模糊数学考试试题.doc

华北电力大学模糊数学考试试题
科目名称：模糊数学 开课学期：2011—2012学年第二学期 ■闭卷
班级： 学号： 姓名：
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、 填空
1、 传统数学的基础是 。
2、 模糊模式识别主要是指用 表示标准模式，进而进行识别的理论和方法。
3、 处理现实对象的数学模型可分为三大类： ， ， 。
4、设论域，集，集,则 , ,
。
5、设论域, 则 ,
。
6、设为无限论域,集,则截集= , 。
7、设论域,集，集,则 , ,格贴近度 。
8、设都是实数域上的关系,,,则 , 。
9、设论域,,,且,则 , 。
10、设变量满足或时,为使,此时函数的表达式为 。

二、 证明
证明：是传递的关系的充要条件是。

三、 叙述题
1、 比较模糊集合与普通集合的异同。

2、 叙述动态聚类分析的解题步骤。

四、解答题
1、

2、设，对，若集的截集分别为
求出：（1）隶属函数；（2）;(3) 。

3、在运动员心力选材中，以“内-克”表的9个指标为论域，即
，已知某类优秀运动员
以及两名选手
,
试按贴近度，对两名运动员做一心理选材。

4、设误差的离散论域为【-30，-20，-10,0,10,20,30】，且已知误差为零（ZE）和误差为正小（PS）的隶属函数为

求：（1）误差为零和误差为正小的隶属函数；
（2） 误差为零和误差为正小的隶属函数。

5、已知模糊矩阵P、Q、R、S为

求：（1）；
（2）；
（3）。

6、化简（1）
（2）

华北电力大学模糊数学考试试题答案
一、填空
1、传统数学的基础是集合论
2、模糊模式识别主要是指用模糊集合表示标准模式，进而进行识别的理论和方法。
3、 处理现实对象的数学模型可分为三大类： 确定性数学模型，随机性数学模型，模糊性数学模型。
4、设论域，集，集,则
5、设论域, 则

6、设为无限论域,集,则截集,
7、设论域,集，集,则, ,格贴近度。
8、设都是实数域上的关系,,,则,
9、设论域,,,且,则,。
10、设变量满足或时,为使,此时函数的表达式为。
二、证明
证明：是传递的关系的充要条件是。.
证 ：
必要性：，对任意给定，取
显然有，
由传递性定义得，
从而 ，
由的任意性，有，
故
充分性：由，得
从而
所以当，时，有，
按传递性定义知是传递的关系。
三、叙述题
1、
答：相同点：都表示一个集合；
不同点：普通集合具有特定的对象。而模糊集合没有特定的对象，允许在符合与不符合中间存在中间过渡状态。
2、叙述动态聚类分析的解题步骤。
四、解答题
1、

2、

3、

由于，按择近原则，因此更优秀，应选做心理选材。
4、答：（1）
= =
（2）=

=
5、
答：（1）==
所以==
（2）=
所以==
（3）= =
所以=
6、

4