人教版八年级数学复习-作图题专题-PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一类：做一个角等于已知角,A,O,B,C,D,A,O,B,C,D,二类：作一个已知角的角平分线,A,O,B,C,D,P,三类：作已知线段的垂直平分线,A,B,C,D,若设点,M,（,a,b),M,点关于,X,轴的对称点,M,1,（）,M,点关于,Y,轴的对称点,M,2,（），,M,点关于原点,O,的对称点,M,3,（）,a,-b,-a,b,-a,-b,轴对称的性质,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,A,M,B,C,P,N,A,B,C,如图，如果,A,，,B,在燃气管道,L,的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,如图，要在燃气管道,L,上修建一个泵站，分别向,A,、,B,两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,P,所以泵站建在点,P,可使输气管线最短,某一个星期六，,某中学,初一,年级,的同学参加义务劳动，,其中有四个班的同学分别在,M,、,N,两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路,AB,、,AC,两处劳动，现要在道路,AB,、,AC,的交叉区域内设一个荼水供应点,P,，使,P,到两条道路的距离相等，且使,PM=PN,，请你找出点,P,的位置，并说明理由。,A,M,B,N,C,P,如图,OA,、,OB,是两条相交的公路,点,P,是一个邮电所,现想在,OA,、,OB,上各设立一个投递点,要想使邮电员每次投递路程最近,问投递点应设立在何处？,E,F,N,M,O,P,A,B,例 已知如图：一辆汽车在直线公路,AB,上由,A,向,B,行驶，,M,、,N,分别表示位于公路,AB,两侧的村庄，,（,1,）当汽车行驶到什么位置时距村庄,M,最近？行驶到什么位置时距村庄,N,最近？,答：如图，当汽车行驶到,P,1,时，距村庄,M,最近，,当汽车行驶到,P,2,时，距村庄,N,最近。,A,B,M,N,P,1,P,2,根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。,例 已知如图：一辆汽车在直线公路,AB,上由,A,向,B,行驶，,M,、,N,分别表示位于公路,AB,两侧的村庄，,（,2,）当汽车行驶到什么位置时，与村庄,M,、,N,的距离相等？,答：如图，当汽车行驶到,P,3,时，与村庄,M,、,N,的距离相等。,A,B,M,N,P,3,根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,例 已知如图：一辆汽车在直线公路,AB,上由,A,向,B,行驶，,M,、,N,分别表示位于公路,AB,两侧的村庄，,（,3,）,当汽车行驶到什么位置时，到村庄,M,、,N,的距离之和最短？,答：如图，当汽车行驶到,P,4,时，到村庄,M,、,N,的距离之和最短。,A,B,M,N,P,4,根据：两点之间线段最短。,又问：若村庄,M,，,N,在公路,AB,的同侧，则又如何解决此题？,N,1,P,5,M,N,A,B,答：若村庄,M,，,N,在公路,AB,的同侧时，当汽车行驶到,P,5,时，到村庄,M,、,N,的距离之和最短。,，,5,、如图,P,在,AOB,内,点,M,、,N,分别是点,P,关于,AO,、,BO,的对称点,若,PEF,的周长为,15,求,MN,的长,.,1.,等腰三角形的两腰相等；,等腰三角形有哪些性质？,A,B,C,2.,等腰三角形的两个底角相等,（简称,“,等边对等角,”,）；,3.,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称,“,三线合一,”,）,4.,等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。,课前检查,与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法,.,A,C,B,D,E,A,C,B,M,N,A,C,B,P,Q,开启 智慧,下例各说法对吗？为什么？,等腰三角形两底角的平分线相等,.,等腰三角形两腰上的中线相等,.,等腰三角形两腰上的高相等,.,思考,2:,坐标轴上点的坐标特点,平行坐标轴的点坐标的特点,点到坐标轴的距离,点,A,（,a,，,b),到,X,轴的距离为 ，到,Y,轴的距离为,X,轴上的点的坐标特点：,y,轴上的点的坐标特点：,纵坐标为,0,。,横坐标为,0,(1).,等边三角形的性质,1.,等边三角形的三边相等,.,2.,等边三角形的内角都相等,且都等于,60,3.,等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴,4.,等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,.,(2),等边三角形的判定,:,1.,三边相等的三角形是等边三角形,.,2.,三个内角都相等的三角形是等边三角形,.,3.,有一个角等于,60,的等腰三角形是等边三角形,.,复习回顾,角平分线的性质：,OP,是,AOB,的角平分线,又,PD,OA,，,PEOB,PD=PE,（,角平分线上的点到角的两边的距离相等）,A,O,B,E,D,P,证明线段相等,有角的平分线，有垂直距离,应用定理的前提条件是：,定理的作用：,角的平分线上的点到角的,两边的距离相等,到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。,角平分线的判定定理：,P,用符号语言表示为：,A,O,B,D,E,C,PD=PE,PD OA,，,PE OB,OP,是,AOB,的角平分线,角平分线的性质定理,：,角平分线上的点到角的两边的距离相等,OP,是,AOB,的角平分线,又,PD,OA,，,PEOB,PD=PE,用符号语言表示为：,