高中数学第一章计数原理1.2.1排列PPT.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.1排列(二),1/12,复习巩固,从,n,个不一样元素中，任取,m(),个元素（,m,个元素不可重复取）,按照一定次序排成一列,，叫做,从,n,个不一样元素中取出,m,个,元素一个排列,.,1,、排列定义：,2.,排列数定义：,从,n,个不一样元素中，任取,m(),个元素,全部排列个数,叫做从,n,个元素中取出,m,个元,素排列数,2/12,3.,全排列定义：,n,个不一样元素,全部取出,一个排列，叫做,n,个不一样元素一个全排列,.,(3),全排列数公式：,4.,相关公式：,（,2,）排列数公式,:,3/12,1,计算：（,1,）,（,2,）,课堂练习,2,从,4,种蔬菜品种中选出,3,种，分别种植在不一样土质,3,块土地,上进行试验，有,种不一样种植方法？,4,信号兵用,3,种不一样颜色旗子各一面，每次打出,3,面，最多能,打出不一样信号有（）,3,从参加乒乓球团体比赛,5,名运动员中选出,3,名进行某场比赛，,并排定他们出场次序，有,种不一样方法？,4/12,例,1,、某年全国足球甲级,A,组联赛共有,14,个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？,解：,14,个队中任意两队进行,1,次主场比赛与,1,次客场比赛，对应于从,14,个元素中任取,2,个元素一个排列，所以，,比赛总场次是,例,2,：,(1),有,5,本不一样书，从中选,3,本送给,3,名同学，每人各,1,本，共有多少种不一样送法？,(2),有,5,种不一样书，买,3,本送给,3,名同学，每人各,1,本，共有多少种不一样送法？,5/12,例,3,：某信号兵用红，黄，蓝,3,面旗从上到下挂在竖直旗杆上表示信号，每次能够任挂,1,面、,2,面或,3,面，而且不一样次序表示不一样信号，一共能够表示多少种不一样信号？,例,4,：用,0,到,9,这,10,个数字，能够组成多少个没有重复数字三位数？,百位,十位,个位,解法一：对排列方法分步思索。,从位置出发,6/12,解法二：对排列方法分类思索。符合条件三位数可分为两类：,百位,十位,个位,0,百位,十位,个位,0,百位,十位,个位,依据加法原理,从元素出发分析,解法三：间接法,.,从,0,到,9,这十个数字中任取三个数字排列数为 ，,所求三位数个数是,其中以,0,为排头排列数为,.,逆向思维法,7/12,百位,十位,个位,千位,万位,例,5,：由数字,1,、,2,、,3,、,4,、,5,组成没有重复数字五位数，其中小于,50000,偶数共有多少个？,有约束条件排列问题,8/12,百位,十位,个位,千位,万位,例,5,：由数字,1,、,2,、,3,、,4,、,5,组成没有重复数字五位数，其中小于,50000,偶数共有多少个？,有约束条件排列问题,9/12,有约束条件排列问题,例,6,：,6,个人站成前后两排摄影，要求前排,2,人，后排,4,人，那么不一样排法共有（）,A.30,种,B.360,种,C.720,种,D.1440,种,C,例,7,：有,4,个男生和,3,个女生排成一排，按以下要求各有多少种不一样排法：,（,1,）男甲排在正中间；,（,2,）男甲不在排头，女乙不在排尾；,（,3,）三个女生排在一起；,（,4,）三个女生两两都不相邻；,（,5,）全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右次序不变；,（,6,）,若甲必须在乙右边（能够相邻，也能够不相邻），有多少种站法？,对于相邻问题，惯用“捆绑法”,对于不相邻问题，惯用“插空法”,10/12,小结：,1,对有约束条件排列问题，应注意以下类型：,一些元素,不能在,或必须排列,在,某一位置；,一些元素要求,连排,（即必须相邻）；,一些元素要求,分离,（即不能相邻）；,2,基本解题方法：,（）有特殊元素或特殊位置排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）；,特殊元素,特殊位置优先安排策略,11/12,（）一些元素要求必须相邻时，能够先将这些元素看作一个元素，与其它元素排列后，再考虑相邻元素内部排列，这种方法称为“捆绑法”；,相邻问题捆绑处理策略,（）一些元素不相邻排列时，能够先排其它元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”；,不相邻问题插空处理策略,12/12,