高考数学基础练习题.doc

1. 若集合，且，则 .
2. 设集合，,,则实数 .
3. 设全集,,，则 .
4. 命题“若都是偶数，则是偶数”的逆否命题是 .
5. “”是“”的 条件.
6. 已知命题，则为 （真/假），为 （真/假）.
7. 若命题，则该命题的否定为 .
8. 已知集合，下列从P到Q的各种关系f不是函数的是( )

9. 下列各组函数中表示同一函数是（ ）
与 与
与 与
10. 已知函数，则： ， .
. .
11. 设函数，若，则实数 .
12. 函数的定义域是 .
13. 函数的值域是 .
14. 下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（ ）

15. 若函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是 .
16. 函数在上的最小值为 ，最大值为 .
17. 函数与的定义域均为R，则为 （奇/偶）函数，为 （奇/偶）函数.
18. 已知是定义在上的偶函数，那么 .
19. 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，则时， .
20. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象向 平移 个单位长度.
21. 函数是指数函数，则有 .
22. 化简的结果为 .
23. 函数的图象恒过定点 .
24. .
25. .
26. 若对数式有意义，则实数的取值范围是 .
27. 已知点在幂函数的图象上，则 .
28. 函数在区间上是增函数，则的取值范围是 .
29. 若二次函数满足，则 ，的最小值为 .
30. 函数的零点所在的一个区间是（ ）

31. 函数的零点个数是 .
32. 函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是 .
33. 函数在处的导数等于 .
34. 曲线在点处的切线方程为 .
35. 若，则 .
36. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 .
37. 函数的单调递增区间是 .
38. 的极值点个数是 .
39. 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 .
40. 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 .
41. 函数既有极大值又有极小值，则的取值范围是 .
42. 终边与坐标轴重合的角的集合为 .
43. 已知角的终边过点，则 .
44. 弧长为，圆心角为的扇形半径为 ，面积为 .
45. .
46. 已知，，则 .
47. 若，则 .
48. 在中，，则 .
49. 函数是最小正周期为 的 (奇/偶)函数.
50. 函数的定义域是 .
51. 函数的值域是 .
52. 函数的最小正周期为 ，对称轴为 .
53. 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的解析式为 .
54. 把的图象上的点的横坐标变为原来的2倍得到的图象，则 .
55. 已知函数的图象如图所示，则 .
56. 计算 .
57. 计算 .
58. 如果，则 .
59. 已知是第二象限的角，，则 .
60. .
61. 已知，则 .
62. .
63. 函数的最大值是 .
64. 在中，，则 .
65. 在中,,则 .
66. 在中,已知则角的大小为 .
67. 在中,若，则 .
68. 在中,已知，那么的形状是 .
69. 若点在点的北偏西，则点在点的 .
70. 一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西，另一灯塔在船的南偏西，则这艘船的速度是每小时 海里.
71. 给出下列命题：
①向量与向量的长度相等，方向相反；
②；
③与平行，则与的方向相同或相反；
④两个相等向量的起点相同，则其终点必相同；
⑤与是共线向量，则四点共线.
其中正确的是 .
72. 对于非零向量,，“”是的 条件.
73. 化简 .
74. 已知，且，则 .
75. 在正中，与的夹角大小是 .
76. 若，则的坐标是 .
77. 若向量满足条件，则 .
78. 为平面向量，已知，则夹角的余弦值= .
79. 已知向量，则向量在方向上的投影为 .
80. 平面向量与的夹角为，，，则 .
81. 是虚数单位，复数 .
82. 复数在复平面上对应的点位于第 象限.
83. 已知，则实数 ， .
84. 已知复数与都是纯虚数，则 .
85. 设的共轭复数是，若，则 .
86. 数列满足，若，则 .
87. 数列的前项和为，则 .
88. 已知等差数列的前项和为，若，则 .
89. 已知等差数列的前项和为，若，则 .
90. 已知等差数列的前项和为，且，则 .
91. 在等比数列中，，则公比 .
92. 等比数列中，，则 .
93. 设为等比数列的前项和，，则 .
94. 已知等比数列各项都是正数，，，则 .
95. 在数列，中，是与的等差中项，，且对任意，都有，则的通项公式为 .
96. 数列的前项和为，若，则 .
97. 已知数列的前项和为，且满足的，则 .
98. 数列的前2018项和 .
99. 已知数列的前项和为，且，则 .
100. 数列前10项和为 .
101. 设a,b为非零常数，若a<b，则下列不等式成立的是（ ）

