二年级奥数之搭配问题.doc

排列问题：要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。排列与位置有关。
方法：1、定变法。如：定十位变个位；定个位变十位。
2、交换法。也称交换位置法。
※注意：0不能放在高位上！！（做题时要选择适合的方法）
例1：三张数字卡片1, 2，3，可以摆出多少个不同的两位数?6个。
定十位变个位：12、13、21、23、31、32
（十位定为1，个位可以是2、3能写12、13两个数,.......）
②
定个位变十位：21、31、12、32、13、23
（十位定为1，个位可以是2、3能写12、13两个数,.......）①
③
1 2 3

称交换位置法：12、21、13、31、23、32
（选1和2两个数，可以写出两个数12、21,......）
例2：右图这四件衣服，有（ ）种配套穿法。
可用方法：定上身换下身、定下身换上身、连线法
小试身手
1、 三张数字卡片8, 6，9，可以摆出多少个不同的两位数?
（ ）个，分别是：

2、0、3、5三张数字卡片，可以组成（ ）个不同的两位数。
分别是： （注意0不能放在高位上）

3、4个小朋友坐在同一排的4个位子上看电影，有（ ）种做法。
（理解困难的最好能画图理解，用①②③④四个数来代替4个小朋友。）
1、 小红有一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子，一共有（ ）不同的搭配？（穿衣问题建议用连线法）

2、 早餐里都有3种饮料和3种点心，如果饮料和点心各选择一种，一共有（ ）种不同的搭配呢？（也可看成穿衣问题）

3、 乒乓球比赛时，一班的3位代表分别与四班的4位代表握手，他们一共握了（ ）次手。（也可看成穿衣问题）

7、用0、1、2、3可以组成（ ）个不同的三位数？把它们写出来。

8.书架上有5本故事书和6本漫画书，小方每次从书架上任取一本故事书和一本漫画书，一共有多少种不同的取法？（也可看成穿衣问题）

9.小红从家出发，途中经过新华书店买了两本书，然后再去游乐园，从小红家到书店有2条路可走，从书店到游乐园有3条路可走，从小红家到游乐园一共有多少种不同的走法?（画图理解）

组合问题：组合与位置无关。常见“握手题”。
例2：4位小朋友相互握手，一共要握几次？

从图可以看出1好小朋友可以握3次，2号小朋友可以握2次，3号小朋友握1次，4号小朋友不需要再握，所以共握3+2+1=6（次）

此题和数线段题类似有4个点就有3+2+1=6（条），6个点就有
5+4+3+2+1=15（条）。所以握手题也是这样的做法，5个人握手共握4+3+2+1=10（次）。
小试身手
1. 学校二年级5个班举行班级排球比赛，规定每班与其它各班都赛1场。问这次比赛一共要赛几场？

2. 要从某班数学学习优秀的甲、乙、丙、丁四个同学中选两个同学参加数学竞赛，有多少种不同的选法？

3.有6个小朋友，要互相通一次电话，他们一共要打多少次电话？

4.桌子上有香蕉、苹果、鸭梨、橘子四种水果，我可以选择两种带去学校，一共有几种带法？

乘法思想
①
例1：如图，从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，问从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
②
想：当甲去乙地选择①号线路的话，乙到丙有3条路可选，
也就是共有3种走法。同样选择②号线也会有三种走法，这就可以想成是求2个3的问题，顾用乘法是可以解决的。 3×2=6（种）
（1） 红红有3件上衣，2条裙子，一共有( )种穿法？
试着写一写乘法算式：

（2） 学校食堂今天午餐的菜谱上有2个肉菜和2个素菜，小明想买1个肉菜和1个素菜，共有( )种的搭配方法？
试着写一写乘法算式：

（3）4个男同学和3个女同学进行乒乓球单打比赛，如果每个男同学和每个女同学都打1盘，一共要打几盘？
试着写一写乘法算式：

（4） 小明和爸爸、妈妈看完演出后，每人都想和4位独唱演员各照一张合影。请问一共要照多少张？
试着写一写乘法算式：

综合练习：
1、 有4个小朋友互相写信，一共要写几封信？(请画图表示)

2、 有4个小朋友互相打电话，一共要打几次电话？(请画图表示)

3、用“读、好、书”三个字一共能组成几种读法？

饮料：
点心：

4、 一种饮料搭配一种点心，有多少种搭配方式？

5、 三个好朋友排成一排拍照，有几种不同的排法？请写出来。

6、拿两种不同的水果做一个果盘，有几种拼法呢？请写出来。