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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,小学数学六年级下册,数与代数总复习,第1页,详细内容,（一）数认识,（二）数运算,（三）比和百分比,（四）代数与方程,（五）处理问题,第2页,（一）数认识,分数和百分数,整数和小数,数整除,第3页,1.自然数,0和整数,数物体时候,用来表示物体个数0,1,2,3,叫做自然数.,一个物体也没有用0表示.,0也是自然数.,0和自然数都是整数.,但不能说整数只包含0和自然数,第4页,正整数,0,负整数,自然数,小数,有限小数,无限小数,纯小数,带小数,循环小数,无限不循环小数,纯循环小数,混循环小数,假分数,整数,带分数,真分数,小数,分数,百分数（成数、折扣）,整数,数,第5页,2.十进制计数法,一(个)、十、百、千、万,都叫做,计数单位,.其中,“,一,”,是计数基本单位.,10个一是十,10个十是百,10个一百亿是一千亿,每相邻两个计数单位之间进率都是十.这种计数方法叫做,十进制计数法.,第6页,3.整数读法和写法,读数时,从高位,起,一级一级地往下读,属于亿级和万级要读出级名.,读数时,每级末尾,“,0,”,都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个0.,8000406000读作:,写数时,从高位,起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0,六,亿,八千四百五十二,万,八千五百六十三.,684528563读作:,八十亿,零,四十万六千.,第7页,4.四舍五入法,求一个数近似数,要看尾数最高位上数是几,假如比5小,就把尾数都舍去;假如尾数最高位上数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它前一位进1.,第8页,5.整数大小比较,比较两个多位数大小,首先看它们位数多少,位数较多数较大;,假如两个数位数相同,那么首先看最高位,最高位上数较大,这个数就大;,假如最高位相同,则左边第二位上数较大,这个数就大,第9页,6.小数,把整数,“,1,”,平均分成10份,100份,这么一份或几份分别是十分之几,百分之几,能够用小数表示.,小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一,小数部分最大计数单位是十分之一,没有最小计数单位.,小数部分有几个数位,就叫做几位小数.,如:记作:0.1 记作:0.08,1,1 0,8,100,第10页,7.小数读法和写法,读小数时,小数整数部分按整数读法来读,小数点读作,“,点,”,小数部分按照次序读出每一个数位上数字.,写小数时,整数部分按照整数写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上数字.,如 45.469 读作:,四十五点四六九,第11页,8.小数性质,小数末尾添上0或者去掉0,小数大小不变.,利用小数性质,能够在小数末尾添上0.,3.5=3.50,也能够把小数化简.,3.500=3.5,第12页,9.小数点数位移动引发小数大小改变,小数点向右(左)移动一位、两位、三位,原来数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍,假如要把一个数扩大或缩小10倍、100倍,只需要移动小数点,数位不够时用0补足.,第13页,10.循环小数,一个小数小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不停重复出现,这么数叫做,循环小数,.,如 0.5555,7.23838,依次不停重复出现数字叫做,循步骤.,循环小数简便记法,0.5555,记作:0.5,7.23838,记作:7.238,.,.,第14页,10.循环小数,循步骤从小数部分第一位开始叫,纯循环小数,.如 0.5,循步骤不是从小数部分第一位开始叫,混循环小数,.如7.238,.,.,第15页,11.小数分类,(1).按小数位数是有限还是无限分,小数,有限小数,无限小数,无限循环小数,无限不循环小数,纯循环小数,混循环小数,(2).