六年级上数学练习题-圆的周长和面积解决问题(含答案).doc

圆的周长和面积解决问题
1．我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，打算在生物园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池．
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？
2．一个运动场（如图），两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？

3．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积。

4．一块长方形木板，长45米，宽20米．为环保充分利用，需要在这块木板上截下一个最大的圆，请你计算圆的面积是多少平方米？
5．在直径为6米的圆形花坛周围铺设2米宽的草坪，这块草坪面积有多大？
7．水上公园准备在大门口建一个圆形花坛，花坛外有一圈1米宽的水泥路，水泥路外圈周长12.56米，这条小路的面积是多少平方米？
8．在图纸上量得一个圆形花坛的直径是8厘米，这个花坛的面积是多少平方米？如果在花坛外围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？
9．修一个圆形花园，它的周长是47.1米．这个花园的面积是多少平方米？
10．一块圆形花园用篱笆围起来，篱笆长125.6米，花园面积是多少半方米？
11．小明家的圆桌面的周长是376.8厘米，这个圆桌面的直径是多少厘米？
12．小明在家量得一张圆桌面的周长是6.28米．这张圆桌面的面积是多少平方米？

13．用一块长2米、宽1.5米的木块做圆桌面，这块桌面最大有多少平方米？剩下的木块面积约是圆桌面的几分之几？（圆桌面的面积保留整数）
14．小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）．求圆桌面的面积。

15．有一块长18分米，宽10分米的长方形木板，要用它做一个尽可能大的圆桌面，这个圆桌面的面积是多少平方米？
16．一张圆桌面要用铁皮条围成一圈，用来加固桌面．圆桌面的半径是1.2米，至少需要多长的铁皮条？（π取3.14）
17．在一块周长为40分米的正方形木板上，锯下一个最大的圆做桌面，这个圆桌面的面积是多少平方分米？
18．一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是多少？
19．一个水桶的底面是圆形，底面半径是15厘米，这个水桶底面的周长是多少？底面面积是多少？
20．一个圆柱形水桶的底面周长是18.84dm，这个水桶的底面积是多少？
21．一个圆形水桶的底面周长是94.2厘米，它的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）

22．一个水桶的底面是圆形，底面半径是20厘米，这个水桶底面的周长是多少？底面面积是多少？
23．一个水桶的底面是圆形，底面半径是30厘米，这个水桶底面的周长是多少？底面面积是多少？
24．一个矿泉水瓶的底面周长是28cm，高5.4cm，已知它的侧面积是另一个矿泉水瓶侧面积的7倍，另一个圆柱的底面周长是9cm，它的高应该是多少？
25．矿泉水瓶的底面周长是31.4厘米，高是8厘米，求它的侧面积和体积？
26．一个圆桶的底面周长是62.8厘米，它的底面面积是多少平方厘米？
27．一个圆桶的底面周长是157厘米，它的底面面积是多少平方厘米？
28．一个圆柱体，底面半径增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方米，如果它的底面周长增加2厘米，那么它的侧面积就增加多少平方厘米？
29．一个圆柱体，底面半径增加5厘米，它的侧面积就增加125.6平方厘米，如果它的底面周长增加4厘米，那么它的侧面积就增加多少平方厘米？
30．一个圆柱体底面半径增加4厘米，它的侧面积就增加125.6平方厘米，如果它的底面周长增加3厘米，它的侧面积增加多少？

试卷第3页，总3页
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参考答案
1．（1）3.14×
=3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
（2）12分米=1.2米
28.26+3.14×6×1.2
=28.26+22.608
=50.868（平方米）
答：这个水池的占地面积是28.26平方米，
粉刷的面积是50.868平方米。
【解析】根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积。正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）。
2．运动场的周长：
125×2+3.14×50
=250+157
=407（米）
运动场的面积：
125×50+3.14×（50÷2）2
=6250+1962.5
=8212.5（平方米）
答：这个运动场的周长是407米．面积是8212.5平方米。
【解析】分析图形可知，此图的周长是两个125米加上直径为50米圆（两个半圆合成）的周长；面积是长为125米、宽为50米的长方形面积加上直径为50米的圆的面积，分别计算即可。
3．连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：

