钢结构设计原理(受弯构件).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,4,章 受弯构件的计算原理,第,4,章 受弯构件的计算原理,理解受弯构件的工作性能,掌握受弯构件的强度和刚度的计算方法；,了解受弯构件整体稳定和局部稳定的基本概念，,理解梁整体稳定的计算原理以及提高整体稳定性的措施；,熟悉局部稳定的验算方法及有关规定。,承受横向荷载和弯矩的构件称为受弯构件。结构中的实腹式受弯构件一般称为梁，梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。,4.1,概述,构件内力,弯矩,弯矩,+,剪力，附加很小的轴力,弯矩,+,剪力,受弯构件的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的要求。前三项属于承载能力极限状态计算，采用荷载的设计值；第四项为正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载的标准值进行。,正常使用极限状态,刚度,承载能力极限状态,强度,抗弯强度,抗剪强度,局部压应力,折算应力,整体稳定,局部稳定,4.2.1,弯曲强度,弹性阶段构件边缘纤维最大应力为：,（,4.2.1,）,c),弹性,塑性,塑性,M,y,MM,p,a,a,=f,y,y,a),MM,y,0.6,时，,考虑残余应力等缺陷的影响，此时材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低，,必须以,b,代替进行修正。,（,4.4.27,）,其他截面的稳定系数计算详见规范。,P385,附录,3,轧制普通工字形简支梁,（,4.4.28,）,2.,双向受弯梁,式中,M,y,绕弱轴的弯矩；,W,x,、,W,y,按受压纤维确定的对,x,轴和对,y,轴的毛截面模量；,b,绕强轴弯曲确定的梁整体稳定系数。,y,取值同塑性发展系数，但并不表示截面沿,y,轴以进入塑性阶段，而是为了降低后一项的影响和保持与强度公式的一致性。,4.4.5,影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施,影响梁整体稳定的因素,1.截面刚度的影响,梁的侧向抗弯刚度,EI,y,扭转刚度G,I,t,临界弯矩,M,cr,。,翘曲刚度,EI,2.,侧向支撑距离的影响,侧向支撑,l,1,临界弯矩,M,cr,。侧向支撑越是靠近受压翼缘，效果越好。,3.,荷载类型的影响,弯矩图越饱满，临界弯矩越低,因为，梁一旦发生扭转，作用在上翼缘的荷载,P,对弯曲中心产生不利的附加扭矩,Pe,，使梁的扭转加剧，助长梁屈曲，从而降低了梁的临界荷载；,荷载作用在下翼缘，附加扭矩会减缓梁的扭转变形，提高梁的临界荷载。,o,e,P,o,e,P,4.,荷载作用位置的影响,6.,支座约束程度的影响。,梁端支承条件约束程度,，临界弯矩,。,5.,受压翼缘的影响,受压翼缘宽大的截面，临界弯矩高些。,提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法。较经济合理的方法是设置侧向支撑，减少梁受压翼缘的自由长度。,2.,增强梁整体稳定的措施,1）增大梁截面尺寸，增大受压翼缘的宽度最为有效；,2）在受压翼缘设置侧向支撑；,3）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面；,4）增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能发,生扭转。,（,2,）,H,型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度,l,1,与其宽度,b,1,之比不超过下表所列数值时。,H,型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大,l,1,/,b,1,值,（,1,）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。,4.4.6,不需验算梁的整体稳定的情况,（,3,）对箱形截面,简支梁,h/b,0,6,，且,l,1,/b,1,95,（,235/,f,y,）。,图,4.4.5,箱形截面,不符合以上条件的梁，必须经计算来判断是否整体稳定,例,4-1,：某简支梁，焊接工字形截面，跨度中点及两端都设有侧向支承，可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示，荷载作用于梁的上翼缘，设梁的自重为,1.57kN/m,，材料为,Q235-A.F,，试计算此梁的整体稳定性。