按小数整数部分是否为0分,小数,纯小数,带小数(混小数),第16页,12.数改写,一个较大多位数,为了读写方便,经常把它改写成用,“,万,”,或,“,亿,”,作单位数.有时还能够依据需要,省略这个数某,一位后面尾数,写成近似数.,把76450000改写成用,“,万,”,作单位数是(),把235800改写成用,“,万,”,作单位数是(),235800省略万位后面尾数约为(),把34562800000改写成用,“,亿,”,作单位数后,保留两位,小数是(),4.62975保留两位小数是,:(),4.62975保留三位小数是:(),7645万,23.58万,24万,345.63亿,4.63,4.630,第17页,1.分数意义和分数单位,单位,“,1,”,-,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成一个整体,都能够用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位,“,1,”,分 数,-,分数各部分名称:,分数单位,-,把单位,“,1,”,平均分成若干份,表示其中一份数.,7,4,分数线,分子,分母,(表示平均分份数),(表示所取份数),把单位,“,1,”,平均分,成若干份,表示这么一份或者几份数,叫做分数.,第18页,2.分数与除法,分数与除法关系:,被除数除数=,被除数,除数,(除数,0),ab=,a,b,(b,0),5,9,表示:,5,9,米表示:,把单位“1”平均分成9份,取其中5份.,把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.,1,9,5,9,第19页,3.分数大小比较,分母相同两个分数,分子大分数比较大.,分子相同两个分数,分母小分数比较大.,9,1 1,1 0,1 1,8,1 5,7,1 5,4,9,4,7,11,12,5,12,通分:先求出原来几个分母最小公倍数,然后把各个,分数分别化成用这个最小公倍数作分母分数.,4,6 9,1,6,=,19,69,=,9,5 4,4,9,=,46,96,=,24,54,第20页,4.分数分类,真分数-,假分数-,分子比分母小分数.,分子比分母大或者分子和分母,相等分数.,真分数1,假分数1,第21页,5.分数基本性质,分数分子和分母同时乘以或者除以相同数,(零除外),分数大小不变.,一个分数分母不变,分子乘以3,则这个分数(),假如分子不变,分母除以5,则这个分数(),扩大3倍,扩大5倍,第22页,6.最简分数,*,计算结果,能约分要约成,最简分数,;,假分数,普通要化成带分数或整数.,*,判断一个最简分数能不能化成有限小数:,分母中除了2和5以外,不含有其它质因数,就能化成有限小数.,4,2 5,3,4 0,7,2 0,3,8,6,8,9,1 2,2,第23页,7.约分,约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母,都比较小分数.,约分方法:,1.用分子分母条约数(1除外)逐次去除分子和,分母,直到得到最简分数为止.,2.用分子和分母最大条约数去除分子和分母.,第24页,8.百分数意义,表示一个数是另一个数百分之几数叫百分数.,百分数又叫百分率或百分比.,百分数后面不能带单位名称.,第25页,9.分数,、小数、百分数互化,小数,分数,百分数,0.25=(),小数点向右移动两位,添上%,0.35%=(),去掉%,小数点向左移动两位,先化成小数,再化成百分数,先写成份数,再约分,先用分数表示,再约分,分子除以分母,40,100,=,40%=,2,5,1,6,0.167=16.7%,1,4,=0.25=25%,1.2=,25%,0.0035,2,10,1,5,1 =1,第26页,数整除,1.整除与除尽,2.约数和倍数,3.能被2.3.5整除数特征,4.偶数和奇数,5.质数和合数,6.质因数和分解质因数,7.最大条约数和最小公倍数,第27页,1.整除与除尽,整除:,整数a,除以,整数b,(,b,0,),除得,商,是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.,除尽:,数a除以数b(,b,0,),除得,商,是整数或是有限小数,这就叫做除尽.,整除是除尽一个特殊情况,整除也能够说是除尽,但除尽不一定是整除.,区分:,整除,除尽,第28页,2.