华东师大版九年级下册数学全册综合检测.doc

九年级下册数学全册综合检测二
姓名：__________ 班级：_________

题号
一
二
三
总分
评分

一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1.下列调查方式中适合的是（   ）
A. 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C. 环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D. 调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
2.二次函数 的图象与y轴的交点坐标是（ ）
A. （0，1）                        B. （1，0）                        C. （－1，0）                        D. （0，－1）
3.直线l上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是(      )
A. 相离             B. 相切                      C. 相切或相交             D. 相交
4.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点为（﹣2，0），对称轴为直线x=1，则y＜0时x的范围是（   ）
A. x＞4或x＜﹣2               B. ﹣2＜x＜4                C. ﹣2＜x＜3               D. 0＜x＜3
5.二次函数y=ax2﹣bx的图象如图，若方程ax2﹣bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　）
A. -3                                 B. 3                                   C. -6                                   D. 0
6.下列表格是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数y的一些对应值．由此可以判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根在（　　）
               x
    6.17
      6.18
     6.19
    6.20
    y=ax2+bx+c
  ﹣0.03
    ﹣0.01
      0.02
    0.06
A. 6.17~6.18之间                   B. 6.18~6.19之间             C. 6.19~6.20之间          D. 不确定
7.如图，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于A、B两点，頂点为点M．則下列说法不正确的是（　　）
A. a＜0      B. 当x=﹣1时，函数y有最小值4     
 C. 对称轴是直线=﹣1      D. 点B的坐标为（﹣3，0）
8.如图，AB是圆O的直径，∠ABC=30°，OA=2，则AC的长为（   ）
A. 2                         B. 4                           C. 2                               D. 
9. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ）
A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查               B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C. 对某批次手机的防水功能的调查                         D. 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
10.抛物线y=-x2可由抛物线y=-(x-2)2+3如何平移得到（    ）
A. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位           B. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
C. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位           D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
11.用一个圆心角为90°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则圆锥的高为（  ）
A.                 B.                   C. 2                     D. 
12.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，则∠OBC的度数为（   ）
A. 40°                       B. 50°                         C. 80°                     D. 100°
二、填空题（共10题；共30分）
13.二次函数y=﹣3x2+1的图象如图所示，将其沿x轴翻折后得到的抛物线的解析式为________

14.如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为________．

15.我们把a、b两个数中较小的数记作min{a，b}，直线y=kx﹣k﹣2（k＜0）与函数y=min{x2﹣1、﹣x+1}的图象有且只有2个交点，则k的取值为________
16.将抛物线y=x2﹣4x+9向________平移________个单位，向________平移________个单位，得到抛物线y=x2﹣6x+5．

17. 若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是________．
18.如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等，那么的值为________．

19. 已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是________cm2 ．

20.如图，扇形的半径OA=20厘米，∠AOB=135°，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为________．
21.抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列结论：
①abc＞0；②a+b＞0；③若点A（﹣3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；④a（m﹣1）+b=0；⑤若c≤﹣1，则b2﹣4ac≤4a．其中结论错误的是________．（只填写序号）
22.抛物线y=x2+2x﹣3的顶点坐标为________．
三、解答题（共4题；共34分）
23.如图，某种新型导弹从地面发射点L处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为y＝x2+x(0≤x≤10)．发射3 s后，导弹到达A点，此时位于与L同一水面的R处雷达站测得AR的距离是2 km，再过3 s后，导弹到达B点．
(1)求发射点L与雷达站R之间的距离；
(2)当导弹到达B点时，求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值．
24.已知：抛物线 经过 、 两点，顶点为 ．求：
（Ⅰ）求 ， 的值；
（Ⅱ）求△ 的面积．

25.已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

26.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积．

参考答案
一、选择题
C D C B B B B A D A B A
二、填空题
13. y=3x2﹣1
14. 30
15. 2﹣2 或﹣ 或﹣1
16. 右；1；下；9
17. 外切
18. 4﹣π
19. 65π
20. 7.5厘米
21. ③⑤
22. （﹣1，﹣4）
三、解答题
23. (1)把x＝3代入y＝x2＋x，
得y＝1，即AL＝1
在Rt△ARL中，AR＝2，
∴LR＝＝.
(2)把x＝3＋3＝6代入y＝x2＋x，得y＝3，即BL＝3.
∴tan ∠BRL＝＝＝.
答：(1)发射点L与雷达站R之间的距离为km
(2)雷达站测得的仰角的正切值为.
24. 解：（Ⅰ）设抛物线的解析式为y=﹣（x+1）（x﹣5），
所以y=﹣x2+4x+5，
所以b=4，c=5；
（Ⅱ）y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣2）2+9，
P点坐标为（2，9），
所以△ABP的面积= ×6×9=27

25. （1）解：将点（﹣1，0），（0，3）代入y=﹣x2+bx+c中，得 ，解得 ．
∴y=﹣x2+2x+3
（2）解：令y=0，解方程﹣x2+2x+3=0， 得x1=﹣1，x2=3，抛物线开口向下，
∴当﹣1＜x＜3时，y＞0
26. （1）解：根据题意设抛物线解析式为y=a（x+4）（x﹣2），
把C（0，2）代入得：﹣8a=2，即a=﹣ ，
则抛物线解析式为y=﹣ （x+4）（x﹣2）=﹣ x2﹣ x+2
（2）解：过点D作DH⊥AB于点H，交直线AC于点G，连接DC，AD，如图所示，
设直线AC解析式为y=kx+t，则有 ，
解得： ，
∴直线AC解析式为y= x+2，
设点D的横坐标为m，则G横坐标也为m，
∴DH=﹣ m2﹣ m+2，GH= m+2，
∴DG=﹣ m2﹣ m+2﹣ m﹣2=﹣ m2﹣m，
∴S△ADC=S△ADG+S△CDG= DG•AH+ DG•OH= DG•AO=2DG=﹣ m2﹣2m=﹣ （m2+4m）=﹣  [（m+2）2﹣4]=﹣ （m+2）2+2，
当m=﹣2时，S△ADC取得最大值2，此时yD=﹣ ×（﹣2）2﹣ ×（﹣2）+2=2，即D（﹣2，2）．

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