1八年级上册数学期末考试试卷及答案.doc

八年级数学期末试卷
一、 选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．
【 】1．计算的结果是
A．a5 B．a6 C．a8 D．3 a2
【 】2．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点
A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2)
【 】3．下列图形是轴对称图形的是

A． B． C． D．
【 】4．如图，△ACB≌△A’CB’，∠BCB’=30°，则∠ACA’的度数为
C
A
B

（第4题）
A．20° B．30°
C．35° D．40°
【 】5．一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【 】6．从实数 ，，0，p，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为
A．，0 B．p，4 C．，4 D．，p
（第8题）
s/千米
t/分
3
2
1
O
6
10
【 】7．若且，，则的值为
A．－1 B．1 C． D．
【 】8．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为
A．12分 B．10分 C．16分 D．14分
二、填空题：共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．
9．计算：＝ ．
10．一次函数中，y随x增大而减小，则k的取值范是 ．
A
D
C
E
B

（第12题）
11．分解因式：＝ ．
12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,ED是AC的垂直平分线，
交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=16°,则∠C的度数
为 ．
13．计算：()2009－(－)0＋＝ ．
14．当时，代数式的值为 ．
（第16题）

O
x
B
A

y
15．若，则x+y= ．
16．如图，直线经过点和点，直线
过点A，则不等式的解集为 ．
（第17题）
17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，
且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果
它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度
数为66°，那么在大量角器上对应的度数为__________
（只需写出0°～90°的角度）．

18．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.
三、解答题：本大题共10小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（19~20题，第19题6分，第20题5分，共11分）
19．（1）化简：． （2）分解因式：．

20．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．
（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△的形状和大小完全相同的模具△，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由．
（2）作出模具的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．

B
C
A
（第20题）

21．（5分）已知，求的值．

22．（5分）如图，直线：与直线：相交于点．
（1）求的值；

O
1
x
y
P
b
l1
l2
（第22题）
（2）不解关于的方程组 请你直接写出它的解．

23．（5分）如图，在平面直角坐标系中，，，．

x
y
A
B
C
O
5
2
4
6
-5
-2
(第23题)
（1）在图中画出关于轴的对称图形；
（2）写出点的坐标．

1
2
3
4
A
B
C
D
O
（第24题）
24．(6分)如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：(1)△ABC≌△ADC；
(2)BO=DO．

25．（6分）只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：
(1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴．
① 量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；
② 画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．
（2）在图2中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．
A
B
C
图1
A
O
B
图2
【画法】

26．（6分）已知线段AC与BD相交于点O，连结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连结EF（如图所示）．
（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．
（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，
若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题
（选择“真”或“假”填入空格，不必证明）．

O
D
C
A
B
E
F
（第26题）

27．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线的解析式为，直线交轴于点，交轴于点．
（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；
（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有（第27题）
点的坐标.

28. （8分）元旦期间，甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5 h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60 km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了 h；
（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；
（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15 km，
5
y/km
1
6.5
x/h
2
A
B
C
D
E
0.5
O
（第28题）
300
请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．

1．B 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D
9． 10．k <－2 11．m n(m－n) 12．37° 13．0 14．
15．9 16．－2<x<－1 17．48° 18．7
19．解：（1）
……………………………………………………4分
…………………………………………………………………6分
（2）
= …………………………………………………………3分
= …………………………………………………………5分
20．（1）只要度量残留的三角形模具片的∠B，∠C的度数和边BC的长，
因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．……………………………3分
（2）按尺规作图的要求，正确作出的图形．……………………………5分
21．解：
=……………………………………………2分
= ……………………………………………3分
=………………………………………………………………………4分
当时，
原式= ……………………………………………5分
22．解：（1）∵在直线上，
∴当时，．……………………………………………3分
（2）解是…………………………………………………………………5分
23．（1）画图正确； ………………………………………………………………………2分
（2）………………………………………………5分
24．证明:(1)在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADC．………………………………………………………3分
（2）∵△ABC≌△ADC
∴AB=AD……………………………………………………………………4分
又∵∠1=∠2
∴BO=DO …………………………………………………………………6分
25．(1)画图正确……………… …………………………………………………………2分
(2) ①利用有刻度的直尺,在∠AOB的边OA、OB上分别截取OC、OD,使OC=OD； 
②连接CD,量出CD的长,画出线段CD的中点E； 
③画直线OE,直线OE即为∠AOB的对称轴.………………………………6分
（作图正确2分，作法正确2分）
26．（1）∵∠OEF=∠OFE
∴OE=OF …………………………………………………………………………1分
∵E为OB的中点，F为OC的中点，
∴OB=OC……………………………………………………………………………2分
又∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，
△AOB≌△DOC ………………………………………………………………4分
∴AB=DC…………………………………………………………………………5分
（2）假 ………………………………………………………………………………6分
27．（1）B(2，2)； ………………………………………………………………………2分
（2）∵等腰三角形OBD是轴对称图形，对称轴是l,
∴点O与点C关于直线l对称，
∴直线AC与直线l的交点即为所求的点P. ……………………………………3分
把x=2代入，得y=1,
∴点P的坐标为(2，1)……………………………………………………………4分
（3）设满足条件的点Q的坐标为（m，），由题意，得
或 ……………………………………………6分
解得 或…………………………………………………………7分
∴点Q的坐标为（，）或（，）……………………………………8分(漏解一个扣2分)
28．（1）1；…………………………………………………………………………………1分
（2）易得y乙=50x－25…………………………………………………………………2分
当x=5时，y=225，即得点C（5，225）．
由题意可知点B（2，60），……………………………………………………3分
设BD所在直线的解析式为y=kx+b，
∴解得
∴BD所在直线的解析式为y=55x－50．………………………………………5分
当y=300时，x=．
答：甲家庭到达风景区共花了 h．……………………………………………6分
（3）符合约定． …………………………………………………………7分
由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B和D相距最远．
在点B处有y乙－y= －5x+25=－5×2+25=15≤15；
在点D有y—y乙=5x－25=≤15．……………………………………………8分