约数和倍数,假如数a能被数b整除(b0),a就叫做b,倍数,b就叫做a,约数,.,一个数约数个数是有限,其中最小约数是1,最大约数是它本身.,一个数倍数个数是无限,其中最小倍数是它本身,没有最大倍数.,约数和倍数是相互依存,约数,倍数,第29页,奇数,偶数,能被2、3、5整除数特征,互质数,约数,条约数,最大条约数,质数,合数,1,公倍数,倍数,最小公倍数,自然数（不包含0）,整除,分解质因数,质因数,第30页,3.能被2.3.5整除数特征,能被2整除数特征:,能被5整除数特征:,能被3整除数特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个位上数字和能被3整除,你能举些例子吗?,能同时被2,5整除数特征:,个位是0,能同时被2,3,5整除数特征:,个位是0,而且各个位上,数字和能被3整除.,注意:有一些数能被7,9,11,13整除,不过不轻易看出来,这是大家在约分中轻易忽略.,第31页,4.偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,能被2整除数叫做偶数,奇数:,不能被2整除数叫做奇数,偶数,偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=(),偶数,偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=(),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小偶数是:,最小奇数是:,0,1,第32页,5.质数和合数,质数,:,(素数),只有1和它本身两个约数,合数,:,除了1和它本身还有别约数,1,:不是质数也不是合数,最小质数是:,最小合数是:,2,4,第33页,6.质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都能够写成几个质数相乘形式,这几个质数叫做这个合数质因数.,把一个合数用几个质因数相乘形式表示出来.,叫做分解质因数.,分解质因数方法:,短除法,30,2,15,3,5,30=2,35,把30分解质因数正确做法是(),A.30=1,2,3 5,B.2 3 5=30,C.30=2,35,C,1不是质数,书写格式不符,把30分解质因数,第34页,7.最大条约数和最小公倍数,条约数,最大条约数:,几个数公有约数,叫做这几个数条约数;,其中最大一个叫做这几个数最大条约数.,例:()是8和12条约数,()是8和12最大条约数.,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数:,几个数公有倍数,叫做这几个数公倍数,其中最小一个叫做这几个数最小公倍数.,例:()都是4和6公倍数,()是4和6最小公倍数.,12,24,36,12,互质数:,条约数只有1两个数叫做互质数.,、两个数都是质数,这两个数一定互质.,、相邻两个数互质.,、1和任何数都互质.,互质数几个特殊情况,第35页,求最大条约数和最小公倍数,4和28 最大条约数是(,);最小公倍数是(),.假如较小数是较大数约数,那么,较小数就是这两个数最大条约数;,较大数就是这两个数最小公倍数.,4和15 最大条约数是();最小公倍数是(),.假如两个数互质,它们最大条约数就是1;,最小公倍数就是它们积.,4,28,1,60,第36页,.短除法,求24和36最大条约数和最小公倍数,24 36,2,12,18,2,6,9,3,2,3,24和36最大条约数是:223=12,24和36最小公倍数是:22323=72,商互质,除数相乘,全部除数和商相乘,第37页,例3：18=,2,3,3,24=,2,2 2,3,18 24,2,9 12,3,3 4,（18，24）=2 3=,6,18，24 =,6,2 2 3=72,第38页,1依据全国第六次人口普查统计，截止到11月1日零 时，我国人口已到达133970人，这个数读作（)人，省略,“,亿,”,后面尾数约是（）,亿人。若每人天天节约1角钱，那么全国每人天天可节约（）万元。,2交换3.4个位和十分位上数字，得到数比原来增加了（）个0.01。,3用三个8和三个0组成一个六位数，一个零都不读出来 最小六位数是();只读一个零最大六位数是（）；读出两个零六位数是（）。