每一条直角边都是圆的半径；
正方形的面积：1×1=1（平方米），
小等腰直角三角形的面积就是平方米，
圆桌的面积：3.14×r2=3.14×=1.57（平方米）；
答：圆桌的面积是1.57平方米。
【解析】解答此题要明确正方形的对角线长为圆的直径，利用等腰直角三角形的面积公式得到r2是，从而解决问题。
4．3.14×（20÷2）2，
=3.14×100，
=314（平方米）；
答：圆的面积是314平方米。
【解析】要求圆的面积是多少平方米，先应明确在长方形中画一个最大的圆，最大直径和长方形的宽相等，即圆的直径等于20米，先求出半径，然后根据圆的面积计算公式“s=πr2”，代入数字计算即可。
5．6÷2=3（米），
3+2=5（米），
3.14×（52-32），
=3.14×16，
=50.24（平方米）；
答：这块草坪面积有50.24平方米。
【解析】求草坪面积即环形面积，需先分别求出内圆半径和外圆半径，再根据求环形面积的公式，即可列式解答。
6．
=34.3π+6.4π+0.4π
=41.1π
=123.3（平方米）
答：羊能吃到草的草地面积可达123.3平方米。
【解析】首先要分析羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成：
第一部分：以点A为圆心，以7米长为半径，圆心角为252°的扇形面积；第二部分：分别以点B和点E为圆心，以4米长为半径，圆心角为72°的两个扇形面积；第三部分：分别以点C和D为圆心，以1米长为半径，圆心角为72°的扇形面积；
以上三部分面积之和即为羊能吃到草的面积。

7．12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（米）；
2-1=1（米）；
3.14×22-3.14×12，
=12.56-3.14，
=9.42（平方米）；
答：这条小路的面积是9.42平方米。
【解析】水泥路外圈周长12.56米，由此可以求出外圆的半径，进而可以求出内圆的半径，分别求出外圆的面积和内圆的面积就可以求出圆环的面积，即小路的面积，由此求解。
8．花坛的实际面积：3.14×（8÷2）2，
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
小路的面积：3.14×（8÷2+1）2-50.24
=3.14×25-50.24
=78.5-50.24
=28.26（平方米）
答：这个花坛的实际面积是50.24平方米，小路的实际面积，28.26平方米。
【解析】如图所示，大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，小圆的半径加1就是大圆的半径，从而问题得解。

9．花坛的半径：47.1÷（2×3.14）
=47.1÷6.28
=7.5（米）
花坛的面积：3.14×7.52=176.625（平方米）
答：这个花园的面积是176.625平方米。
【解析】由“圆的周长=2πr”可得“r=圆的周长÷2π”，于是可以求出圆形花园的半径，进而利用圆的面积公式即可求出花园的面积。
10．125.6÷3.14÷2=20（米）
3.14×202
=3.14×400
=1256（平方米）
答：花园的面积是1256平方米。
【解析】根据题干，篱笆长就是这个圆形花坛的周长，据此利用圆的周长公式即可求出这个花坛的半径，再利用圆的面积公式计算即可解答。
11．376.8÷3.14=120（厘米）
答：这个圆桌面的直径是120厘米。
【解析】要求这个圆桌面的直径是多少厘米，根据圆的周长计算公式得：d=c÷π，代入数值，进行计算即可。
12．3.14÷（6.28÷3.14÷2）2，
=3.14×12，
=3.14（平方米），
答：这张圆桌面的面积是3.14平方米。
【解析】圆的周长=2πr，据出求出半径，再根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答。
13．3.14×（1.5÷2）2
=3.14×0.5625
=1.76625
≈2（平方米）；
（2×1.5-2）÷2
=1÷2
=
答：这块桌面最大有2平方米，剩下的木块面积约是圆桌面的二分之一。
【解析】（1）要求圆桌面的面积最大有多少平方米，先应明确在长方形中画一个最大的圆，最大直径和长方形的宽相等，即圆的直径等于1.5米，先求出半径，然后根据圆的面积计算公式“s=πr2，代入数字计算即可；
（2）用长方形木块的面积减去圆桌面的面积就是剩下的木块面积，再除以圆桌面的面积即可。
14．连接正方形的对角线，如图所示：

