重庆巴蜀中学2018级高一下期末数学(理).doc

重庆巴蜀中学高2018级高一下期末试题
数学（理科）
一、选择题（共12×5＝60分）
1、直线的倾斜角为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、圆的半径是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、直线l1：mx-y＝0与直线l2：x-my+4＝0互相平行，则实数m的值为（ ）
A、1 B、-1 C、0 D、
4、函数的最大值为（ ）
A、2 B、 C、 D、
5、已知非零向量满足，且，则向量与的夹角为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、已知免责z＝x-2y＝0的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且c2-b2＝ab，C＝，则
的值为（ ）
A、 B、1 C、2 D、3
8、已知，若不等式恒成立，则实数m的最大值为（ ）
A、9 B、7 C、3+2 D、1+

9、递增的等差数列满足：，，Sn是数列的前n项和，则使Sn﹥2018的最小整数n的值为（ ）
A、80 B、84 C、87 D、89
10、已知椭圆的左顶点、上顶点、右焦点分别为A、B、F，且，
则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
11、已知数列满足：，数列，
，则T10的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
12、已知直线l与椭圆相切于直角坐标系的第一象限的点P（x0，y0），且直线l与x、y轴分别相交于点A、B，当△AOB（O为坐标原点）的面积最小时，
（F1、F2是椭圆的两个焦点），若此时的内角平分线长度为，
则实数m的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（共20分）
13、已知，则与中较大者是 。
14、△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B＝，sinA：sinC＝4：3，且△ABC
的面积为，则c＝ 。
15、等边△ABC的边长为2，且，则＝ 。
16、已知远圆C的圆心在直线x+y-2=0上，圆C经过点（2，-2）且被x轴截得的弦长为2，则圆C的标准方程为 。
三、解答题（共70分）
17、（10分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在该椭圆上。
（1）求实数m的取值范围；
（2）若m＝5，且，求点O到x轴的距离。

18、（12分）△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A为锐角，且。
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+sinB的取值范围。

19、（12分）已知圆的方程为。
（1）当该圆的半径最长时，求m的值；
（2）在满足（1）的条件下，若该圆的圆周上到直线l：的距离等于1的点有且只有3个，求实数k的值。

20、（12分）已知Sn是数列的前n项和，且。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求证，

21、（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，且点（2，）在C上。
（1）求C的方程；
（2）过点P（2，1）的直线l与椭圆C交于A，B两点，且AB的中点恰为P，求直线l的方程。

22、（本小题满分12分）已知椭圆C：的两焦点F1、F2与短轴两端点构成四边形为正方形，又点M是C上任意一点，且△MF1F2的周长为。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A、B，设P为椭圆E上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围。

10