,4要比较 9/10 和11/12 大小，你都可采取哪些方法来比较。,5在以下数字上直接加上循环点，使排列次序符合要求。,3.14163.14163.14163.1416,第39页,6.你说对不对？为何？,1、非零自然数中，不是只有素数和合数。,2、最小素数是全部偶数最大条约数。,3、全部偶数都是合数。,4、因为ab=8，所以a一定是b倍数。,5、把153分解质因数是：153=351,6、非零自然数中，不是奇数就是偶数。,7、因为最小两位数是10，最大两位数是99。所以最小两位小数是0.01，最大两位小数是0.99。,8、与“非典”病人接触者感染上“非典”可能性是5%，意思就是在于“非典”病人接触100人中一定有5人染上“非典”。,第40页,73698436万 有（）种填法,42700042000，有（）种填法,8一个分数分子扩大8倍，分母缩小8倍以后是，原分数是（）。,9.,=3,5,=,第41页,10.a与b是互质数，它们最大条约(因)数是（），,最小公倍数是（）。,11.a是b3倍，它们最大条约（因）数是（），,最小公倍数是（）。,12.a=2 3 5，b=233,a与b最大条约（因）数是（），最小公倍数是（）,13.两个数最大条约数是12，最小公倍数是60，这两个数分,别是（）和（）。,14.某校六（1）班全体同学做操，假如每12人站成一行，或者每16人站成一行，都恰好是整数行。这个班学生不足50人，你能算一算这个班有多少学生吗？,15.两幢大楼各12层，新楼每层2米80厘米高，旧楼每层3米20厘米高，问两楼天花板各在第几层相互齐平？,第42页,二、数与计算。,新课标对这部分知识整体要求是：,（,1）会口算百以内一位数乘、除两位数。,（2）能笔算三位数乘两位数乘法，三位数除以两位数 除法。,（3）能结合现实素材了解运算次序，并进行简单整数四则混合运算。,（4）探索和了解运算定律，能应用运算定律进行一些简便运算。,（5）在详细运算和处理简单实际问题过程中，体会加与减，乘与处互逆关系。,（6）会分别进行简单小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除混合运算。(以两步为主，不超出三步。),第43页,例1：为庆贺新年,我折了36颗红五角星,我买了40瓶饮料,每瓶0.9元,我折了28颗黄星星,我从家拿来24m彩带,我们用彩带中1/3做蝴蝶结，用1/2做中国结,在处理问题过程中，你使用了哪些运算？,你能提出哪些用计算处理问题？,第44页,例2.,儿童读物打七五折优惠,每本12.00元 22.00元 16.80元 22.50元,（1）小红买了漂亮昆虫和想象作文各一本，20元钱够吗？,（2）东东买了一本脑筋蹦蹦跳需要付多少钱？比原价廉价了多少钱？,你还能提出什么问题吗？,第45页,0.03810.12商是0.31，你认为它余数应该是9、0.09、0.009还是0.0009？,例3,第46页,（1）减法性质用字母表示：,abcd=a（bcd）,a（bc）=ab c,（2）除法运算性质用字母表示：,a（bc）=ab c,a（bc）=ab c,（3）商不变性质用字母表示：,假如,a b=q（b0），,那么（an）（bn）=q 或（an）,（bn）=q （n 0）,第47页,（4）和改变规律：,假如一个加数增加（或降低）一个数，另一个加数不变，那么它们和也跟着增加（或降低）同一个数。,假如一个加数增加一个数，而另一个加数降低同一个数，那么它们和不变。,（5）差改变规律：,假如被减数增加（或降低）一个数，减数不变，那么它们差也增加（或降低）同一个数。,假如减数增加（或降低）一个数，被减数不变，那么它们差也增加（或降低）同一个数。,假如被减数和减数都增加（或降低）同一个数，那么它们差不变。,第48页,（6）积改变,假如一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们积也扩大(或缩小)相同倍数。,假如一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小一样倍数，那么它们积不变。,(7),商改变,假如被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们商也扩大（或缩小）相同倍数。,假如被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们商就缩小（或扩大）一样倍数。