画法几何与阴影透视10.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,建筑阴影和透视,第一章 阴影和几何元素的阴影,(3),点的影子,建筑物上的阴影，主要是由太阳光产生的。太阳所发出的光线，可视为互相平行的，称为,平行光线,。,不同方向的平行光线，将产生不同形状的阴影。在建筑图上绘制阴影时，通常采用下述的平行光线，即,光线,L,由物体的左、前、上方射来，并使光线,L,的三个投影,l,、,l,、,l,对投影轴都成,45,的方向,。,如图所示，假设有一个正方体，它的各个面平行于投影面，光线,L,相当于该正方体的,前方左上角,射至,后方右下角,的对角线的方向。,1.1,阴影的基本知识,二、,常用光线,二、,点在投影面上的落影,L,(a),空间状况,(b),投影图,假影,l,l,d,d,d,l,a,0,a,0,a,0,a-,0,l,a,0,A,0,A-,0,a,0,a,a,A,0,A-,0,A,a,0,a-,0,线的影子,线（直线或曲线）的影子，为线上一系列的点的影子的集合，亦为通过该线的光线面与承影面的交线。,线上一点的影子必在线的影子上。,直线的落影一般为直线，如图中的,AB,直线。,若直线平行于光线方向，则其落影为一点，如图中的,CD,直线。,1.3,直线,一、直线的影子,b,0,直线在一般位置平面上的落影,a,0,a,0,b,0,作出两个端点的影子的同名投影，相连即可得出直线的影子的同名投影。,二、直线在一个平面上影子特性,（,1,）,线与承影面相交时,线,(,直线或曲线,),与承影面相交时，线的影子通过交点，故影子的投影也通过交点的投影。,a,b,a,b,c(c,0),p,v,c,（,c,0,）,a,p,a,0,b,0,b,0,A,B,A,0,B,0,L,（,2,）线与承影面平行时,直线与一个承影面平行时，它的影子与直线本身平行且等长。它们的同名投影亦平行且等长。,三、投影面垂直线的影子的投影特征,（,1,）,投影面垂直线的影子在该投影面上投影,某投影面垂直线落于该投影面或平行投影面上影子，在该投影面必成一直线，方向与光线在该投影面上,45,度投影,方向一致,。,影子在水平方向或垂直方向的宽度，等于直线本身长度。,（,2,）,投影面垂直线落于另一投影面上或其平行面上的影子,某投影面垂直线落于另一投影面上的影子，在该另一个投影面上投影，与直线本身的同名投影互相平行，且两投影间距离等于直线到承影面的距离。,H,面垂直线落于,V,面上影子,W,面垂直线落于,V,面上影子,承影面为,一般平面,时,某投影面垂直线落于一般位置平面上的影子，在另外两个投影面上的投影成对称图形。,（,3,）投影面垂直线的影子在另外两个投影面上的影子,(1),平行二直线的落影,a,0,b,0,d,0,c,0,b,d,a,c,a,b,c,d,q,a,0,b,0,:c,0,d,0,=a1:c2=,ab:cd,=AB:CD,(2),相交二直线的落影,两线不是投影面垂直线时,(2),交叉二直线的落影,若两条直线在某一承影面相交，则交点可视为一条线在另外一条线上的影子。利用返回光线，即可以得出一条线为一另一条线上的影子。承影面上所得交叉点为该影子点的,假影,。,两条交叉线之一为投影面垂直线时,五、一条直线在两个平面上的影子特性,(1),直线在两个平行平面上的落影,c,d,q,a,p,a,p,c,c,q,b,q,b,q,b,q,b,p,c,q,一条直线在两个平行平面上两段影子互相平行。,折线的公共点称,折影点，,折影点必在两承影面的交线上，如图中,K,0,点,落影为两段相交的折线,B,0,A,0,K,0,K,(b-,0,),a,0,b,0,k,0,k,k,折影点,作法一,（,2,）直线落在两相交承影面上,a,0,b,0,k,0,k,k,作法二,C,c,a,0,b,0,k,0,k,k,作法三,K,o,K,0,A,为垂直于,W,面（第一投影面）的直线。,落于,H,面垂直面组成的承影面上的影子。,W,面上的影子投影,a,o,与光线,W,面投影,l,方向一致。,V,面（第三投影面）投影,a,0,与承影面的,H,面（第二投影面）积聚投影呈对称形状。,（,3,）影子落于任何物体之上时,某投影面垂直线落于任何物体表面上的影，在另外两个投影面上的投影，总是成对称形状。,B,A,L,直线落影的求法（承影面为平面）,如果直线段的影全部落在同一承影面上，只要求出直线两端点的影，并连接起来，就是直线段的影。,如果直线段的影落在相交的两承影面上，则直线段的影为一折线，除了要求出直线两端点的影，还要求出折影点的影。,平面的影子,平面是不透明的，在光线的照射下，,平面多边形迎光的一面为,阳面,，背光的一面为,阴面,，故多边形各边均为,阴线,；求平面多边形的落影也就是求多边形各边的落影。,绘制正投影图中的阴影时，常利用阴阳面的不同，来解决平面或形体的落影问题。,L,平面图形阴影的形成,平面图形的影子的影线，是平面图形边线的影子,。,一、平面图形的阴影,1.4,平面,光线柱,：射到,ABC,上所有光线形成一个三棱柱。,柱面,：射到,ABC,边线上的光线的组成面。,影线,：光线暗柱与,P,面的交线，也是影子的界线。