2019年高考数学真题分类汇编专题02：复数.doc

2019年高考数学真题分类汇编
专题02：复数
一、单选题
1.（2019•全国Ⅲ）若z（1+i）=2i，则z=（   ）
A. -1-i    B.-1+i   C.1-i   D.1+i
【答案】 D
【考点】复数代数形式的乘除运算
【解析】【解答】解：∵ ，则,故答案为：D.
【分析】利用复数的乘除运算，即可求出复数z的代数式.
2.（2019•卷Ⅱ）设z=i（2+i），则=（   ）
A. 1+2i   B. -1+2i C. 1-2i  D. -1-2i
【答案】 D
【考点】复数代数形式的乘除运算
【解析】【解答】首先求出 则,
故答案为：D
【分析】根据题意整理原式，再结合共轭复数的定义求出即可。
3.（2019•卷Ⅱ）设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于（   ）
A. 第一象限     B. 第二象限
C. 第三象限      D. 第四象限
【答案】 C
【考点】复数的代数表示法及其几何意义
【解析】【解答】根据题意首先求出复数z的共轭复数 ,则的共轭复数所对应的点为（-3，-2）,进而得到所对于的点在第三象限。
故答案为：C
【分析】首先求出该复数的共轭复数，然后取出其共轭复数所对应的点的坐标，从而即可判断出该点位于第三象限。
4.（2019•北京）已知复数z=2+i，则 =（   ）
A.    B.    C. 3   D. 5
【答案】 D
【考点】复数代数形式的乘除运算
【解析】【解答】根据 ，得 ，
所以 ，
故答案为：D.
【分析】根据z得到其共轭，结合复数的乘法运算即可求解.
5.（2019•卷Ⅰ）设，则|z|=（   ）
A. 2    B.    C.    D. 1
【答案】 C
【考点】复数代数形式的混合运算
【解析】【解答】
故答案为：C
【分析】利用复数的混合运算法则求出复数z，再利用复数的实部和虚部求出复数的模。
6.（2019•卷Ⅰ）设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（   ）
A.     B.  
C.     D. 
【答案】 C
【考点】复数的代数表示法及其几何意义
【解析】【解答】设复数为

复数z在复平面内对应的点为(x，y)，

故答案为：C
【分析】利用复数的加减运算法则求出复数 再利用复数 的实部和虚部表示复数 的模，再利用复数 的几何意义表示出复数z在复平面内对应的点的轨迹方程。
二、填空题
7.（2019•江苏）已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是________.
【答案】 2
【考点】复数代数形式的乘除运算
【解析】【解答】设
复数 的实部为0，又

【分析】利用复数的乘法运算法则求出复数 ，从而求出复数 的实部和虚部，再结合复数 的实部为0的已知条件求出a的值。
8.（2019•浙江）复数 （i为虚数单位），则|z|=________ .
【答案】
【考点】复数求模
【解析】【解答】解： ，故|z| ；
故答案为 .
【分析】根据复数的除法运算求出z，即可得到|z|.
9.（2019•天津）是虚数单位，则 的值为________.
【答案】
【考点】复数求模
【解析】【解答】
故答案为：
【分析】本题考查复数的除法运算，分子分母同乘以分母的共轭复数，再利用复数求模即可得出答案。