九年级中考反比例函数复习.doc

《反比例函数（01）》
艺鸣学校 李力朋
【教材与学情分析】
反比例函数的图像和性质、反比例函数的图像与一次函数图像的关系以及利用反比例函数解决实际问题都是中考的重要考点。这节课主要复习：
1、结合具体情境理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。
2、画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式探索并理解其性质。
3、能用反比例函数解决简单实际问题。
同时为后续反比例函数与其他知识相结合的学习打下基础。
学生对上述知识已经基本熟悉，应该结合中考考点向更深层次迈进：
【教学目标】
1、结合具体情境理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。
2、画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式探索并理解其性质。
3、能用反比例函数解决简单实际问题。
2．过程与方法目标：
经历反比例函数概念、图像和性质，能够把反比例函数和其他数学知识结合起来，解决实际问题和其他问题。
3．情感与态度目标：
（1）通过经历反比例函数和其他数学知识结合起来、印证和拓展全过程，培养学生良好的数学思维品质；
（2）在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心；
【重点难点】
教学重点：画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式探索并理解其性质
教学难点：能用反比例函数解决简单实际问题
【教法设计】
在教学中结合学生的认知基础，设计合理的学习活动，为学生抽取函数模型形成概念搭建支架.
【教学过程】
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、
复习导入

例1 若函数y＝的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是(　　)
A．m＜－2 B．m＜0
C. m＞－2 D．m＞0
例2已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)
A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3
C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1
例3．如图，正方形ABOC
的边长为2，反比例函数y＝的
图象经过点A，则k的值是 (　　)

A．2 B．－2
C．4 D．－4

学生独立解答并展示。
在学习活动中学生回忆反比例函数的相关知识，并为利用函数的图像和性质解决实际问题做好准备.

二、
反比例函数与一次函数相结合
活动一：
当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (　　)

在实际背景下建立函数模型.

提供有代表性的典型事例，为图像和性质的打好基础。．
活动二：
1、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点
A(－4，－2)和B(a，4)．
(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；
(2)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？

2、如图，直线y＝mx与双曲线y＝相交于A，B两点，点A的坐标为(1，2)．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)根据图象直接写出当mx>时，x的取值范围；
(3)计算线段AB的长．

学生独立思考后交流讨论。

抽取共性，用数学语言和符号表示概念．

活动三：如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=x/k（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的（　　）
A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12
2、在反比例函数y=-2/x上有A点，y=4/x上B点，连接OA、OB、AB，OA垂直OB，求tanB（ ）

学生独立解答并展示。
通过概念辨析与应用，把新概念纳入到已有的概念体系中.

三、
巩固提升
小结实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y= （k＞0）刻画（如图所示）．
（1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
②当x=5时，y=45，求k的值．
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

学生独立解答并展示。
深化对反比例函数概念的理解。以及与其他知识的综合运用
四、回顾反思

1.本节课我们收获了哪些知识？
2.我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？
3.通过这个研究过程，你有什么感受和体会？

学生独立思考后组内交流收获，最后由各小组选派代表展示.

通过有意识地引导学生回顾学习过程，积累学习活动经验，加强学生对自己的学习过程的认知.
五、
课后作业

分层次布置作业，关注不同学生的需要。