六年级数学上册第1章数的整除1.6公倍数和最小公倍数.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,公倍数,最小公倍数,and,1/19,思索,:,上海南站,地铁,1,号线每隔,3,分钟发车,轻轨每隔,4,分钟发车,问,:,最少再经过多少时间它们又同时发车,?,假如地铁,1,号线和轻轨,早上,6:00,同时发车,2/19,地铁,1,号线发车间隔时间,(,分钟,),轻轨发车间隔时间,(,分钟,),这个问题能够转化为,:,分析,3,倍数,4,倍数,求,3,和,4,最小公倍数,3/19,上海南站,地铁,1,号线每隔,3,分钟发车,轻轨每隔,4,分钟发车,假如地铁,1,号线和轻轨,早上,6:00,同时发车,问,:,最少再经过多少时间它们又同时发车,?,思索,:,3,倍数有,:3,6,9,12,15,18,21,24,27,4,倍数有,:4,8,12,16,20,24,28,36,40,3,和,4,公有倍数有,:12,24,其中最小一个公有倍数是,12,3 ,6 ,9,12,15,18,21,24,27 ,12,4,8,16,24,20,28,36,40 ,解,:,12,24,3,倍数,4,倍数,3,和,4,公有倍数,4/19,公 倍 数,:,最小公倍数,:,几个整数公有倍数叫做它们公倍数,几个整数,最小一个公倍数叫做它们最小公倍数,Common multiple,Least common multiple,5/19,例题,1,求,18,和,30,最小公倍数,解 一,:,共有下面几个方法,:,解 二,:,解 三,:,列举法,分解素因数法,短除法,结论,:,最小公倍数,全部公有素因数,各自,剩下素因数,全部公有素因数与剩下素因数连乘积,公,剩素因数连乘之积,6/19,例题,1,求,18,和,30,最小公倍数,解一,18,倍数有,18,36,54,72,90,;,30,倍数有,30,60,90,120,160,.,所以,18,和,30,最小公倍数是,90.,(,列举法,),7/19,例题,1,求,18,和,30,最小公倍数,解二,把,18,和,30,分解素因数,.,18,2,3,3,30,2,3,5,所以,18,和,30,最小公倍数是,(,分解素因数法,),结论,:,最小公倍数,全部公有素因数,各自,剩下素因数,乘积,2x3 x 3x5,90,8/19,例题,1,求,18,和,30,最小公倍数,解三,18 30,18,和,30,最小公倍数是,2 3 3 5,90,2,9,15,3,3,5,(,短除法,),(,用,公有素因数,2,除,),(,除到两个,商互素,为止,),(,用,公有素因数,3,除,),公有素因数,各自剩下素因数,结论,:,最小公倍数,全部公有素因数,各自,剩下素因数,乘积,9/19,例题,2,求,36,和,84,最小公倍数,解,:,36 84,36,和,84,最小公倍数是,2233,7,252,2,18 42,2,9 21,3,3 7,10/19,练一练,:,求以下各组数最小公倍数,8,和,12,18,和,48,8 12,8,和,12,最小公倍数是,222,3,24,解,:,2,2,4 6,2 3,18 48,18,和,48,最小公倍数是,233,8,144,解,:,2,3,9 24,3 8,11/19,赛一赛,1:,书本,P,21,/,练习,1.6/2,Key,：,2,3,5,2,7,3,5,6300,2,3,5,30,赛一赛,2:,书本,P,21,/,练习,1.6/2,Key,：,12/19,例题,3,求,30,和,45,最大公因数和最小公倍数,30 45,30,和,45,最大公因数是,35,90,解,:,3,5,10 15,2 3,30,和,45,最小公倍数是,352,3,90,13/19,比一比：,最 公因数 和 最 公倍数有什么区分和关系？,大,小,最大公因数：,最小公倍数：,全部公有素因数之积,全部公有素因数之积,再乘以各自剩下素因数,最小公倍数,最大公因数,x,各自,剩下素因数,14/19,？,想一想,（,1,）,3,和,15,最小公倍数是,（,2,）,18,和,36,最小公倍数是,（,3,）,8,和,9,最小公倍数是,（,4,）,8,和,15,最小公倍数是,15,36,72,120,15/19,议一议：,经过求上面四组数最小公倍数，你发觉什么规律了吗？,两个整数中：,假如某一个数是另一个数倍数，那么这个数是它们最小公倍数,假如互素，那么它们乘积就是它们最小公倍数,16/19,最小公倍数,倍因,互素,记一记：,倍数,乘积,因数,为,1,最大公因数,倍因,互素,17/19,用一用：,求以下各组数最小公倍数,7,和,21,9,和,45,解：因为,21,是,7,倍数，,45,是,9,倍数，,所以,7,和,21,最小公倍数是,21,9,和,45,最小公倍数是,45,18/19,说一说：,这节课你有什么收获？,1,、公倍数，最小公倍数,2,、求最小公倍数方法以及最简便惯用方法,3,、用短除法求最小公倍数注意问题,4,、最小公倍数与最大公因数区分,5,、两种特殊条件下，求最小公倍数与最大公因数,.,19/19,