102.若，则下列结论不正确的是（ ）

103.不等式组的解集为 .
104.设二次不等式的解集为，则 .
105.不等式的解集是 .
106.当时，不等式恒成立，则的取值范围是 .
107.已知点和在直线的两侧，则的取值范围为 .
108.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 .
109.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则 .
110.已知，则的最小值为 .
111.如果，则的最小值是 .
112.用数学归纳法证明“”，在验证时，左端计算所得项为 .
113.用数学归纳法证明时，从“”到“”，左边需增乘的代数是 .
114.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于 .
115.母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于，则圆锥的体积为 .
116.一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积为 .
117.如图是几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是 .
118.一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（ ）
平行或异面 相交或异面
异面 相交
119. 对于直线和平面，下列命题中的真命题是（ ）
如果是异面直线，那么
如果是异面直线，那么与相交
如果是共面直线，那么
如果是异面直线，那么与相交
120. 如果直线//平面，那么直线与平面的（ ）
一条直线不相交 两条相交直线不相交
无数条直线不相交 任意一条直线都不相交
121. 和是两个不重合的平面，在下列条件中可判断平面和平行的是（ ）
和都垂直于平面
内不共线的三点到的距离相等
是平面内的直线，且
是两条异面直线，且
122. 给出下列关于互不相同的直线和平面的三个命题:
①若与为异面直线，则，则;
②若，则;
③若，则.
其中真命题的序号是 .
123. 设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列三个命题，其中真命题的是 .
① ②③
124. 下列命题中：
①两平面相交，如果所成的二面角是直角，则这两个平面垂直；
②一直线与两平面中的一个平行与另一个垂直，则这两个平面垂直；
③一平面与两平行平面中的一个垂直，则与另一个平面也垂直;
④两平面垂直，经过第一个平面上一点垂直于他们交线的直线必垂直于第二个平面.
其中正确的命题是 .
125.在正方体中，与对角面所成角的大小是 .
126.如图，平面平面，,且，则 .
127.设直线与平面相交但不垂直，给出以下说法：
①在平面内有且只有一条直线与直线垂直；
②过直线有且只有一个平面与平面垂直；
③与直线垂直的直线不可能与平面垂直;
④与直线平行的平面不可能与平面垂直.
其中错误的是 .
128. 如图所示，在四棱柱中，为与的交点，若，则下列向量中与相等的向量是（ ）

129.已知向量，则 .
130.已知空间三点，则与的夹角的大小是 .
131.若直线的方向向量分别为，，则（ ）

与相交但不垂直 以上均不正确
132.已知两平面的法向量分别为，，则两平面所成的二面角为 .
133.正方体中，直线与平面所成角的余弦值为 .
134.过点的直线的斜率等于1，则的值为 .
135.已知三点共线，则 .
136.已知两条直线和互相垂直，则 .
137.已知直线过和，直线过点和，则与的位置关系为 .
138.已知点，,若直线过点，且与线段相交，则该直线倾斜角的取值范围是 .
139.已知直线的方程为，则在轴上的截距为 .
140.直线过点且与直线垂直，则的方程为 .
141.如果且，那么直线不通过第 象限.
142.若直线过点，且横截距是纵截距的2倍，则直线的方程是 .
143.与直线平行，且与坐标轴构成三角形的面积是24的直线的方程是 .
144.已知点到直线的距离为1，则 .
145.两直线与的距离为 .
146.点在直线上，点到和的距离相等，则点的坐标是 .
147.与直线平行，并且距离等于3的直线方程是 .
148.以点为圆心，以为半径的圆的标准方程是 .
149.若方程表示圆，则 .
150.若曲线上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为 .
151.当为任意实数时，直线恒过定点，则以为圆心，为半径的圆方程为 .
152.圆的圆心到直线的距离 .
153.直角坐标系内过点且与圆相切的直线有 条.
154.圆与的位置关系是 .
155.直线与圆的位置关系是 .
156.直线与圆相交于两点，则 .
157.过点作圆的切线，则切线的方程是 .
158.已知椭圆，过焦点的弦的长是2，另一个焦点为，则的周长是 .
159.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 .
160.已知椭圆的短轴长为6，离心率为，则椭圆的焦点到长轴的一个端点的距离为 .
161.已知椭圆的离心率，则 .
162.已知是以、为焦点的椭圆上一点，若，则此椭圆的离心率为 .
163.已知双曲线的离心率为2，焦点是，则双曲线方程为.
164.设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为 .
165.已知双曲线的一条渐近线为，离心率，则双曲线方程为 .
166.若双曲线的渐近线方程为，则 .
167.设双曲线的右顶点为，右焦点为，过点作平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点，则的面积为 .
168.抛物线的焦点到准线的距离是 .
169.已知抛物线的方程为标准方程，焦点在轴上，其上一点到焦点的距离为5，则抛物线方程为 .
170.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则 .
171.已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，,则 .
172.已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，直线与抛物线交于两点，若为的中点，则抛物线的方程为 .
173.的顶点，的内切圆圆心在直线上，则顶点的轨迹方程是 .
174.已知两定点，且是与等差中项，则动点的轨迹方程是 .
175.直线与椭圆的位置关系是 .
176.设为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于两点，当四边形面积最大时，的值等于 .
177.以椭圆内的点为中点的弦所在直线的方程是 .
178.若圆与抛物线的准线相切，则 .
179.以直线为渐近线，且截直线所得弦长为的双曲线方程为 .
180.某校开设类选修课3门，类选修课4门，一位同学从中共选3门。若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.
181.甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案有 种.
182.分配4名水暖工去3户不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，且每户居民都要有人去检查，那么分配方案共有 种.
183.若的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项的系数之和为 .
184.二项式的展开式中第9项是常数项，则 .
185.已知则 .
186.的展开式中的第四项是 .
187.的展开式中的系数是 .
188.盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球.若从中随机摸出两只球，则他们颜色不同的概率为 .
189.已知随机变量的分布列为，则 .
190.袋中有大小相同的6只钢球，分别标有1，2，3，4，5，6六个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为，则的所有可能取值的个数为 .
191.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是 .
192.设离散型随机变量的概率分别如下：
X
1
2
3
4
P

则 .
193.谋一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是 .
194.甲、乙两人同时报考一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则至少有一人被录取的概率为 .
195.加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序分别为，，，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为 .
196.设随机变量，若，则 .
197.随机变量的分布列如下表，则的数学期望是 .
X
1
2
3
P
0.2
0.5

198.设且,则的值分别为 .
199.求不等式的解集

200. 求不等式的解集.

201. 若不等式的解集为，则实数 .
202. 求不等式的解集.
203.函数的最小值为 .