,被除数和除数都扩大（或缩小）一样倍数，他们商不变。,第49页,a+0=a,(1)a-0=a,a a=0,a,0=a,(2)a,1,=a,a,1=,a,0,a=0,（3）a,a=1,1,a=1/,a,你知道关于,“,0,”,和,“,1,”,计算吗？,第50页,你认为下面各题答案该怎样取近似值？,（1）一个茶叶每千克价格是98.6元，买0.68千克应付多少元？,（2）用25米布做衣服，每套用布2.2米，能够做多少套？,（3）有222千克苹果，每箱最多可装30千克，需要多少个箱子？,第51页,依据 163-5.8 12+7.80.03，请你按照小动物们运算次序添加适当括号，再把算式写出来。,我运算次序是：+-,算式：,我运算次序是:-,+,算式：,我运算次序是:-,+,算式：,第52页,三、比和百分比比、分数与除法联络和区分,各部分名称,基本性质,区 别,比,前,项,：,比,号,后,项,比,值,比前项和后项同时乘或,除以相同数(零除外)，,比值不变。,比表示两个数之间倍比,关系。“：”是一个关系符,号。,除,号,除,数,商,被除数和除数都乘或除以,相同数(零除外)，商不,变。,除法是一个运算。“,”是一个运算符号。,分,数,分,子,分,数,线,分,母,分,数,值,分数分子和分母都乘或,除以相同数(零除外),分数大小不变。,分数是一个数。,除法,被,除,数,第53页,正百分比与反百分比,相同点,不 同 点,用字母表示,改变规律,正百分比,有三种量。其中一个量是,一定，另外两种相关联,量，一个量改变另一,种量也伴随改变。,y/x=k(k一定),比值(商)一定。同变,反百分比,xy=k（一定),积一定。异变,第54页,你知道哪些相关比和百分比知识？,它们之间有什么区分和联络,李阿姨是一位剪纸艺人，平时李阿姨,天天工作6小时，能剪出72张剪纸；,节日期间，李阿姨天天工作8小时，,能够剪出96张剪纸。,依据上面条件你能说出哪些比？这些比能够组成百分比吗？为何？,例1,第55页,下面两个表中数量分别成什么百分比？,买彩票,租乘一辆客车,注数,应付钱数,1,2,2,4,3,6,4,8,乘坐人数,每人付车款（元）,5,60,10,30,15,20,20,15,（1）怎样判断两种量是否成正百分比或反百分比？,（2）小华有56元，能够买多少注彩票？,（3）若有25人乘这辆客车，每人应付费多少元？,例2,第56页,求比值和化简比,把左右两边相等比或比值用直线连接起来,1：5 ：3,1.3:6.5 0.2,9：5 144：80 1,1：1 ：0.35 1,2:25 6:0.75 8,13:1 169:13 13,3,5,1,5,1,5,4,5,7,20,例3,第57页,例4 邻里一家亲！,我们3人住在一个大院里，这个月我们大院一共交了90元水费。我家用了15吨水,我,家用了12吨水,我家用了18吨水，你能帮我们算一算该怎样分摊这90元水费吗？,小兰,娜娜,玲玲,第58页,我们大院距学校大约2400米，假如想把它画在下面长方形纸上，你认为用什么样百分比尺适当呢？,学校在,我,们家东北方向,。,我们家,五角星是,我,们最喜欢儿童活动中心，你能经过图猜出从我们家到活动中心实际距离吗？,例5：,第59页,例6 用百分比解应用题,比如：为给希望工程捐款，东东和小立卖废品共收14.4元，小立卖废品钱是冬冬 ，求小立收多少元前废品钱？,14.4（1）,14.4,14.4（4+5）5,14.4-14.4,14.4+14.4（4+5）2,解：设小立收x元废品钱。,解：设小立收x元废品钱。,14.4：（4+5）=x：5,X X=14.4,或14.4：x=（5+4）：5,或,X-X=14.4（）,解：设小立收4x元，,东东收5x元。,解：设小立收 x元，,东东收 x元。,4x+5x=14.4 X+X=14.4,第60页,正反百分比应用题：不强求学生一定要用解百分比,方法，但能够经过一些题目锻炼学生各种处理问题,思绪，培养学生思维灵活性。如计算。,例 六年级一班订阅数学报19份，共交50元钱，六年级二班订阅了25份该交多少元？,解法一：50/19X25,解法二：25/19X50,解法三：=,x,25,50,19,第61页,小组同学相互说说，回答下面问题。,1、生活中有哪些成正百分比量？有哪些成反百分比 量？举例说明。,2、你是怎样判断两种量成正百分比还是反百分比？