九年级数学第27章相似单元检测题.doc

九年级数学第27章相似单元检测题

班级：_________ 姓名：_________ 成绩：_________

一、选择题(每小题3分,共18分)
1、如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为( )
A、 B、 C、 D、
2、已知,则的值为 ( )
A、 B、 C、2 D、
3、如图所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延
长线于E点，则下列结论正确的是( )

A、△AED∽△ACB B、△AEB∽△ACD
C、△BAE∽△ACE D、△AEC∽△DAC

4、如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，，
AC＝3，则CD长为( )
A、1 B、 C、2 D、

5、用位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可以选在( )

A、 原图形的外部 B 、原图形的内部 C、 原图形的边上 D、 任意位置

6、如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是( )

A、 B、
C、 D、

二.填空题(每小题3分,共18分)

7、A城市的新区建设规划图上，新城区的南北长为120cm，而该新城区的实际南北长为6km，则新区建设规划图所采用的比例尺是__________。

8、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，且AD＝2.5cm，
DB＝0.9cm，则CD＝_______cm，________。

9．如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，
测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为_________。

10、在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且，
则∠BCA的度数为____________。

11、如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，
则四边形DEBC的面积为_________。

12、两个相似三角形的一对对应边分别为20cm，8cm，它们的周长相差60cm，
则这两个三角形的周长为________、_______。

三.解答题(64分)

13、(8分) 如图所示，在5×5的方格纸上建立直角坐标系，A(1，0)，B(0，2)，试以5×5的格点为顶点作△ABC与△OAB相似(相似比不为1)，并写出C点的坐标．

14、（8分）如图,测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DE∥AB，那么小玻璃管口径DE是多大?

15、（12分）如图, 等边△ABC，点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE，AD与BE相交于点F。求证：（1）△AEF∽△ABE； (2)BD2=AD·DF。

A
B
C
D

16（12分）如图:学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度（精确到1米）。

17、（12分）已知，如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．
(1)求证：△ABD∽△CBA；
(2)作DE∥AB交AC于点E，图中还有与△ABD相似的图形吗？如有请说明理由，并求出DE的长。

18、（12分）已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°．
(1)求证：△ABD∽△DCE；
(2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式。

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