高一物理查漏补缺卷之天体运动.doc

高一物理查漏补缺卷 之 天体运动
编写人：隋淑峰 批阅时间：
一、求天体的质量(或密度)
1．根据天体表面上物体的重力近似等于物体所受的 ， 由mg=G 得 .（式中M、g、R分别表示中心天体的质量、表面的重力加速度和半径．）
[例1].我国已启动“登月工程”，计划2010年左右实现登月飞行．设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t．当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G．根据上述各量，
试求： ⑴月球表面的重力加速度； ⑵月球的质量．

2．根据绕中心天体运动的卫星的运行周期和轨道半径，求中心天体的质量卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，利用牛顿第二定律得可求得中心天体的质量M=

[例2]下列几组数据中能算出地球质量的是（G已知）（ ）
A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B.月球绕地球运行的周期T和地球的半径r
C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r

二、人造地球卫星的运动参量与轨道半径的关系问题
根据人造卫星的动力学关系
可得v= ,w= ,T= ,a=
轨道半径越大，v= ,w= ,T= ,a= （填增大或减小）

[例3]两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）
A. B.
C. D.
三、地球同步卫星问题
与地球的自转同步，所以 与地球自转的 相同，有“4定”
1定 2定 3定 4定
[例4]关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法正确的是（ ）
A.已知它的质量是1.24 t，若将它的质量增为2.84 t，其同步轨道半径变为原来的 2倍
B.它的运行速度为7.9 km/s
C.它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播
D.它距地面的高度约为地球半径的5倍,所以卫星的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的
[例5]已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求地球同步卫星的向心加速度大小。

四、求天体的第一宇宙速度问题
1、人造地球卫星的线速度可用求得，当r=R时，线速度为 值，最大值为 km/s.也是发射人造卫星的最 速度.
2、在其他的星体上发射人造卫星时，其第一宇宙速度也可以用类似的方法计算，即，式中的M、R、g 分别表示某星体的质量、半径、星球表面的重力加速度．
[例6]若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，这颗行星的第一宇宙速度约为（ ）
A. 2 km/s B. 4 km/s
C. 16 km/s D. 32 km/s
五、人造卫星的变轨问题
发射人造卫星要克服地球的引力做功，发射的越高，克服地球的引力做功越多，发射越困难．所以在发射同步卫星时先让它进入一个较低的近地轨道（停泊轨道）A，然后通过点火加速，使之做 运动，进入一个椭圆轨道（转移轨道）B，当卫星到达椭圆轨道的远地点时，再次通过点火加速使其做 运动，进人同步轨道C。
[例7]如图所示，轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法正确的是（ ）
A.卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小
B.卫星在轨道C上经过Q点的速率大于在轨道A上经过P点的速率
C.卫星在轨道B上经过P时的加速度与在轨道A上经过P点的加速度是相等的
D.卫星在轨道B上经过Q点时受到地球的引力小于经过P点的时受到的引力
六、人造天体的交会对接问题
[例8]关于航天飞机与空间站对接问题，下列说法正确的是（ ）
A.先让航天飞机与空间站在同一轨道上，然后让航天飞机加速，即可实现对接
B.先让航天飞机与空间站在同一轨道上，然后让航天飞机减速，即可实现对接
C.先让航天飞机进入较低的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接
D.先让航天飞机进入较高的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接
七、双星问题
双星作匀速圆周运动的向心力由两恒星之间的 提供．由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是 的，因两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是 的，角速度也是 的，线速度与两子星的轨道半径成 ．
[例9]两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是（ ）
A.它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比
B.它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比
C.它们做圆周运动的半径与其质量成正比
D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比

[例10]地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球转动的角速度应为原来的( )
A. B. C. D.

练习
1.某人造卫星运动的轨迹可近似看作是以地球为圆心的圆。由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用EK1、EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则( )
A．r1<r2，EK1<EK2 B．r1>r2，EK1<EK2 C．r1<r2，EK1>EK2 D．r1>r2，EK1>EK2
2.最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有( )
A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比
C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球运行速度之比
3．关于开普勒第三定律，正确的理解是：（ ）
①公式，K是一个与行星无关的常量
②若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a，周期为T1，月球绕地球运转轨道的半长轴为b，周期为T2，则
③公式中的T表示行星运动的自转周期
④公式中的T表示行星运动的公转周期
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
4.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落在星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点间的距离为L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M和密度ρ.

5．某物体在地面上受到的重力为160 N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a= 的加速度加速上升时，在某高度处物体对飞船中支持面的压力为90 N，试求此时宇宙飞船离地面的距离是多少?（已知地球半径R=6.4×103 km，g=10 m/s2）

6. 已知一颗人造卫星在半径为R的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动，经过时间t ，卫星运动的弧长为S ，卫星与行星的中心连线扫过的角度是θ弧度，( 已知万有引力常量为G ) 求:
(1) 人造卫星距该行星表面的高度h
(2) 该行星的质量M
(3) 该行星的第一宇宙速度V1

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