式即可. 令x-1≠0, 解得x≠1.
25.[答案]　96
[解析]　原式=ab·(3a+2b) 2+(ab) 3.当3a+2b=2, ab=5时,原式=×5×22+×53=+=96.
26.[答案]　8a-6b+2
[解析]　它的另一边长为(4a2-6ab+2a) ÷2a=2a-3b+1, 周长为2(2a+2a-3b+1) =8a-6b+2.
27.[答案]　a3b2
[解析]　23m+10n=23m·210n=(2m) 3·(25) 2n=(2m) 3·(32n) 2=a3b2.
28.[答案]　D
[解析]　M=÷=(-4a3b3) ÷+3a2b2÷+÷=8a2b2-6ab+1, 故选D.
29.[答案]　D
[解析]　∵=·a3(b2) 3=-a3b6, ∴选D.
30.[答案]　
[解析]　∵a2-b2=, ∴(a-b) (a+b) =. ∵a-b=, ∴a+b=÷=, 故填.
31.[答案]　D
[解析]　先提公因式3x, 再利用完全平方公式进行因式分解.
32.[答案]　(x+3y) (x-3y)
[解析]　x2-9y2=(x+3y) (x-3y), 故填(x+3y) (x-3y).
33.[答案]　(答案详见解析)
[解析]　绿化的面积是(3a+b) (2a+b) -(a+b) 2=5a2+3ab(平方米).
当a=3, b=2时, 绿化的面积是5a2+3ab=63(平方米).
答: 绿化的面积为(5a2+3ab) 平方米, 当a=3, b=2时, 绿化的面积为63平方米.
34.[答案]　C
[解析]　先提取公因式2, 再依据完全平方公式进行分解即可求得答案, 即2a2-4ab+2b2=2(a2-2ab+b2) =2(a-b) 2.
35.[答案]　2a(a-2) 2
[解析]　2a3-8a2+8a=2a(a2-4a+4) =2a(a-2) 2.
36.[答案]　(答案详见解析)
[解析]　(1) 原式=3xy(2-3x).(2) 原式=(b-c) (3a-2).(3) 原式=m(x-2) (m-1).
37.[答案]　1; -2
[解析]　(x-1) (x+2) =x2+x-2=x2+ax+b, 所以a=1, b=-2.
38.[答案]　3
[解析]　因为x=1时, 2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5, 所以2a+3b=1. 所以x=-1时, 2ax3+3bx+4=-2a-3b+4=-(2a+3b) +4=4-1=3.
39.[答案]　5
[解析]　∵a+b=3, ab=2, ∴a2+b2=(a+b) 2-2ab=32-2×2=5.
40.[答案]　B
[解析]　利用a2-b2=(a-b) (a+b), 得到=(a+b), 即可得到a+b=, 所以选B.
41.[答案]　A
[解析]　∵x2+16x+k=x2+2×x×8+k是完全平方式, ∴k=82=64. 故选A.
42.[答案]　(答案详见解析)
[解析]　原式=(4x2-12x+9) -(x2-y2) -y2=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9.
∵x2-4x-3=0,∴x2-4x=3.∴原式=3(x2-4x) +9=3×3+9=18.
43.[答案]　5
[解析]　8-a+3b=8-(a-3b), 将a-3b=3整体代入得8-a+3b=8-3=5.
44.[答案]　4x4或4x或-4x或-1或-4x2
[解析]　∵多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方式, ∴此单项式可能是二次项, 可能是常数项, 可能是一次项, 还可能是4次项. ①∵4x2+1-4x2=12, 故此单项式是-4x2; ②∵4x2+1±4x=(2x±1) 2, 故此单项式是±4x; ③∵4x2+1-1=(2x) 2, 故此单项式是-1; ④∵4x4+4x2+1=(2x2+1) 2, 故此单项式是4x4. 故答案是-4x2, ±4x, -1,4x4.
45.[答案]　±7
[解析]　运用公式(a+b) 2=a2+b2+2ab进行计算.
46.[答案]　3
[解析]　由m2-n2=6得(m-n) (m+n) =6,把m-n=2代入得2(m+n) =6,解得m+n=3.
47.[答案]　(答案详见解析)
[解析]　[(x-y) 2+(x+y) (x-y) ]÷2x=(x2-2xy+y2+x2-y2) ÷2x=(2x2-2xy) ÷2x=x-y, 由+|y+2|=0得2x-y=0, y+2=0, ∴x=-1, y=-2, 把x=-1, y=-2代入得, 原式=-1-(-2) =1.
48[解析]　2a+a=2a2-a+a=2a2.
49.[解析]　原式=a6-a6+a6=a6.
当a=-1时, 原式=(-1) 6=1.
50.[答案]　A
[解析]　原式=3x÷32y=3x÷9y=4÷7=.
51.[答案]　C
[解析]　(6x4+5x2-3x) ÷(-3x) =6x4÷(-3x) +5x2÷(-3x) -3x÷(-3x) =-2x3-x+1.
52.[答案]　A
[解析]　依据多项式除以单项式的法则, 将多项式的每一项分别除以-9xy2.
53.[答案]　; 1
[解析]　∵(π-1) 0=1, ∴×(π-1) 0=×1=.
∵a≠1, ∴a-1≠0, ∴(a-1) 0=1.
54.[答案]　B
[解析]　(2a-3b) (2a+3b) =2a·2a+2a·3b-3b·2a-3b·3b=4a2-9b2.
55.[答案]　C
[解析]　因为5x(x2-2x+4) +x2(x+1) =5x3-10x2+20x+x3+x2=6x3-9x2+20x, 所以选C.
56.[答案]　B
[解析]　∵(m3n) 2=(m3) 2·n2=m6n2, 故选B.
57.[答案]　9
[解析]　∵82a+3·8b-2=82a+b+1,
∴2a+b+1=10, 即2a+b=9.
58.[答案]　-16
[解析]　-22×(-2) 2=-22×22=-24=-16.
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