线段的垂直平分线教育课件优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,下 新课标,北师,第一章 三角形证实,学习新知,检测反馈,3,线段垂直平分线（第,2,课时）,第1页,学 习 新 知,问题思索,利用尺规作三角形三条边垂直平分线,看成完图时你发觉了什么,?,三角形三条边垂直平分线相交于一点,而且这一点到三个顶点距离相等,.,请同学们剪一个三角形纸片,经过折叠找出每条边垂直平分线,观察这三条垂直平分线,你是否发觉一样结论,?,与同伴交流,.,我们用眼睛观察到,一定是真吗,?,我们还需要用公理和已学过定理进行推理证实,这么才更有意义,”,.,第2页,(,教材例,2),求证,:,三角形三条边垂直平分线相交于一点,而且这一点到三个顶点距离相等,.,已知,:,如图所表示,在,ABC,中,边,AB,垂直平分线与边,BC,垂直平分线相交于点,P.,求证,:,边,AC,垂直平分线经过点,P,且,PA,=,PB,=,PC.,证实,:,点,P,在线段,AB,垂直平分线上,PA,=,PB,(,线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等,),.,同理,PB,=,PC.,PA,=,PB,=,PC.,点,P,在线段,AC,垂直平分线上,(,到一条线段两个端点距离相等点,在这条线段垂直平分线上,),即边,AC,垂直平分线经过点,P.,定理,:,三角形三条边垂直平分线相交于一点,而且这一点到三个顶点距离相等,.,第3页,已知：三角形一条边,a,和这边上高,h,求作：,ABC,，使,BC=a,，,BC,边上高为,h.,这样三角形有没有数多个观察还可以发现这些三角形不都全等,1,A,D,C,B,A,a,h,(),D,C,B,A,a,h,1,A,D,C,B,A,a,h,1,A,几个尺规作图讲解,【,问题,】,(1),已知三角形一条边及这条边上高,你能画出满足条件三角形吗,?,假如能,能画出几个,?,所画出三角形都全等吗,?,第4页,问题,(2),已知,等腰三角形底边，你能用尺,规作出等腰三角形,吗,?,假如能，能作几个,?,所作出三角形都全等吗,?,这么等腰三角形也有没有数多个依据线段垂直平分线上点到线段两个端点距离相等，只要作底边垂直平分线，取它上面除底边中点外任意一点，和底边两个端点相连接，都能够得到一个等腰三角形,如图所表示，这些三角形不都全等,第5页,已知底边及底边上高，求作等腰三角形,已知：线段,a,、,h.,求作：,ABC,，,使,AB=AC,，,BC=a,，,高,AD=h.,作法：,1,作,BC=a,；,2,作线段,BC,垂直平分线,MN,交,BC,于,D,点；,3,以,D,为圆心，,h,长为半径作弧交,MN,于,A,点；,4,连接,AB,、,AC.,ABC,就是所求作,三角形,(,如图所表示）,.,N,M,D,C,B,a,h,A,问题（,3),已知等腰三角形底边及底边上高,你能用尺规作出满足条件一个等腰三角形吗,?,第6页,“,做一做”和“议一议”,:,已知直线,l,和,l,(,外,),上一点,P,，,用尺规作,l,垂线,使它经过点,P.,3,.,作直线,PC.,则,PC,直线,l.,情形一,:,点,P,在直线,l,上,(,如图所表示,).,1,.,以点,P,为圆心,任意长为半径画弧交,l,于两点,A,和,B.,2,.,分别以点,A,B,为圆心,大于,AB,长为半径画弧交于点,C.,l,A,B,C,P,第7页,3,.,作直线,PC.,则,PC,直线,l.,情形二,:,点,P,在直线,l,外,(,如图所表示,).,1,.,在,l,另一侧取点,K,以点,P,为圆心,PK,长为半径画弧,交,l,于两点,A,和,B.,2,.,分别以,A,B,为圆心,大于,AB,长为半径画弧交于点,C.,l,A,B,C,K,P,第8页,检测反馈,1,.,如图所表示,直线,CD,是线段,AB,垂直平分线,P,为直线,CD,上一点,已知线段,PA,=5,则线段,PB,长度为,(,),A.6,B.5,C.4 D.3,解析,:,由直线,CD,是线段,AB,垂直平分线,得,PB,=,PA,因为,PA,=5,所以,PB,=5,.,故选,B,.,B,解析,:,AB,=,AC,ABC,=,C.,A,=20,ABC,=80,.,再依据线段垂直平分线性质可知,AE,=,BE,即,A,=,ABE,=20,CBE,=,ABC,-,ABE,=80-20=60,.,故选,C,.,2.,如图所表示,等腰三角形,ABC,中,AB,=,AC,A,=20,.,线段,AB,垂直平分线交,AB,于,D,交,AC,于,E,连接,BE,则,CBE,等于,(,),A.80B.70,C.60D.50,C,第9页,解析,:,根,据线段垂直平分线性质,得,AE,=,BE,依据等边对等角,得,BAE,=,B,=30,.,依据直角三角形两个锐角互余,得,BAC,=60,则,CAE,=,BAE,=30,即,CAE,=,B.,由题意易知,ACE,BDE,所以,CE,=,DE.,故选,B,.,3,.,如图所表示,在,Rt,ABC,中,C,=90,B,=30,.AB,垂直平分线,DE,交,AB,于点,D,交,BC,于点,E,则以下结论不正确是,(,),A.,AE,=,BE,B.,AC,=,BE,C.,CE,=,DE,D.,CAE,=,B,B,第10页,4,.,如图所表示,在,ABC,中,B,=30,ED,垂直平分,BC,ED,=3,.,则,CE,长为,.,解析,:,由,ED,垂直平分,BC,得,BE,=,CE,EDB,=90,.,由直角三角形中,假如有一个锐角等于,30,那么其所正确直角边等于斜边二分之一,得,BE,=6,即,EC,=6,.,故填,6,.,6,第11页,