《二次函数》ppt.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,22.1.1,二次函数,1,2,二次函数的概念,3,正方体的表面积,正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y.显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为,y=6x,2,（1）,4,生活中的数学,问题1,n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系？,分析：每个队要与其他（n-1）支球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数是,（,2,）,5,问题2 某种产品现在的年常量是20 t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？,分析：,这种产品的原产量是20 t，一年后的 产量是20(1+x)t，再经过一年后的产量是20(1+x)(1+x)t，即两年后的产量,（3）,6,函数（,1,）（,2,）（3）有什么共同点？,一般地，形如y=ax,2,+bx+c(a,b,c是常数,a,0,)的函数，叫做,二次函数,.,二次项系数,一次项系数,常数项,y=6x,2,思考：,(1),函数的右边是一个,整式,(2,）在,y=ax,2,+bx+c(a0),中，,x,的取值范 围是全体实数,但当自变量表示,实际意义,时,自变量的取值范围根据实际问题来确定,注意,7,知识运用,例,1:,判断下列函数,如果是二次函数的说出,a,、,b,、,c,的值,(1)(2)y=ax,2,+bx+c,(3)y=3x,3,+2x,2,(4),(5)y=x,-2,+x (6)y=x,2,-x(1+x),(7),v=10r (8),（否）,（否）,（否）,（否）,（否）,（否）,（是）,（是）,8,归纳总结,思考：,1.,你认为如何判断一个函数为二次函数？,化简后：,1.,自变量存在的形式为整式,2.,自变量的最高次数为,2,次,驶向胜利的彼岸,9,概念巩固,：,例,3.,已知函数,y=ax,2,+bx+c.,当,a,b,c,是怎样的数时，它是正比例函数,?,答：,_,(2),当,a,b,c,是怎样的数时，它是一次函数,?,答：,_,(3),当,a,b,c,是怎样的数时，它是二次函数,?,答：,_,a=0,b0,c=0,a=0,b0,c,为任意常数,a0,b,、,c,为任意常数,10,驶向胜利的彼岸,例,4:m,取何值时，,y=(m+1),是二次函数？,领会运用,温馨提示：需要细心考虑哦！,但当,m=-1,时,m(m+1)=0,而,m=1,时,m(m+1)0,综上所述,m=1,解,:,因为函数,y=mx,m(m-1),是二次函数,所以,m,2,+1,=2,解得,m,1,=1,m,2,=-1,11,如果函数,y=(k-2)+kx+1,是二,次函数,则,k,的值一定是,_,0,注意：,1.,自变量的最高次数是,2,次,2.,二次项系数不为零,敢于创新,12,温馨提示：同桌交对，互相帮助！,知识拓展,：,已知二次函数,y=ax,2,+bx,。当,x=-1,时，,y=7,；当,x=2,时，,y=10,求,a,、,b,的值,解：把,x=-1,，,y=7,；,x=2,，,y=10,代入,y=ax,2,+bx,中，得：,a-b=7,4a+2b=10,解得：,a=4,b=-3,所以,a,的值为,4,，,b,的值为,-3,13,小结 拓展,驶向胜利的彼岸,今天这节课你收获了什么？,14,二次函数满足的条件,(,一,),自变量,x,的最高次数为二次,二次项系数不等于,3,函数的右边是一个整式,（三）运用类比思想解决实际问题。,（二）列函数必须与生活实际相结合，自变量的取值必须使实际问题有意义。,课堂 小结,15,1.,若,y=(a+2)x,2,-3x+2,是二次函数，则,a,的取值范围是,_.,2.,已知二次函数,y=1-3x+5x,2,，则二次项系数,a=_,一次项系数,b=_,常数项,c=_.,3.,已知两个变量,x,y,之间的关系式为,y=(a-2)x2+(b+2)x-3,(1),当时,_,，,之间是二次函数关系。,(2),当时,_,，,之间是一次函数关系。,达标 检测,5,-3,1,a,2,，,b,为任意实数,a=2,，,b-,2,a,-,2,16,结束寄语,生活是数学的源泉,.,下课了,!,再见,探索是数学的生命线,.,17,