2021人教版数学八年级下册《一次函数-变量与函数》第四课时.pptx

,一次函数,人教版,-,数学,-,八年级,-,下册,19.1.1,变量与函数,第四课时,知识回顾,1.,函数自变量的取值范围,使函数关系式有意义的自变量取值的全体叫自变量的取值范围,.,1.,整式型,自变量的取值范围是全体实数,.,2.,不同类型函数自变量的取值范围,2.,分式型,自变量的取值范围是使分母不为,0,的实数,.,3.,根式型,自变量的取值范围是使根号下的式子的值大于或等于,0,的实数,.,4.,零次型,自变量的取值范围是使幂的底数不为,0,的实数,.,写出下列函数中自变量的取值范围,.,（,1,）,y,=5,x,+1,（,2,）,（,3,）,（,1,）取值范围：全体实数,.,（,2,）取值范围：,x,2.,（,3,）取值范围：,x,.,学习目标,1.,了解函数解析式及函数值的概念,.,2.,能正确的写出函数解析式并求解函数值,.,请写出下列,问题中的,函数,解析,式,.,（,1,）大货车以,80 km/h,的速度匀速行驶，行驶的时间为,t,，行驶的路程为,s,.,（,2,）正方形的边长,x,，周长为,y,.,解：（,1,）,s,=,80,t,根据,以上式子你能总结出函数解析式的定义,吗,？,（,2,）,y,=4,x,知识点：函数解析式与函数值,1.,函数解析式,用关于自变量的,数学式子,表示,函数与自变量之间的关系,，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式,.,通常函数解析式等号右边的代数式中的变量是自变量，等号左边的变量是因变量,.,确定函数解析式的,步骤,(1),找,：认真审题，根据题意找出各个量之间的数量关系；,(2),写,：根据数量关系写出含有两个变量的等式；,(3),变,：将等式变形为用含自变量的式子表示因变量的形式.,2.,函数值,对于自变量,x,在取值范围内的某个,确定的值,a,，函数,y,所,对应的值为,b,，即当,x,=,a,时，,y,=,b,，则,b,叫做当自变量的值为,a,时的函数值,.,当自变量的值确定时，函数值是唯一确定的；当函数值确定时，求相应的自变量的值，就是解方程，对应的自变量的值可以不止一个,.,(,1)写出表示,y,与,x,的函数关系的式子；,解:(1)行驶路程,x,是自变量，油箱中的油量,y,是,x,的函数，,它们的关系为,y,=50-0.1,x,.,例,汽车油箱中有汽油 50 L,.,如果不再加油，那么油箱中的油量,y,(单位：L)随行驶路程,x,(单位：km)的增加而减少，耗油量为 0.1 L/km.,(,2)指出自变量,x,的取值范围；,例,汽车油箱中有汽油 50 L,.,如果不再加油，那么油箱中的油量,y,(单位：L)随行驶路程,x,(单位：km)的增加而减少，耗油量为 0.1 L/km.,解,:,(2),仅,从式子,y,=50-0.1,x,看，,x,可以取任意实数,.,但考虑到,x,代表的实际意义为行驶路程，因此,x,不能取负数.,行驶,中的耗油量为 0,.l,x,，它不能,超过油箱,中原有,汽油,量，,即,0,.l,x,50，,因此，自变量,x,的取值范围是 0,x,500.,(,3)汽车行驶 200 km 时，油箱中还有多少汽油？,解:(3)汽车行驶 200 km 时，油箱中的汽油量是函数,y,=,50-0,.l,x,在,x,=200 时的函数值,.,将,x,=200 代入,y,=50-0.1,x,，得,y,=50-0.1,200=30.,汽车行驶 200 km 时，油箱中还有 30 L 汽油.,例,汽车油箱中有汽油 50 L,.,如果不再加油，那么油箱中的油量,y,(单位：L)随行驶路程,x,(单位：km)的增加而减少，耗油量为 0.1 L/km.,1.,拖拉机开始工作时，油箱中有油,36L,，如果每小时耗油,4L,，那么油箱中剩余油量,y,L,与工作时间,x,h,之间的函数解析式是,，自变量,x,的取值范围是,，当,x,=4,时，函数值,y,=,.,分析,：,x,h,的耗油量为,4,x,，则剩余油量,=,总油量,-,已经消耗的油量,.,解,：由题意，得油箱中剩余油量,y,L,与工作时间,x,h,之间的函数解析式是,y,=36-4,x,.,由实际问题有意义，得自变量,x,的取值范围是,0,x,9,.,当,x,=4,时，,y,=36-4,4=20.,最多可以工作,=,9,小时,2,.,甲乙两地相距,150,公里，张三驾驶私家车从甲地开往乙地，并且以每小时,45,公里的速度匀速行驶，,t,小时后张三距离乙地,s,公里，请写出,s,和,t,的函数解析式，并计算,3,小时后，,s,的值为多少？