,3、你知道两种量正、反百分比图像各有什么特点？,补充练习,第62页,小清家搬了新房，下列图是他父亲画新房与学校、少年宫位置草图。请依据草图在下面按2：1比画一张放大平面图。,500m,400m,300m,少年宫,学校,小清家,第63页,下列图是用1：20百分比尺画一个机器零件横截面。量出图中相关数据，并计算出这个零件截面实际面积。,第64页,把下表中钱物按3：2分给两所学校。,50万元,修建费,3000本,图书,100台,计算机,东村小学,西村小学,能够先算出,也能够先算出,填表后，在交流分法,第65页,公共汽车平均每小时行40千米，在每个车站停留2分钟。同学们从迎宾公园到前进站大约需要多少时间？,百分比尺：1：100000,迎宾公园,前进站,竹林站,永宁站,百货站,第66页,杠杆问题 M,1,/M,2,=b/a，若M,1,=20克，a=20厘米，b=40厘米，M,2,=?,M,1,M,2,a,b,第67页,(四)代数与方程,第68页,用字母表示数,用字母表示数意义和作用,用字母表示常见数量关系、运算定律和性质、几何形体计算公式,用字母表示数写法上注意点,将数值代入式子求值,方程和方程解,解方程,简易方程,列方程解应用题普通步骤,方程解应用题,列方程解应用题,第69页,1.新课标整体要求:,(1)在详细情景中会用字母表示数。,(2)会用方程表示简单情境中等量关系。,(3)了解等式性质，会用等式性质解简单方程（如3X+2=5，2X-X=3）。,(4)培养学生数感、符号感等数学观念。,第70页,例 多变字母,任意写出一个字母并提问：假如这个字母表示我们年纪，你,认为它是表示老师年纪还是你年纪呢？,假如把它写成a+18你认为这是表示老师年纪还是你年纪呢？,a能够表示什么？18能够表示什么？a+18又能够表示什么？,你能用一个含有字母式子表示你年纪吗？（如：n-18=a）,你能联想到什么？（如：老师年纪增加一岁，那么你年纪呢？）,你认为用字母表示数有什么好处吗？,第71页,2用字母表示常见数量关系、运算定律和性质、几何图形计算公式,(1)常见数量关系,如：旅程用S表示，速度用v表示，时间用t表示，,三者之间关系：Svt vSt tSv,(2)运算定律和性质,如：乘法结合律：(ab)cc(ab),乘法分配律：(a+b)c=ac+bc,减法：a-(b+c)a-b-c,(3)用字母表示几何图形计算公式,例 用含有字母式子表示下列图中空白部分周长,a,第72页,3用字母表示数时，写法上要注意恪守一,些要求:,(1)数字和字母、字母和字母相乘时，乘号,能够记作,“,”,，或者省略不写，,数字要,写在字母前面。,(2)当,“,1,”,与任何字母相乘时,“,1,”,省略不写。,(3)在一个问题中，同一个字母表示同一个,量，不一样量用不一样字母表示。,第73页,4.将数值代入式子求值:,例 体育兴趣小组购置体育用具明细表,依据这些已知条件，你能得到哪些信息，请写出含有字母式子。给这三个字母分别设一个适当数，带入自己写式子求值。,备注：共付出T元,G元,K元,W元,单价,1个,4个,5个,数量,物品名称,第74页,（二）简易方程：略,（三）列方程解应用题,列方程解应用题，是用字母(通惯用X或y)表示未知数，,再按照题中等量关系列出方程。所以分析题目中数量之间,等量关系，是列方程解应用题关键。列方程解应用题时，由,于让未知数和已知数处于一样地位参加列式运算，思绪比较,直接，使一些数量关系较复杂问题，了解起来较为简便，解,法也比较灵活。,第75页,1列方程解应用题普通步骤：,(1)搞清题意，确定未知数并用x表示；,(2)找出题中数量之间相等关系；,(3)列方程，解方程；,(4)检验或检验，写出答案。,第76页,2列方程解应用题类型,(1)普通应用题；,(2)和倍、差倍问题；,(3)几何图形周长、面积、体积计算；,(4)分数、百分数应用题；,(5)比和百分比应用题。,在小学阶段，学生对于算术法更为熟悉，无须一味强求要用方程处理问题，主要是要让学生体会到利用方程便捷。,第77页,马尔马拉海 太湖,马尔马拉海是世界上最小海，面积为11000平,方千米，比我国太湖面积4倍还多1400平方千米，你,知道太湖面积有多大吗？,算术法：（11000-1400）4,方程法：解：设太湖面积是平方千米。,4+1400=11000,或 11000-1400=4,例1,第78页,例2,在植物生长旺盛期，竹子每,小时增高4厘米，钟状菌每小时增,高25厘米，若竹子现高11厘米，,钟状菌现高0.5厘米，几小时后它,们高度相等？