在等腰直角三角形中，根据勾股定理可得：
①r2+r2=12，
所以2r2=1，
r2=，
②S=πr2，
=3.14×，
=1.57（平方米）；
答：这个圆桌面的面积是1.57平方米。
【解析】此题就是求这个正方形外接圆的面积．连接正方形的两条对角线，可得到四个一样大小的等腰直角三角形，则这等腰直角三角形的腰就是圆的半径r，根据勾股定理即可解决问题。
15．3.14×（10÷2）2，
=3.14×25，
=78.5（平方分米），
=0.785（平方米）；
答：这个圆桌面的面积是0.785平方米。
【解析】要求圆的面积是多少平方米，先应明确在长方形中画一个最大的圆，最大直径和长方形的宽相等，即圆的直径等于10分米，先求出半径，然后根据圆的面积计算公式“s=πr2”，代入数字计算即可。
16．3.14×（1.2×2）
=3.14×2.4，
=7.536（米）；
答：至少需要7.536米长的铁皮条。
【解析】根据圆的周长公式计算出这张圆桌一周的长度即可，列式解答即可得到答案。
17．正方形木板的边长：40÷4=10（分米），
圆桌面的面积：3.14×，
=3.14×25，
=78.5（平方分米）；
答：这个圆桌面的面积是78.5平方分米。
【解析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形木板的边长，正方形木板的边长可以求出，于是利用圆的面积公式即可求出这个圆桌面的面积。
18．376.8÷（3.14×2），
=376.8÷6.28，
=60（厘米），
3.14×602=11304（平方厘米）；
答：这圆形玻璃的面积是11304平方厘米。
【解析】先利用圆的周长公式求出圆桌的半径，进而利用圆的面积公式即可求出圆形玻璃的面积。
19．水桶底面的周长：3.14×2×15=94.2（厘米）；
水桶底面的面积：3.14×15 2
=3.14×225
=706.5（平方厘米）
答：这个水桶底面的周长是94.2厘米；水桶底面面积是706.5平方厘米。
【解析】知道半径，分别利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2，求出水桶底面周长和底面积即可。
20．3.14×（18.84÷3.14÷2）2，
=3.14×32，
=3.14×9，
=28.26（平方分米）；
答：这个水桶的底面积是28.26平方分米。
【解析】已知圆的周长，求圆的面积，首先根据圆的周长公式c=2πr，求出半径，再根据圆的面积公式s=πr2，列式解答。
21．94.2÷3.14÷2=15（厘米），
3.14×152=706.5（平方厘米）；
答：这个水桶的底面积是706.5平方厘米。
【解析】先依据圆的周长公式C=2πr，得出r=C÷π÷2求出底面半径，进而依据圆的面积公式S=πr2即可求解。
22．水桶底面的周长：3.14×2×20=125.6（厘米）；
水桶底面的面积：3.14×202
=3.14×400
=1256（平方厘米）
答：这个水桶底面的周长是125.6厘米；水桶底面面积是1256平方厘米。
【解析】知道半径，分别利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2，求出水桶底面周长和底面积即可。
23．水桶底面的周长：3.14×2×30=188.4（厘米）；
水桶底面的面积：3.14×302
=3.14×900
=2826（平方厘米）
答：这个水桶底面的周长是188.4厘米；水桶底面面积是2826平方厘米。
【解析】知道半径，分别利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2，求出水桶底面周长和底面积即可。
24．28×5.4÷7÷9，
=21.6÷9，
=2.4（厘米）；
答：另一个圆柱的高是2.4厘米。
【解析】先根据矿泉水瓶的侧面积=底面周长×高求出这个矿泉水瓶的侧面积，再除以7，即可得出另一个矿泉水瓶的侧面积，据此除以底面周长，即可得出另一个矿泉水瓶的高。
25．侧面积：31.4×8=251.2（平方厘米）；
体积：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×8，
=3.14×25×8，
=628（立方厘米）；
答：矿泉水瓶的侧面积是251.2平方厘米，体积是628立方厘米。
【解析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，把数据分别代入公式解答即可
26．62.8÷3.14÷2=10（厘米），
3.14×102=314（平方厘米）；
答：它的底面面积是314平方厘米。
【解析】先依据圆的周长公式求出圆的半径，进而依据圆的面积公式即可求解。
27．157÷3.14÷2=25（厘米），
3.14×252=1962.5（平方厘米）；
答：它的底面面积是1962.5平方厘米。
【解析】先依据圆的周长公式求出圆的半径，进而依据圆的面积公式即可求解。
28．62.8÷（2×2×3.14），
=62.8÷12.56，
=5（厘米），

2×5=10（平方厘米）；
答：它的侧面积增加10平方厘米。
【解析】一个圆柱体底面半径增加2厘米，则底面周长就增加2×2×3.14=12.56厘米，再据“高=侧面积÷底面周长”即可求出高，进而依据侧面积公式即可求解。
29．125.6÷（2×5×3.14），
=125.6÷31.4，
=4（厘米），

4×4=16（平方厘米）；
答：它的侧面积增加16平方厘米。
【解析】一个圆柱体底面半径增加5厘米，则底面周长就增加2×5×3.14=31.4厘米，再据“高=侧面积÷底面周长”即可求出高，进而依据侧面积公式即可求解。
30．125.6÷（2×4×3.14），
=125.6÷25.12，
=5（厘米），
3×5=15（平方厘米）；
答：它的侧面积增加15平方厘米。
【解析】一个圆柱体底面半径增加4厘米，则底面周长就增加2×4×3.14=25.12厘米，再据“高=侧面积÷底面周长”即可求出高，进而依据侧面积公式即可求解。
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