,1.,梁的最大弯矩设计值：,解,：,梁受压翼缘自由长度,l,1,6m,，,l,1,/,b,1,600,27,22,16,，,因此应计算梁的整体稳定。,2.,梁截面几何特征：,I,x,=405010,6,mm,4,，,I,y,32.810,6,mm,4,A,=13800 mm,2,，,W,x,57010,4,mm,3,查,P387,附表,3.1,得：,b,=1.15,，,b,=0,。代入,b,计算公式得：,3.,梁的整体稳定验算：,故梁的整体稳定可以保证。,b,=1.15,0.6,需要修正：,良好的设计，应使梁的整体稳定临界荷载尽可能高，最理想的是使梁不由稳定控制而由强度控制。,与梁抗弯强度比较：,不考虑塑性发展,强度未能充分利用,为了提高梁的承载能力，节省材料，要尽可能选用较薄的板件，以使截面开展。,受弯构件在荷载作用下，,当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局部失稳。,梁的局部稳定问题，其实质是组成梁的矩形薄板在各种应力的作用下的屈曲问题。,4.5,梁板件的局部稳定,图,4.5.1,局部失稳,现象,板件鼓曲,受压翼缘屈曲,腹板屈曲,局部失稳,局部失稳的后果,：,恶化工作条件，降低构件的承载能力，动力荷载作用下易引起疲劳破坏,。,图,4.5.2,受弯构件的局部失稳,此外还可能因为梁刚度不足，影响梁的整体稳定；挠度过大，影响正常使用；钢结构表面锈蚀严重，耐久性差。,构件的局部稳定问题,：,保证板件在构件整体失稳前不发生局部失稳；,在设计中合理应用板件的屈曲后性能。,4.5.1,矩形薄板的屈曲,薄板的定义：,当板面最小宽度与厚度之比,b,/,t,58,为薄板，可以忽略剪切变形的影响。,当,b,/,t,1,时,k,值变化不大。,设计时，可取,k=4.0,如何确定,k,（,4.5.7,）,板在弹性阶段的临界应力表达式：,屈曲系数,k,的取值,荷载种类、分布状态,板的边长比例、边界条件,取决于,2.,板组中板件弹性阶段的临界应力,钢构件的截面是由几块板件组成的，各板件之间存在相互约束作用。既不是铰支又不是嵌固边。而是广义的弹性约束边。应考虑板组间的约束因素。引入板组约束系数,，则板的弹性临界应力为：,即弹性嵌固板的屈曲系数和四边简支板屈曲系数之比。,取,E,=2.0610,5,N/mm,2,；,=0.3,则,（,4.5.8,）,梁局部稳定临界应力的大小：,1.,与所受应力、支承情况和板的长宽比,（,a,/,b,）,有关，与板的宽厚比,（,b,/,t,）,的平方成反比。,2.,减小板宽可有效地提高，而减小板长的效果不大。,3.,与钢材强度无关，采用高强度钢材并不能提高板的局部稳定性能。,（,4.5.9,）,弹性临界应力：,弹塑性临界应力：,塑性系数,4.5.2,梁受压翼缘的局部稳定,梁受压翼缘正应力接近均匀，剪应力很小，按限制板件宽厚比的方法来保证局部稳定性。,计算简图,A,B,C,D,b,1,a,A,B,C,D,受压翼缘屈曲,D,（,4.5.10,）,取：,图,4.5.3,工字形截面、箱形截面,箱形截面翼缘的中间部分相当于,四边简支板，,k,4.0,，,1,，,=0.25,，,使翼缘的临界力不低于钢材的屈服点，同时考虑梁翼缘发展塑性，则：,（,4.5.11,）,箱形截面,工字梁,工字形截面翼缘按三边简支、一边自由板：,k,=0.425+(,b,/,a,),2,令,a/b,=,，,k,=0.425，,1，,=0.4，,cr,0.95,f,y,x,=1.0,x,=1.05,0.25,cr,0.97,f,y,图,4.5.4,箱形截面,梁腹板受力复杂，厚度较小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法来保证腹板的局部稳定不经济，也不合理。,一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，,防止腹板屈曲。,从而提高局部稳定承载力。,4.5.3,梁腹板的局部稳定,纵向加劲肋,横向加劲肋,短加劲肋,横向加劲肋主要防止剪应力和局部压应力作用下的腹板失稳；,纵向加劲肋主要防止弯曲压应力可能引起的腹板失稳；,短加劲肋 主要防止局部压应力下的腹板失稳。,图,4.5.5,腹板加劲肋的布置,腹板的纯剪切屈曲发生在中性轴附近。