空间直线与平面-平面与平面之间的位置关系-PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎大家,高中数学,必修,2,第,2,章 点、直线、,平面之间的位置关系,2.1.3,空间中直线与平面之间,的位置关系,2.1.4,平面与平面之间的位置关系,空间中直线与平面的位置关系有哪些？靠什么来划分呢？,直线在平面内,有无数个公共点；,直线与平面相交,有且只有一个公共点；,直线与平面平行,没有公共点,.,直线与平面的位置关系有且只有三种：,一、直线与平面的位置关系,按照公共点的个数分类,（,1,）,直线在平面内,（,2,）,直线与平面相交,（,3,）,直线与平面平行,直线在平面外,直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,.,判断直线与平面的位置关系关键在于,判断直线与平面的公共点的个数,.,a,直线与平面,相交,A,a,a,直线与平面,平行,a,无交点,直线在平面,内,有无数个交点,a,a =A,有且只有一个交点,下面画法错误的是：,a,a,a,直线应画在面内,位置,关系,a,在,内,公共点,有无数个公共点,有且仅有一个公共点,没有公共点,符号表示,a,a,A,a,图形表示,直线与平面的位置关系,a,与,相交,a,与,平行,A,例,1,下列命题中正确的个数是（）,若直线,l,上有无数个点不在平面,内，则,l,.,若直线,l,与平面,平行，则,l,与平面,内的任意一条直线都平行,.,如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行,.,若直线,l,与平面,平行，则,l,与平面,内的任意一条直线都没有公共点,.,（,A,）,0,（,B,）,1,（,C,）,2,（,D,）,3,应用举例,B,解：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确,.,问题不正确，相交时也符合,.,问题不正确，,如右图中，,AB,与,平面,DCCD,平行，,但它与,CD,不平行，,问题不正确,.,另一条直线有可能在平面内，如,ABCD,，,AB,与平面,DCCD,平行，但直线,CD,平面,DCCD,，,问题正确，所以选,B.,已知直线,a,在平面,外，则（,）,（,A,）,a,（,B,）直线,a,与平面,至少有一个公共点,（,C,）,a,=A,（,D,）直线,a,与平面,至多有一个公共点,D,【,变式练习,】,思考,?,围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种,?,A,B,D,C,A,D,B,C,问题探究,有一条公共直线,.,1.,两个平面平行,没有公共点,；,2.,两个平面相交,二、平面与平面之间的位置关系,只有两种位置关系,练习：,若,M,平面,，,M,平面,，则不同平面,与,的,位置关系是,(,),A,平行,B,相交,C,重合,D,不确定,B,【,解析,】,由公理,3,知，,与,相交,如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？,画出图形表示你的结论,.,答,:,有可能,1,条交线，也有可能,3,条交线,.,（,1,）,（,2,）,例,2,1.,若直线,a,不平行于平面,，且 则下列结论成,立的是（）,A.,内所有直线与,a,异面,B.,内不存在与,a,平行的直线,C.,内存在唯一的直线与,a,平行,D.,内的直线与,a,都相交,B,2.,平面,/,平面,且,直线,a,在平面,内,，,下列四个命题：,a,与,内的所有直线都平行；,a,与,内的无数条直线平行；,a,与,内的任一直线都不垂直；,a,与,无公共点,.,其中错误命题的序号为,_.,直线与平面的位置关系,（,1,）,直线在平面内,（,2,）,直线与平面相交,（,3,）,直线与平面平行,平面与平面的位置关系,平面,与平面相交,平面,与平面平行,练习,课本,P51,习题,2.1 A,组,4(4)(5)(6),作业：,校本练习,B,册,P1415,2.1.3 2.1.4,1.,了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系,.,（,重点,）,2.,会用图形语言、符号语言表示直线与平面、平面,与平面之间的位置关系,.,（,难点,）,3.,培养空间想象能力,.,