,分析,：,根据距离乙地的距离,=,甲乙两地之间的距离,-,张三已经行驶的距离，列出函数解析式,.,解,：每小时行驶,45,公里，,t,小时行驶了,45,t,公里,.,函数解析式,为,s,=150-45,t,(0,t,),.,当,t,=3,时，,s,=150-45,3=15.,1,.,某火力发电厂共储存,煤,1000,吨,，每天发电用,煤,50,吨,，设发电天数为,x,，该发电厂开始发电后，储存煤量为,y,吨,.,请写出,y,与,x,之间的函数解析式及自变量,x,的取值范围,.,分析,：运用等量关系“储存煤量,=,总储存煤量,-,用煤量”列函数解析式,.,解,：每天发电用,煤,50,吨,，发电,x,天，则用煤量为,50,x,吨,.,发电前共储存,煤,1000,吨,，则发电,x,天后储存煤（,1000-50,x,）吨,.,因此,y,与,x,之间的函数解析式为,y,=-50,x,+1000,(,0,x,20,).,对自变量的的取值范围考虑不周致,错,自变量的取值范围不仅要使所列函数解析式有意义，还要使实际问题有意义,.,本题中,x,表示天数，其值应为非负数，由题意可知,1000,吨煤最多用,20,天，即,x,的最大值为,20,，所以,x,的取值范围为,0,x,20.,2,.,小明带着,100,元去超市买汽水，已知一瓶汽水为,5,元，那么小明剩余,的钱数,y,与购买汽水的数量,x,之间的函数解析式是什么？自变量的取值范围是多少？,分析,：根据“剩余,的钱数,=,总钱数,-,购买汽水花费的钱数”列出函数解析式,.,解：一瓶汽水,5,元，则购买,x,瓶汽水花费,5,x,元,.,函数解析式,为,y,=100-5,x.,根据实际问题有意义，得自变量,x,的取值范围,是,0,x,20.,3,.,一盒中性笔有,10,支，价格为,15,元,.,请,写出购买中性笔支数,x,与花费的总钱数,y,之间的关系式,.,解：根据题意，得,10,支中性笔的价格为,15,元，则,1,支中性笔的价格为,1.5,元,.,花费的总钱数,=,单价,购买中性笔数量，即,y,=1.5,x,.,课堂小结,解析式,函数值,用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式,.,对于自变量,x,在取值范围内的某个确定的值,a,，函数,y,所对应的值为,b,，,b,即为函数值,.,函数解析式和函数值,1.,李老师带着学生去科技馆参观，李老师的票价为,40,元，每个学生的票价为,30,元，试写出李老师应带门票的总费用,y,（元）和学生人数,x,之间的函数解析式,.,分析：李老师去科技馆参观也,是,需要门票,的，同时学生花费的门票总价,=,单价,学生人数,.,解：根据题意，得,1,个学生的,门票的单价,是,30,元，则,x,个学生的门票总费用是,30,x,.,李老师应带的门票的总费用,=,李老师的门票费用,+,所有学生的门票总,费用，即,y,=40+30,x,.,2.,本市出租车的收费标准如下：乘坐公里数不超过,3,公里的，一律按照,10,元收费；超过,3,公里,的部分，,每公里加收,3,元,.,设乘坐公里数为,x,公里（,x,为整数），相对应的收费为,y,元,.,（,1,）请分别写出,x,3,和,0,x,3,时，表示,y,与,x,的关系式,；,分析,：当,03,时，超过,3,公里的部分，每公里加收,3,元，即有（,x,-3,）公里是要加收费用的，则,y,=10+3,（,x,-3,）,=3,x,+1.,解,：,y,=,10,（,03,）,2.,本市出租车的收费标准如下：乘坐公里数不超过,3,公里的，一律按照,10,元收费；超过,3,公里,的部分，,每公里加收,3,元,.,设乘坐公里数为,x,公里（,x,为整数），相对应的收费为,y,元,.,（,2,）直接写出当,x,=2,和,x,=5,时的函数值,.,解：当,x=,2,时，属于,03,的范围，所以收费为,16,元,.,课后作业,请完成课本后习题第,10,、,11,题。,谢谢聆听,人教版,-,数学,-,八年级,-,下册,19.1.1,变量与函数,第四课时,