与圆有关的计算0410市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三十四课,与圆相关计算,古交十四中课件组,第1页,第1页,、会用直尺和圆规画圆内接正方形和正多边形；纯熟地将正多边形边长、半径、边心距和中心角相关计算转变为解直角三角形问题来解诀；,、纯熟地利用圆周长、弧长公式、扇形面积公式进行相关计算；,、会计算圆柱、圆锥侧面积和全面,积,、明确图形构成，灵活利用转化思想，提升处理综合图形面积计算能力；,课标要求:,第2页,第2页,2,、填写下表：（圆内接正多边形，圆半径为,R,）,边数,内角,边所对圆心角,半径,边长,边心距,周长,面积,3,60,120,R,4,90,90,R,6,60,R,R,6R,n,R,120,第3页,第3页,2,、圆外切正方形半径为,2cm,，该圆内接正六边形面积为,1,、正三角形边长为,a,，高为,h,圆半径为,R,，内切圆半径为,r,，则,h,：,R,：,r=,.,3,、圆半径为,3cm,，则圆外切正三角形和内接正三角形边长分别为,和,3,：,2,：,1,加强练习：,第4页,第4页,弧长公式：,扇形面积公式：,弧长和扇形面积关系：,复习回顾,第5页,第5页,圆锥侧面积,圆锥,侧面展开图,是一个什么图形？,扇形,半径,是什么？,扇形,圆锥母线长,这个扇形,面积,如何求？,扇形,弧长,是什么？,圆锥底面圆周长,圆锥侧面展开图,第6页,第6页,1,、,已知RtABC中，C=90，AC=4cm，,BC=3cm，若以直线AC为轴旋转一周，所得到圆锥表面积是多少？,解,:,RtABC,中,AB=,S,侧,=,S,底,=,S,表,=,S,侧,+S,底,=,答,:,所得到圆锥表面积是,.,考点训练,A,C,B,第7页,第7页,、,圆心角都是90扇形OAB与扇形OCD如图所表示那样叠放在一起，连结AC、BD,(1),求证：,AOCBOD,；,(2),若,OA=3 cm,，,OC=1 cm,，求阴影部分面积,.,考点训练,第8页,第8页,【解析】(1)同圆中半径相等，即OA=OB，OC=OD.再由AOB=COD=90得,AOB,DOA=,COD,DOA,即,1=2，因此AOCBOD,(2)阴影部分普通都是不规则图形，不能直接用面积公式求解，通常有两条思绪，一是转化成规则图形面积和、差；二是进行图形割补.此题是利用图形割补，把图形OAC放到OBD位置(由于AOCBOD)，则阴影部分面积为圆环面积,S,阴,=S,扇,AOB,-S,扇,COD,=(OA,2,-OC,2,)=(9-1)=,第9页,第9页,3、(年山东省烟台市)一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么B点从开始至结束所走过路径长度为 (),A.B.,C.,D.,B,考点训练,第10页,第10页,故选,B.,【解析】这个题目有些同窗一看，认为没有选项，他说从B到B，长度为3.其实不然，从B,到,BB这是一个两次旋转过程，相称于以C为中心，B绕点C旋转120，再绕点A同方向旋转120，因此B所走过路径长是两段圆弧长，即,l=,第11页,第11页,、,思考题:、如图，圆锥底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB轴截面上另一母线AC上，问它爬行最短路线是多少？,A,B,C,考点训练,第12页,第12页,5.梯形ABCD外切于O,ADBC,AB=CD,（,1,）若,AD=4,BC=16,则,O,直径为,_;,10,M,N,（,2,）若,AO=6,BO=8,则,S,O,=_;,8,考点训练,第13页,第13页,、在直径为400mm圆柱形油槽内，装入一部分油，油面宽320mm，求油深度.,【解析】本题是以垂径定理为考察点几何应用题，没,有给出图形，直径长是已知，油面宽可了解为截面圆,弦长，也是已知，但因为圆对称性，弦位置有,两种不同情况，如图(1)和(2),图,(1),中,OC=120CD=80(mm),图,(2),中,OC=120CD=OC+OD=320(mm),考点训练,第14页,第14页,.如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之正好围成一个圆锥模型，设底圆半,径为 r，扇形半径为R，则r与 R之间关系为,(),A.R=2r B.,C.R=3r D.R=4r,D,考点训练,第15页,第15页,.已知如图(1)，圆锥母线长为4，底面圆半径为1，若一小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA中点C，求小虫爬行最短距离.,解：侧面展开图如图,(2),(1),(2),21=,，,n=90,SA=4,，,SC=2,AC=2 .,即小虫爬行最短距离为,25.,第16页,第16页,、一圆弧形桥拱，水面AB宽32米，当水面上升4米后水面CD宽24米，此时上游洪水以每小时0.25米速度上升，再通过几小时，洪水将会漫过桥面？,第17页,第17页,解：过圆心,O,作,OEAB,于,E,，延长后交,CD,于,F,，交,CD,于,H,，设,OE=x,，连结,OB,，,OD,，由勾股定理得,OB,2,=x,2,+16,2,OD,2,=(x+4),2,+12,2,X,2,+16,2,=(x+4),2,+12,2,X=12,OB=20,FH=4,40.25=16,（小时）,答：再过,16,小时，洪水将会漫过桥面。,第18页,第18页,.,如图直径为,13,O,1,通过原点,O，,并且与,x,轴、,y,轴分别交于,A、B,两点，线段,OA、OB(OAOB),长分别 是方程,x,2,+kx+60=0,两个根,.,(1),求线段,OA、OB,长,(2),已知点,C,在劣弧,OA,上，连结,BC,交,OA,于,D，,当,OC,2,=CDCB,时，求,C,点坐标,(3),在,O,1,上是否存在点,P，,使,S,POD,=S,ABD,？,若存在，求出点,P,坐标；若不存在，请阐明理由,第19页,第19页,OBOA,，,AB,是,O,1,直径,OA,2,+OB,2,=13,2,，,又,OA,2,+OB,2,=(OA+OB),2,-2OAOB,，,13,2,=(-k),2,-260,解 之得：,k=17,OA+OB0,，,k9,，因此假设错误，故这样点,P,是不存在,分析：假设这样点,P,是存在，不妨设,P(m,，,n),，则,P,到,x,轴距离可表示为,|n|,，从已知中得知,P,到,x,轴最大距离为,9,，因此,|n|9,。又,S,POD,=1/2OD|n|,S,ABD,=1/2ADOB,OD|n|=ADOB=(OA-OD)OB,即,OD|n|=(12-OD)5,若能求出,OD,长，就可得知,|n|,。从而知,P,点是否在,O,1,上由,(2),知,OCDBCO,，则,从中可求出,OD,长,第22页,第22页,(3),在,O,1,上不存在这样,P,点，使,S,POD,=S,ABD,。,理由：假设在,O,1,上存在点,P,，使,S,POD,=S,ABD,，不妨设,P(m,，,n),，则,P,到,x,轴距离,|n|9,。由,OCDBCO,，得,将,OB=5,，,代入计算得,OD=10/3,S,ABD,=,S,POD,=65/3,，即,|n|=139,，,P,点不在,O,1,上,故在,O,1,上不存在,这样点,P,。,第23页,第23页,