,平面图形阴阳面和影子形状的区别,阳面的边线上顶点与影线的顶点顺序方向相同，阴面的影线上顶点顺序则相反。,“,+”“-”,二、平面多边形落影的特性,平面平行于承影面时,平面多边形在与之平行的承影面上的落影，与该多边形的形状、大小完全相同，故它们的同面投影亦相同,大小相同 反映实形,平行于,V,面,大小相同,平行于铅垂面,平面平行于光线时,平面多边形平行光线，其落影积聚为一条直线或折线,平面的两侧均为阴面,用涂色、加细点或画等距离的平行细线来表示阴面的可见投影,阴面,的投影,阴面的,投影,阴面,的投影,（,1,）直观的决定,平面为,W.V.H,本身时，则分别为向左、向前、向上一面为阳面，另一侧为阴面；,平面为,W,V,H,面垂直面时，则分别左上方、左前方、前上方为阳面，另一侧为阴面；,一般位置时，如明显的朝左前上方一侧为阳面，另一侧为阴面。,三、平面图形的投影为阳面或阴面的投影的确定,因为平面的两侧有迎光（阳面）和背光（阴面）的区分，故在作平面图形的阴影时，需判别平面图形的各个投影是阳面的投影还是阴面的投影,。,根据特殊位置平面有积聚性的投影直接判别,(2),投影面垂直面可由其积聚投影朝向光线的同名投影方向来决定。,（,3,）判别一般位置平面的阴阳面,根据,两个投影及平面影子顶点的旋转顺序,来进行判别。,初步判别：,平面的两个投影各顶点,旋转顺序一致，则同是阴面或同是阳面；反之，则一阴一阳。,进一步判别：,平面影子的顶点,与平面投影的顶点旋转顺序一致的为阳面，不一致的为阴面。,当平面是一般位置面时，若平面图形在某一投影面上投影的各顶点旋转顺序与该平面落影的各顶点旋转顺序相同，则平面在该投影面上的投影为阳面投影，反之则为阴面投影,根据各顶点旋转顺序判断,顺序不同,顺序相同,阴面,的投影,阳面的投影,顺序相同均为阳面的投影,阳面的投影,阳面的投影,（,4,）平面图形的投影中，由光线方向和反映观看时视线的投射线方向的投影，射向平面的同侧或异侧，来确定为阳面或阴面的投影。,例,6,例已知三角形,ABC,的投影，求它的阴影,作图步骤：,一,.,求,A,、,B,、,C,三点的落影,三点均落在,H,面上,二,.,连接各点的落影，则三角形,a,0,b,0,c,0,即为所求,三,.,H,面投影各顶点的顺序与落影的顺序不同，平面的,H,面投影为阴面投影,而平面的,V,面投影为阳面投影,a,0,b,0,c,0,例,7,求四边形的阴影,例已知四边形,ABCD,的投影，求它的阴影,作图步骤：,一,.,求,A,、,B,两点的落影,A,、,B,两点落在,V,面上,二,.,求,C,、,D,两点的落影,C,、,D,两点落在,H,面上,三,.,求,BC,上任意点,的落影,点落在,V,面上,四,.,连接,b,0,1,0,并延长交投影轴于,折影点,2,0,，连,2,0,c,0,，完成,BC,边的落影,五,.,根据平行两线段的落影性质画出,AD,边的落影,六,.,根据各顶点旋转顺序，判断平面的投影,a,0,b,0,d,0,c,0,1,0,2,0,例用反回光线法求落影,作图步骤,1,用反回光线法求落影,作图步骤,2,例用反回光线法求落影,作图步骤,2,用反回光线法求落影,作图步骤,3,例用反回光线法求落影,作图步骤,3,用反回光线法求落影,作图步骤,4,例用反回光线法求落影,作图步骤,4,用反回光线法求落影,作图步骤,5,例用反回光线法求落影,作图步骤,5,用反回光线法求落影,作图步骤,6,例用反回光线法求落影,作图步骤,6,例用反回光线法求落影,作图步骤,7,图,7-16,用反回光线法求落影,作图步骤,8,例用反回光线法求落影,作图步骤,8,例,8,求四边形,ABCD,及三角形,EFG,的阴影,例求四边形,ABCD,及三角形,EFG,的阴影（分析）,已知条件,分析：,由投影图可看出正平面,EFG,在侧垂面,ABCD,的前上方，因此,EFG,平面的影子有可能落在,ABCD,平面和投影面上，而,ABCD,平面只可能落影在投影面上,作图时可将两面均落影到投影面上，如落影有重叠部分，则表明,EFG,平面有部分影落在,ABCD,平面上,例,8,求四边形,ABCD,及三角形,EFG,的阴影,例求四边形,ABCD,及三角形,EFG,的阴影（求解）,作图步骤：,一,.,求,四边形ABCD,的落影,四边形ABCD,落在,V,面上,二,.,求,EFG,落,在,V,面上的影子,两平面的影子部分重叠,三,.,平面,ABCD,的水平投影为阴面的投影，用涂色表示,例,8,求四边形,ABCD,及三角形,EFG,的阴影,例求四边形,ABCD,及三角形,EFG,的阴影（求解）,作图步骤：,四,.,根据,CB,、,FG,两影线的交点,(1,0,),利用,返回光线法,求出直线上的对应点,1,0,1,，,则,点的影子是落在四边形,BC,线上，而,(1,0,),是其假影,五,.,同理求出其余各交点的对应点,六,.,将,EFG,落于四边形,ABCD,面上的各点相连,七,.,涂色表示影子的轮廓,(1,0,),1,0,1,e,0,要做出平面在立体表面上的阴影，只需作出平面各定点在平面立体各表面上的落影，然后依次连接同一承影面上个影点，即得出平面在立体表面的落影。,作业：,P3,：,2,5,8,12,