七年级数学上册1.5+有理数的乘方教案+.doc

有理数的乘方
教学目的和要求：
1．使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。
2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。
3．渗透分类讨论思想。
（1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。
2. 知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。）
教学重点和难点：
重点：有理数乘方的运算。
（正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算）
难点：有理数乘方运算的符号法则。
（1.会进行有理数的乘方运算；2.弄清与的区别）
教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
复习引入：

1．计算： (1) ； (2)
2. 在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?
(n是正整数)呢?

二、讲授新课：
1．概念：
一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即，记作。
例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4。
这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，
乘方的结果叫做幂(power)。在an中，a叫作底数，n叫做指数，
an 读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可
读作a的n次幂。
例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。
2．例题：
例1：计算：(1) ； (2) ； (3) 。
解：(1) 原式=(－2)(－2)(－2)=－8，
很重要！
(2) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)=16，
(3) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)(－2)=－32。
3．总结：让学生总结出符号法则。
根据有理数乘法运算法则，我们有：
理解字母表示。
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?
当a＞0时，an＞0(n是正整数)； 当a<0时，；
当a=0时，an=0(n是正整数) (以上为有理数乘方运算的符号法则)
a2n=(―a)2n(n是正整数)；=―(―a)2n-1(n是正整数)；a2n≥0(a是有理数，n是正整数)。
4．试一试：
(―2)6读作什么?其中底数是什么?指数是什么? (―2)6是正数还是负数?
； ； ； 。
（5．五分钟测试：
（1）区分（3⁄5）²和3⁄5²有什么不同；
（2）根据句子写出下列各式：二的六次方；负三的四次方；四的三次方的相反数
（3）在中，底数是——，指数是——，读作——或读作——。
在—2³中，底数是——，指数是——，读作——或读作——。）
三、课堂小结：
让学生回忆，做出小结：①乘方的有关概念；②乘方的符号法则；③括号的作用。

四、课堂作业： 课本：P44：练习计算（1）（2）（3）（4）。

《有理数的乘方》
概念：…………… ………………… 例1．………………
………………… ………………… …………………
………………… ………………… …………………
五分钟测试：…… ………………… ……………… …………………
………………… ………………… ………………… …………………
………………… ………………… ………………… …………………
板书设计：

教学后记：