7-1--欧氏空间的定义及性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欧氏空间的定义及性质,定义,：设V（R）是实数域R上的线性空间，,在V（R）中定义了一个叫做数积的运算，即,有一定的法则，按照这个法则，对V（R）中,的任意两个向量x,y,都能确定R中唯一一个实,数，称之为x与y的数积，记作（x,y),如果这个,运算具有性质：,则称V（R）关于这个数积构成一个欧氏空间。这里,x,y为任意向量，k为任意实数。,数积的性质：,（1）（x,ky)=k(x,y),(2)(x,y+z)=(x,y)+(x,z),(3)(x,)=0,(4),定义2,令,长度,范数,向量的长度具有下述性质：,向量的长度及性质,解,单位向量,夹角,