,解：设,小时后它们高度相等。,4,+11=25,+0.5,竹子,钟状菌,第79页,补充练习,一填空题：,1.用含有字母式子表示:,A与B差3倍()A与B3倍差(),2.王师傅A天做了M个零件,平均天天做了()个,做一个零件要用()天.,3.甲数a比乙数b倍少c，表示乙数式子是（）.,4.一个两位数,个位上数是x,十位上数是y,这个两位数是（）.,5.假如A+A+A+B=50,A+B+B+B=46,那么A=(),B=(),6.A=0.1,B是A30倍,C是B10倍,D是C10倍,那么,D+6C+6B+20A=(),7.六(2)班有男生X人,女生比男生二分之一多6人,这个班共有学生()人.,8.甲数是A+B和，乙数是A-B差，甲、乙两数差是（），甲、乙两数和是（）。,第80页,二、列方程解应用题,很多同学都喜欢踢足球，可你留心观察过它吗？它是黑白两色，白色是六边形，有20块，比黑色2倍少4块，黑色是什么形状，有多少块呢？,1.,第81页,水星是离太阳最近星球，我们生活地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间4倍还多13天，你知道水星绕太阳一周用多少时间吗？,2.,第82页,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,3.,如：(1)中间数为M，那么它左边数就是_,右边数就是_,上边数就是_,下边数就是_。,(2)阴影部分五个数之和与中间数有什么关系？,（3）若五个数之和为105，你能在图中画出阴影部分在哪里吗？,这是一张月历，请观察阴影中几个数，它们之间有什么关系？你能用带有字母式子表示吗？,第83页,父亲年纪比儿子3倍多1岁，两人年纪差是27岁，父子俩各几岁?,5数学竞赛共20题，要求做对一题得5分，做错一题倒扣2分，小金这次竞赛得了65分。他做对了多少题？,6下表列出了一个班40名学生体育测试部分结果。已知全班平均成绩是74.5分,求得70分和80分人数。,分数,100,90,80,70,60,50,人数,3,6,8,2,第84页,7两根一样长铁丝，第一根用去65米，第二根用去9米，剩下部分第二根是第一根3倍，每根铅丝各剩多少米？,8.苹果个数是梨3倍，若天天吃2个苹果、1个梨，若干天后苹果还剩7个，梨恰好吃完。求原来苹果有几个？,9.有一个班学生去划船。他们算了算，假如增加一条船，恰好每条船坐6人；假如降低一条船，恰好每条船坐9人，这个班共有学生多少人？,10.在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8米；把绳子一折三份后垂到水面时绳子还剩下2米。求桥高和绳子各是多少米？,11.一辆卡车运矿石，晴天天天能够运20次，雨天天天只能运12次。它一共运了112次，平均天天运14次。这几天里有几天是雨天？,第85页,(五)处理问题,第86页,整数和小数,应用题,倍数关系应用题,普通应用题,已知一个数几分之几（或百分之几），求这个数,工程问题,部分与总数关系应用题,每份数、份数和总数关系应用题,基本应用题,（一步应用题）,和（差）倍问题,行程问题,归一问题,平均数问题,经典应用题,复合应用题,相差关系应用题,求一个数是另一个数几分之几（或百分之几）,求一个数几分之几（或百分之几）是多少,分数或百分数,应用题,第87页,（一）常见数量关系,（1）部分和总数关系应用题,部分数+另一部分数总数,（2）相差关系应用题,大数一小数差,（3）每份数、份数和总数关系应用题,每份数份数总数,单价数量=总价,工效工时=工作总量,速度时间=旅程,（4）倍数关系应用题,一倍数倍数几倍数,第88页,(二)复合应用题及分百应用题：,1要用详细问题为例，复习分析数量关系基本方法,综正当和分析法。,画线段图、对应思想、假设思想、转化思想、变中找不变等数学思想对今后学习也很主要。,2多说，适当地做。,一是说解题思绪；,二是说从怎样不一样角度分析应用题数量关系，从而得到不一样解题方法；,三是比较各种思绪与方法优点与不足，从中筛选出学生自己认为很好思绪和方法,3.处理实际问题，重视结果合理性。,第89页,（二）普通应用题,结合生活实际，处理含有实际意义问题，把问题变得大气、开放。,例,亮亮家住亚运村，五一放假他们一家三口将要坐,飞机去旅游，你能帮他们选择一个适当交通,工具去机场吗？