人教版数学七年级下册《实数-平方根》第一课时.pptx

,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,6.1,平方根,第一课时,实 数,学习目标,1.,了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根,.,2.,会求非负数的算术平方,根,，掌握算术平方根的非负性,学校要举行美术作品比赛，,小鸥想,裁出一块面积为,25 dm,2,的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮,小鸥算一算,吗？,正方形画布的边长应取,5,dm.,5,2,=25,知识点,1,：,算术平方根,已知一个正数，求这个正数的平方，这是平方运算,.,正方形的,边长,/dm,1,3,4,正方形的,面积,/dm,2,1,填表,：,9,16,表一,正方形的,面积,/dm,2,1,9,16,正方形的,边长,/dm,1,填表：,3,4,已知一个正数的平方，求这个正数,.,表一和表二中的两种运算有什么关系？,表二,一般地，如果一个正数,x,的平方等于,a,，即,x,2,=,a,，那么这个正数,x,叫做,a,的,算术平方根,.,规定：,0,的算术平方根是,0.,算术平方根是它本身的数只有,0,和,1.,a,的算术平方根,互为,逆运算,平方根号,被开方数,(,a,0),读作“根号,a,”,(,x,0,),怎么用符号来表示一,个正数,的算术平方根呢？,例,1,分别求下列各数的算术平方根：,(1)100,；,(2),；,(3)0.0001.,解：,(1),由于,10,2,=100,，,因此,10.,(2),由于,，因此,.,(3),由于,0.01,2,=0.0001,，因此,.,被开方数越大，对应的算术平方根也越大,.,1.,一个正数有几个算术平方根,？,一个,.,2.,负数,有算术平方根,吗？,负数没有算术平方根,.,是什么数,?,其中,a,可以取任何数吗？,算术平方根的双重非负性,a,的算术平方根,非负数,非负数,到目前为止，表示非负数的式子有：,|,a,|0,；,a,2,0,；,当,a,0,时，,0,.,解,:,因为,|,m,-2|,0,，,0,，,且,|,m,-2|+,=0,，,所以,|,m,-2|=0,，,=0,，,所以,m,=2,，,n,=-2,，,所以,m,+,n,=2+(-2)=0.,例,2,若,|,m,-2|+,=0,，求,m,+,n,的值,.,若几,个非负数的和为,0,，则每个数均为,0.,(2),的算术平方根是,_.,(1),16,的,算术平方根是,_,；,4,2,1.,填空：,4,课堂,练习,2.,已知,a,，,b,，,c,为有理数，若,|,a,-1,|,+,+(,c,+4),2,=0，则(,a,+,b,+,c,),2020,=,.,a,-1=0,a,=1,b,-2=0,b,=2,c,+4=0,c,=-4,1+2-4=-1,1,课堂,练习,课堂,练习,1.,求下列各数的算术平方根,.,(1)144,；,(2)0.0036,；,(3),；,(4),；,(5)0.,12,求一个带分数的算术平方根时,要先把带分数化成假分数,.,2.,已知：,|,x,+2|+,+(5+,z,),2,=0,，则,x,-3,y,+4,z,=,.,3,y,-6=0,y,=2,x,+2=0,x,=-2,5+,z,=0,z,=-5,-2-32+4(-5)=-28,-28,课堂,练习,3.,若,因为,课堂,练习,一般地，如果一个正数,x,的平方等于,a,，即,x,2,=,a,，那么这个正数,x,叫做,a,的算术,平方根,.,课堂小结,算术平方根,概念,双重非负性,应用,a,0,几个非负数的和为,0,，则每个数均为,0.,1.,已知非零实数,a,，,b,满足,|,2,a,-4,|,+,|,b,+2,|,+,+4=2,a,，则,a,+,b,等于,(),A.-1,B.0,C.1,D.2,|,2,a,-4,|,+,|,b,+2,|,+,=2,a,-4,0,|,b,+2,|,+,=0,b,=-2,a,=3,C,2.,自由下落物体下落的,距离,h,(,米,),与,下落,时间,t,(,秒,),的关系为,h,=4.9,t,2,有一铁球从,19.6,米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,解：将,h,19.6,代入公式得,19.6=4.9,t,2,，得,t,2,=4,，,所以正数,t,=,=2,(,秒,).,即铁球到达地面需要,2,秒,.,解：设每块地板砖的边长,为,x,m.,由题意得,3.,用大小完全相同的,240,块正方形地板砖，铺一间面积为,60 m,2,的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？,故每块地板砖的边长,是,0.5,m.,课后作业,请完成课本后习题第,1,题,.,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,感谢聆听,