四边简支的矩形板，在均匀分布的剪应力的作用下，屈曲时呈现沿,45,方向的倾斜的鼓曲，这个方向与主压应力的方向相近，板弹性阶段临界剪应力为,:,图,4.5.6,板的纯剪屈曲,b),cr,cr,屈曲变形,h,0,a,1,1,2,2,a),屈曲原因,a,h,0,（,4.5.15,）,1.,腹板的纯剪屈曲,当,a,1,（,a,为长边）时，,（,4.5.17,）,引入通用高厚比,得：,考虑翼缘对腹板的约束作用，取嵌固系数,=1.23,。,规范,规定仅受剪应力作用的腹板，不会发生剪切失稳的高厚比限值取：,即为不设横向加劲肋限值。,（,4.5.26,）,如不设加劲肋，,a,h,0,，,a,/,h,0,，,k,5.34,，若要求,cr,=,f,vy,，,则,s,不应超过,0.8,，可得高厚比限值：,则,cr,在塑性、弹塑性和弹性范围内的取值分别为：,由非均匀受压薄板的屈曲理论，取,四边简支板,k,23.9,，,b,=,h,0,得：,2.,腹板的纯弯屈曲,max,t,w,min,t,w,b,a,max,t,w,min,t,w,图,4.5.9,腹板受弯屈曲,（,4.5.27,）,对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局部稳定应使：,cr,=,f,y,，,取,1.66,（受压翼缘扭转受到约束）和,1.23,（受压翼缘扭转未受到约束），可得纯弯曲下高厚比限值分别为：,为参数，即：,引入通用高厚比,规范规定腹板纯弯曲时若满足下面条件不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设置纵向加劲肋。,翼缘扭转受到约束,翼缘扭转未受到约束,若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：,腹板在局部压应力下不会发生屈曲的高厚比限值为,:,h,o,a,3.,腹板在局部压应力作用下的屈曲,屈曲系数,k,与板的边长比有关（,4.5.39,）（,4.5.40,）,翼缘对腹板的约束系数为：,=1.81-0.255,h,0,/,a,规范取,：,（,4.5.42,）,(4.5.38),引入通用高厚比,为参数。,适用于塑性、弹塑性和弹性范围的腹板受压临界应力,c,cr,按下列公式计算,4.,梁腹板加劲肋设置原则,（,1,）横向加劲肋加强的腹板,h,0,a,式中:,计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；,-计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；,c,腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取,=1.0。,5.,腹板在几种应力联合作用下的屈曲,（,4.5.48,）,h,o,a,c,c,（,2,）同时设置横向和纵向加劲肋加强的腹板,a,h,h,1,）受压区区格,：,（,4.5.49,）,c1,h,1,c1,1,2),下区格,：,a,h,h,式中:,计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲 压应力；,c2,腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取,计算同前。,（,4.5.56,）,h,2,2,c2=,0.3,c,c2,2,a,a,h,h,a,1,式中：,、,c,、,-计算同前；,),受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板,h,1,(4.5.49),6.,腹板局部稳定验算步骤,实腹梁腹板局部稳定的验算比较复杂。验算步骤如下：,(1),计算高厚比。若满足规定限值，或不必设置加劲肋；或根据构造要求设置横向加劲肋，但不需验算稳定性。,当高厚比超过规定限值时，应按规定设置横向加劲肋或横向、纵向加劲肋以及短加劲肋。,1,）先设定加劲肋间距,a,(0.5,h,0,a,2,h,0,),。,2,）计算加劲肋之间板块的平均弯曲正应力、平均力剪应力和局部压应力。,3,）计算各种单一力学状态下的临界应力：临界弯曲应力,(,cr,),、临界剪应力,(,cr,),、临界局部压应力,(,c,cr,),。,4,）验算腹板稳定。过于富裕或不满足设计要求时，可调整纵、横向加劲肋的间距，再进行验算。,（,3,）需验算的截面位置，首先是梁的端部第一块板段,（此处剪力最大）；截面改变处的板段（剪应力小些但正 应力大,）和跨中截面（正应力最大,）。,轧制型钢不需局部稳定验算，组合薄壁截面应验算局部稳定。,4.6,梁腹板的屈曲后强度（自学）,梁的外伸翼缘，屈曲后继续承载的潜力不是很大。,谢谢！请学习第,5,章,