数学：第三章《统计案例》测试(2)(新人教A版选修2-3).doc

高中新课标选修（2-3）第三章统计案例综合测试题

一、选择题
1．下列属于相关现象的是（　　）
Ａ．利息与利率
Ｂ．居民收入与储蓄存款
Ｃ．电视机产量与苹果产量
Ｄ．某种商品的销售额与销售价格

答案：Ｂ

2．如果有95%的把握说事件A和B有关，那么具体算出的数据满足（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．

答案：Ａ

3．如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

答案：Ａ

4．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，
得到如下结果（单位：人）

不患肺病
患肺病
合计
不吸烟
7775
42
7817
吸烟
2099
49
2148
合计
9874
91
9965
根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

答案：Ｃ

5．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：

晚上
白天
合计
男婴
24
31
55
女婴
8
26
34
合计
32
57
89
你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

答案：Ｂ

6．已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为，方程中的回归系数b（　　）
Ａ．可以小于0 Ｂ．只能大于0
Ｃ．可以为0 Ｄ．只能小于0

答案：Ａ

7．每一吨铸铁成本 (元)与铸件废品率建立的回归方程，下列说法正确的是（　　）
Ａ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元
Ｂ．废品率每增加1%，成本每吨增加8%
Ｃ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元
Ｄ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元

答案：Ｃ

8．下列说法中正确的有：①若，则x增大时，y也相应增大；②若，则x增大时，y也相应增大；③若，或，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上（　　）
Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．①③ Ｄ．①②③

答案：Ｃ

9．有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：
摄氏温度

0
4
7
12
15
19
23
27
31
36
热饮杯数
156
150
132
128
130
116
104
89
93
76
54
如果某天气温是2℃，则这天卖出的热饮杯数约为（　　）
Ａ．100 Ｂ．143 Ｃ．200 Ｄ．243

答案：Ｂ

10．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：

优秀
不优秀
合计
甲班
10
35
45
乙班
7
38
45
合计
17
73
90
利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（　　）
Ａ．0.3～0.4 Ｂ．0.4～0.5 Ｃ．0.5～0.6 Ｄ．0.6～0.7

答案：Ｂ

二、填空题
11．某矿山采煤的单位成本Y与采煤量x有关，其数据如下：
采煤量
（千吨）
289
298
316
322
327
329
329
331
350
单位成本
（元）
43.5
42.9
42.1
39.6
39.1
38.5
38.0
38.0
37.0
则Y对x的回归系数　　　　　．

答案：

12．对于回归直线方程，当时，的估计值为　　　　．

答案：390

13．在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶，则　　　　　．

答案：16.373

14．某工厂在2005年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：

1.08
1.12
1.19
1.28
1.36
1.48
1.59
1.68
1.80
1.87
1.98
2.07

2.25
2.37
2.40
2.55
2.64
2.75
2.92
3.03
3.14
3.26
3.36
3.50
则月总成本y对月产量x的回归直线方程为　　　　　．

答案：

三、解答题
15．某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：

积极支持教育改革
不太赞成教育改革
合计
大学专科以上学历
39
157
196
大学专科以下学历
29
167
196
合计
68
324
392
对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论．

解：．
因为，所以我们没有理由说人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度有关．

16．1907年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192吨到3246吨，船员的人数从5人到32人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数=9．1+0．006×吨位．
（1）假定两艘轮船吨位相差1000吨，船员平均人数相差多少？
（2）对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？

解：由题意知：（1）船员平均人数之差=0.006×吨位之差=0.006×1000=6，
∴船员平均相差6人；
（2）最小的船估计的船员数为：9.1+0.006×192=9.1+1.152=10.252≈10（人）．
最大的船估计的船员数为：9.1+0.006×3246=9.1+19.476=28.576≈28（人）．

17．假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
年龄／周岁
3
4
5
6
7
8
9
身高／cm
90.8
97.6
104.2
110.9
115.6
122.0
128.5
年龄／周岁
10
11
12
13
14
15
16
身高／cm
134.2
140.8
147.6
154.2
160.9
167.6
173.0
（1）作出这些数据的散点图；
（2）求出这些数据的回归方程；
（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？
（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3~16岁身高的年均增长数．
（5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系．

解：（1）数据的散点图如下：

（2）用y表示身高，x表示年龄，则数据的回归方程为y=6．317x+71．984；
（3）在该例中，回归系数6．317表示该人在一年中增加的高度；
（4）每年身高的增长数略．3~16岁身高的年均增长数约为6．323cm；
（5）回归系数与每年平均增长的身高之间近似相等．

18．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：

3
4
5
6
7
8
9

66
69
73
81
89
90
91
已知，，．
（1）求；
（2）画出散点图；
（3）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．

解：（1），；
（2）略；
（3）由散点图知，y与x有线性相关关系，
设回归直线方程：，
，
．
回归直线方程．