他家距机场大约25千米。,北京机场巴士,天天06:00-19:30，,每30分钟一趟，,统一票价16元/人，,第90页,每小时行 千米，每站停留5分钟，,70,第91页,起租公里数,名称,单位,价格,0-3,基价公里费,元/车,10,3-15,标准收费,元/车公里,1.6,15以上,标准收费+空驶费,元/车公里,2.4,等候5分钟,标准收费,元/车,1.6,每小时行90千米（过路费10元）,出租车收费标准,第92页,（三）经典应用题：,即有一定特征，而且解题有一定规律应用题。纲领要,求掌握整、小数经典应用题有,“,平均数问题,”,、,“,归一问,题,”,、,“,行程问题,”,、,“,和(差)倍问题,”,等。,(1)平均数问题,总数量份数平均数,平均数X份数总数量,总数量平均数=份数,第93页,(2)归一问题,总量份数单一量,单一量X份数总量,总量单一量份数,“,归一问题,”,解题规律是：在解题时，要先求,“,单一,量,”,(即每份数)，再求问题。,例1 一台磨面机10小时可磨面粉12.5吨，照这么计算，磨,30吨面粉需要多少小时？,解法一：先求一小时磨面多少吨。12.510=1.25（吨）,301.25=24（时）,解法二：先求磨一吨面需要多少时间。101.25=0.8（时）,0.830=24（时）,解法三：先求30吨是12.5吨多少倍。3012.5=2.4,2.410=24（时）,第94页,例2 5台织布机3小时可织布150米，照这么算，9台织布机8小时能够织布多少米？,解法一：15035=10（米）,1098=720（米）,解法二：倍比法。98（35）=4.8,1504.8=720（米）,（此题可适当将问题和已知条件交换进行归一类型题目标延伸练习。）,第95页,行程问题 速度和X相遇时间总旅程 总旅程速度和相遇时间 总旅程相遇时间速度和,例 从北京到上海火车,全线长1250千米，,火车速度为每小时,100千米，若两车从,两地相对开出，北京,9：25开车，上海,9：37开车，两车,几点相遇？,第96页,(4)和(差)倍问题,和(倍数+1)一倍数,差(倍数-1)一倍数,和(差)倍问题题目特征是：已知两个,数和(或差)及这两个数之间倍数关系，,求这两个数。解答时，要先求出一倍数，,再求另一个数。,例 我国与隔海相望日本一共约有14亿人，,而我国人口约是日本人口10倍，你知道,我国人口约为多少人？日本人口又有多少人吗？,第97页,（四）分数或百分数应用题,1.求一个数是另一个数几分之几（或百分之几，百分率问题）。,例1 青藏地域是一个还没有被污染自然保护区，为了既方,便人们出行又保护好自然环境，国家投资250亿元建,设青藏铁路，要求要把其中20亿用于环境保护，你知道,这次环境保护投资占国家总投资百分之几吗？,第98页,女生人数占全班人数几分之几？,例2,1,8,男生比女生多,第99页,2.求一个数几分之几（或百分之几）是多少（利率、税收、折扣问题）。,例 位于人民大学附近华星国际影城是一个当代化电影 院，四千多平方米营业面积，共有1200个座位。该影院有3个大门和2个小门，经测试1个大门每分钟能安全经过120人，1个小门每分钟能安全经过80人。,在紧急情况下大、小门经过速度会下降20%，在正常情况下开启全部门，每分钟经过多少人？在紧急情况下，假如要在3分钟内安全疏散全部观众，剧院设计符合要求吗？,第100页,3.已知一个数几分之几（或百分之几），求这个数。,例1 一个树苗经试种成活率是95%，为确保种活380棵，最少需要多少棵树苗？,第101页,你知道短短一年间中国移动电话客户增,长多少万个吗？,例2,45%。,第102页,4.工程问题,例 六年级一班这周做室外值日，假如第一个组独做,需要30分钟，第二组独做需要20分钟，今天老师,要求他们10分钟共同完成任务，你说他们能完,成吗？,第103页,四、复习提议：,既要重视对知识梳理过程，更要关注学生分析、处理实际问题能力。复习课不能上成练习课，而是应创设情景，激发学生处理实际问题兴趣。能够尝试把应用题复习课放在一个大环境中进行各种类型梳理与练习，这个大环境能够是几节课才能完成，能够是一个全方面实践活动课。,第104页,五、需要注意问题：,1.应用题,“,不应用,”,，远离学生生活，甚至是人,为编造
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