资源描述
图形的面积（一）
第一组
例题讲学
例1 已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。
5厘米
4厘米
【思路点拨】
4厘米既是平行四边形的高，也是阴影三角形的高，平行四边形的面积是28平方厘米，它的底为28÷4=7（厘米），平行四边形的底减去5厘米就是三角形的底，7-5=2（厘米）。根据三角形的面积公式直接求出阴影部分的面积。
求阴影部分的面积最直接的方法是利用计算公式直接求阴影面积；还可以用总面积减去空白面积求得阴影部分面积。这两种是最常用最简便的方法。
同步精练
1.下面的梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。
15厘米
25厘米
5厘米
2．已知平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积。
6厘米
3．如果用铁丝围成如图一样的平行四边形,需要用铁丝多少厘米?
答案
解:
(厘米)
(厘米)
答:需要用铁丝40厘米.
解析
先依据平行四边形的面积公式计算出它的面积,进而利用这个公式即可求出12厘米的邻边,再根据长方形的周长公式即可求解.
此题主要考查平行四边形的面积公式,以及长方形的周长公式的灵活应用.
图形的面积（一）
第二组
例题讲学
例2 下图中甲和乙都是正方形，求三角形ABC部分的面积。（单位：厘米）C
4
6
B
E
F
A
G
乙
甲
【思路点拨】图中三角形ABC的三条边的长都不知道，三条边上的高也不知道。所以，无法用公式计算出它的面积。
仔细观察本题的图，我们可以发现，如果延长GA和FC，它们会相交（设交点为H），这样就得到长方形GBFH（如下图），它的面积很容易求，而长方形GBFH中除阴影部分之外的其他三部分（△AGB、△BFC及△AHC）的面积都能直接求出。
H
C
4
6
B
E
F
A
G
乙
甲
同步精练
1、求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
2、求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
图形的面积（一）
第三组
例题讲学
例3 如图所示：，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。
4厘米
A
D
E
F
乙
B
C
甲
4厘米
【思路点拨】 题目中告诉我们，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，即甲-乙=6（平方厘米），而甲和乙分别加上四边形ABCF后相减的结果还是6平方厘米，即：甲-乙=6（平方厘米）
（甲+四边形ABCF）-（乙+四边形ABCF）=6（平方厘米）
即：正方形ABCD - △ABE=6（平方厘米）
这就是说正方形ABCD的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米。用正方形的面积减去6就得到三角形ABE的面积，再用三角形的面积乘以2再除以AB，就得到BE的长度，从而求出CE的长度。
同步精练
1、四边形ABCD是一个长为10厘米，宽6厘米的长方形，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米。求CF的长是多少厘米？
D
A
C
E
B
F
2、正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求：（1）三角形DEF的面积。
（2）CF的长。
C
E
A
D
F
B
作业
第一题
求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
第二题
如图,在长方形ABCD中,,,扇形ABE的半径,扇形CBF的半径,求阴影部分的面积.取3)
答案
解:
,
答:阴影部分的面积是15平方厘米.
解析
已知在长方形ABCD中,,,扇形ABE的半径,扇形CBF的半径,由于大小两个扇形有一部分是重叠的,所以阴影部分的面积大圆面积小圆面积-长方形ABCD的面积,根据圆的面积公式:,长方形的面积公式:,把数据代入公式解答.
解答求组合图形的面积,关键是观察分析图形是由哪几部分组成的,是求各部分的面积和还是求面积差,再利用相应的面积公式解答即可.
第三题
如图,直角三角形ABC中,AB是圆的直径,且厘米,如果阴影
(Ⅰ)的面积比阴影(Ⅱ)的面积大7平方厘米,求BC长.
解:BC的长度为x厘米,
,
,
,
,
;
答:BC的长度是15厘米.
解析
由“阴影Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积大7平方厘米”可知:半圆的面积就比三角形ABC的面积大7平方厘米,设出BC的长度,列方程即可求解.
分析题意,得出“半圆的面积比三角形ABC的面积大7平方厘米”,是解答本题的关键.
第四题
如图,ABCD是正方形,且,求阴影部分的面积.(取
答案
解:阴影部分的面积=,
,
;
答:阴影部分的面积是.
解析
由图意可知:整个图形的面积为:圆面积的,加上一个正方形的面积,加上一个等腰直角三角形的面积,然后扣除一个等腰直角三角形的面积,一个圆,一个45度的扇形的面积.那么最终效果就等于一个正方形扣除一个45度的扇形的面积.
解答此题的关键是明白:阴影部分的面积就等于正方形的面积减个圆的面积.
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