大一微积分期末试卷及答案.doc

微积分期末试卷
选择题（6×２）

1~6 DDBDBD

一、 填空题

1 ; 2 ; 3 ; 4(0,0)
5解：原式=
二、 判断题
1、 无穷多个无穷小的和是无穷小（ ）
2、
3、
4、 若f(X)在处取得极值，则必有f(x)在处连续不可导（　）
5、 设函数ｆ(x)在上二阶可导且
1~5 FFFFT

三、 计算题
1用洛必达法则求极限
解：原式=
2 若
解：

3

4

5

6

四、 证明题。
1、 证明方程有且仅有一正实根。
证明：设

2、

五、 应用题
1、 描绘下列函数的图形

3.
4.补充点
5
6如图所示：

2.讨论函数

由上表可知f(x)的单调递减区间为
单调递增区间为
且f(x)的极小值为f(-1)=f(1)=1